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Message de hayti posté le 28-04-2019 à 20:03:00 (S | E | F)
Bonjour, j'ai besoin de votre aide s'il vous plaît. Voilà l'énoncé
K, +, *) est un corps commutatif. Montrer que quelque soit x€K*:x.x.x.... x=-1.merci infiniment.
Message de hayti posté le 28-04-2019 à 20:03:00 (S | E | F)
Bonjour, j'ai besoin de votre aide s'il vous plaît. Voilà l'énoncé
K, +, *) est un corps commutatif. Montrer que quelque soit x€K*:x.x.x.... x=-1.merci infiniment. Réponse : Corps de pancarte, postée le 28-04-2019 à 21:02:55 (S | E)
Bonjour hayti,
un bon exercice serait justement d'essayer de sortir de l'exercice !
L'idée est simple et consiste à expliquer à une personne (ou à toi-même !) qui n'a pas étudié ces notions comment ça marche.
Cela te permettrait de repenser globalement tout cela dans un esprit de clarté et de synthèse et avec des mots.
Qui suis-je ?
Où vais-je ?
Dans quelle étagère ? lol
La plaisanterie n'enlève rien au sérieux de la chose. Le conseil que je donne peut t'amener à vivre les mathématiques sous un angle neuf et avoir ainsi une vision légèrement différente, complémentaire et améliorée.
Bonne continuation
Réponse : Corps de hayti, postée le 29-04-2019 à 08:52:08 (S | E)
Bonjour, j'aimerais bien vivre sous cet angle
. Je pense que :dans le produit, on regroupe chaque éléments avec son inverse, s'ils sont distincts, alors x*(x)^-1=1 on déduit x*x*... *x=1/x*1/x*...1/x=1*1*....*1.or x^2 =1.a pour solution 1ou-1.dans tous les cas on a bien le produit vaut -1. Merci pour le conseil. J'espère avoir d'autres explicitations. Cordialement. Réponse : Corps de puente17, postée le 29-04-2019 à 17:15:32 (S | E)
Bonjour,
L'écriture de votre texte n'est pas correcte et à mon avis incomplète.
1)La question n'a de sens que si l'ensemble K est fini.
2) x.x.x...x=-1 signifie normalement que tous les facteurs son égaux or dans le cas de votre problème ce n'est pas ce qui est sous-entendu.
∏ x = -1 avec x€K (x parcourant K) serait beaucoup moins ambiguë je pense.
L'idée n'était pas loin mais votre rédaction est fausse.
Dans K* chaque élément peut être associé à son inverse et l'inverse est différent du nombre choisi sauf pour 1 et -1 comme vous l'avez indiqué (plus ou moins) et donc on va avoir:
∏ x = a*(1/a) * b*(1/b) *...*g*(1/g)*1*(-1) avec a; b;...;g les éléments de K* différents de 1 et de -1 et qui sont différents les uns des autres et de leurs inverses.
Si K possède n éléments alors K-{-1; 0; 1}aura n-3 éléments et {a, b, ...,g} aura (n-3)/2 éléments (oui bon n'allez pas me dire qu'il y en a donc 7
).Après simplification puisque a*(1/a) = 1 etc on voit bien qu'il ne reste plus que -1.
Reprenez votre explication personnelle et voyez ou la rédaction est fausse même si votre idée m'a aidé a voir la solution.
Réponse : Corps de hayti, postée le 29-04-2019 à 20:59:41 (S | E)
Bonjour, Dans K* chaque élément peut être associé à son inverse et l'inverse est différent du nombre choisi sauf pour 1 et -1. donc on va avoir:
∏ x = a*(1/a) * b*(1/b) *...*g*(1/g)*1*(-1) avec a; b;...;g les éléments de K* différents de 1 et de -1 et qui sont différents les uns des autres et de leurs inverses.
Après simplification puisque a*(1/a) = 1 etc on voit bien qu'il ne reste plus que -1. maintenant tout est clair. merci pour ton aide précieuse.
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Modifié par hayti le 29-04-2019 21:00
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