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Besoin d'aide pour compléter un algo
Cours gratuits > Forum > Forum maths || En basMessage de estellet posté le 29-10-2017 à 11:05:51 (S | E | F)
Bonjour je suis en Terminale S et je dois faire un DM de maths pour la rentrée sauf que je bloque principalement sur l'algorithme. Les 2 premières questions je pense avoir bon mais l'algo me pose problème. J'ai essayer plusieurs possibilités mais le résultat de chacun me semble pas très convaincant. Pourriez vous m'aider s'il vous plaît ?
On sait que Un = e^n -2 et U0 = 0,5
1) 0<Un-alpha<5/2x(1/2)^n (axiome de récurrence)
2) lim Un-alpha = 0 donc lim Un = alpha
3) Variables : u est un réel, E est un réel, N est un entier naturel
Debut de l'algorithme : u prend la valeur 0,5; E prend la valeur 2,5
Tant que E > ? faire
u prend la valeur ?
E prend la valeur 1/2E
Fin tant que
Afficher ?
Fin algorithme
Merci pour votre aide ! (La où j'ai mis des points d'interrogations c'est que je ne sais pas)
Réponse : Besoin d'aide pour compléter un algo de puente17, postée le 29-10-2017 à 17:15:43 (S | E)
Bonjour,
J'aurai besoin de quelques explications sur le texte
La suite Un ici est divergente, elle tend vers +l'infini que ce soit Un = e^n - 2 ou Un = e^(n-2) en précisant que la formule n'est valable qu'à partir de 1 puisque U0 = 0,5
Qu'est-ce que alpha? ici ça devrait être: +l'infini?
D'où vient ce E = 2,5 ?
êtes-vous sûre de votre définition de (Un)?et pourriez vous compléter le texte de votre problème.
Réponse : Besoin d'aide pour compléter un algo de estellet, postée le 29-10-2017 à 18:20:39 (S | E)
La limite se fait à partir de 0 < Un-alpha < 5/2x(1/2)^n ainsi par encadrement, la limite de Un-alpha = 0 donc la limite de Un = alpha.
E = 2,5 vient de 5/2x(1/2)^n calculé avec n = 0.
Alpha est le nombre que l'on cherche c'est pour cela que l'on affiche u à la fin comme la limite de u est alpha.
Est ce que cela vous suffie pour m'aider ?
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Modifié par estellet le 29-10-2017 18:22
Réponse : Besoin d'aide pour compléter un algo de puente17, postée le 29-10-2017 à 20:46:34 (S | E)
Bonjour,
relisez bien ce que j'ai mis, la suite Un que vous donnez n'est pas convergente, elle tend vers plus l'infini et par conséquent la technique classique pour démontrer la convergence vers une limite connue que vous utilisez ne peut pas aboutir. êtes-vous sûre de la définition de (Un)?
Réponse : Besoin d'aide pour compléter un algo de estellet, postée le 29-10-2017 à 22:42:41 (S | E)
Dans l'énoncé s'est écrit qu'il faut d'abord calculer la limite de Un-alpha pour en déduire ensuite la limite de Un donc pour moi la limite de Un = alpha meme si Un = e^n -2.
C'est le fait qu'elle soit convergente qui empêche de remplir l'algorithme ?
Réponse : Besoin d'aide pour compléter un algo de puente17, postée le 30-10-2017 à 10:49:04 (S | E)
Non!
, c'est le fait qu'elle tende vers + l'infini. vous cherchez une limite réelle à une suite qui n'en a pas, puisqu'elle est divergente.
à mon avis il y a une erreur dans la définition du terme de votre suite, et ça c'est difficile à rectifier 'au pif'
. Le mieux serait, je pense, de contacter un camarade de classe pour lui demander la véritable définition de (Un).Cours gratuits > Forum > Forum maths
