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Exercice sur les taux d'évolution
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Message de hedoris posté le 08-12-2017 à 16:06:29 (S | E | F)
Bonjour, j'ai un problème avec un exercice sur les taux d'évolution.
Voici le tableau du sujet :
Année T T+10 T+17 T+21 T+24
Rang : xi de l'école 0 10 17 21 24
Nombre d'écoles 68839 64223 60196 58367 56628
(J'espère que c'est assez clair).
1) A l'aide de la calculatrice, déterminez une valeur approchée du réel a tel que a^7 = 56628/60196
2) En déduire le taux d'évolution annuel moyen du nombre d'écoles en France entre les années T+17 et T+24.
1) Le problème c'est que ma calculatrice ne fonctionne plus (j'attends la nouvelle), y a-t-il une autre méthode que je puisse trouver la réponse.
2) Pour cette question, je comptais utiliser la formule tm = (1+T)^1/n - 1, en remplaçant n par 7 (24-17) et T par le résultat de la question 1.
Merci d'avance pour votre aide.
Message de hedoris posté le 08-12-2017 à 16:06:29 (S | E | F)
Bonjour, j'ai un problème avec un exercice sur les taux d'évolution.
Voici le tableau du sujet :
Année T T+10 T+17 T+21 T+24
Rang : xi de l'école 0 10 17 21 24
Nombre d'écoles 68839 64223 60196 58367 56628
(J'espère que c'est assez clair).
1) A l'aide de la calculatrice, déterminez une valeur approchée du réel a tel que a^7 = 56628/60196
2) En déduire le taux d'évolution annuel moyen du nombre d'écoles en France entre les années T+17 et T+24.
1) Le problème c'est que ma calculatrice ne fonctionne plus (j'attends la nouvelle), y a-t-il une autre méthode que je puisse trouver la réponse.
2) Pour cette question, je comptais utiliser la formule tm = (1+T)^1/n - 1, en remplaçant n par 7 (24-17) et T par le résultat de la question 1.
Merci d'avance pour votre aide.
Réponse : Exercice sur les taux d'évolution de wab51, postée le 08-12-2017 à 18:38:47 (S | E)
Bonsoir
Voici un lien Lien internet
pour vous permettre d'effectuer les calculs numériques .
Sinon encore , vous pouvez utiliser "Excel" s'il est installé dans votre ordinateur .
Vous pouvez toujours envoyer vos résultats pour confirmation .Bonne chance
Réponse : Exercice sur les taux d'évolution de puente17, postée le 08-12-2017 à 20:27:19 (S | E)
Bonjour à tous,
Pour le 1) Si vous connaissez la fonction ln et sa réciproque la fonct. exp, et en utilisant le lien donné par wab51 ça ne doit poser aucune difficulté (niveau terminal).
Pour le 2) N'allez pas chercher trop loin, on vous dit : "en déduire", ce qui signifie que c'est quasi immédiat (niveau collège).
Remarque: Vous pouvez, comme dit précédemment, le faire à tâtons sur une page Excel, mais je pense qu'il est préférable d'utiliser la fonction ln pour ça rapidité et sa précision, à conditon, bien sûr, de la connaître.
Réponse : Exercice sur les taux d'évolution de wab51, postée le 08-12-2017 à 20:42:34 (S | E)
Bonjour à tous
Parfaitement d'accord avec puente pour l'existence d'une autre méthode donc un autre raisonnement en utilisant le logarithme .Mais ,l'usage de la calculatrice devant ce type de calcul (disons un peu dur et complexe)reste essentiellement indispensable .
(J'ai mis du temps pour vous répondre à cause du non fonctionnement du Latex du forum .Nos deux messages devraient se croiser et j'ai annulé son envoi).Cordialement et bonne continuation
Réponse : Exercice sur les taux d'évolution de hedoris, postée le 09-12-2017 à 13:39:38 (S | E)
Merci à tous pour vos réponses.
Malheureusement, je n'ai pas encore étudie la fonction ln.
Du coup, j'ai essayé avec le lien plus haut, d'essayer avec la racine : sqrt7(0.9407269586019005).
Ce qui m'a donné 0.9913090802378214446. Est-ce correct ?
Réponse : Exercice sur les taux d'évolution de wab51, postée le 09-12-2017 à 14:49:32 (S | E)
Bonjour
Voue êtes sur la bonne voie des calculs numériques .Résultats justes .Continuez .
Réponse : Exercice sur les taux d'évolution de wab51, postée le 09-12-2017 à 18:16:09 (S | E)
Réponse : Exercice sur les taux d'évolution de hedoris, postée le 10-12-2017 à 14:27:26 (S | E)
Merci beaucoup pour votre aide (et désolé d'avoir mis aussi longtemps à répondre).
Pour la deuxième question, je coince. J'ai toujours eu du mal avec les "en déduire", j'ai toujours préféré calculer.
Je pense qu'il faut transformer le résultat du 1 en pourcentage mais comment ? On ne peut pas multiplier par 100, si ?
Merci d'avance.
Réponse : Exercice sur les taux d'évolution de wab51, postée le 10-12-2017 à 15:50:21 (S | E)
Bonjour
Il est plus simple et plus facile de déduire que de calculer .
Il faudrait mieux déjà voir que le taux d'évolution correspondant que nous cherchons à déduire est évidemment déjà négatif .Pour sa déduction ,je pense que puente vous a bien visionné le résultat:"Pour le 2) N'allez pas chercher trop loin, on vous dit : "en déduire", ce qui signifie que c'est quasi immédiat (niveau collège)".
**le taux d'évolution annuel moyen du nombre d'école en France entre T+17 et T+24 est:a-1=-0,00869=-0.87% .
Merci et bonne après midi
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