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Bijection
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Message de libniz posté le 16-01-2020 à 22:32:15 (S | E | F)
Message de libniz posté le 16-01-2020 à 22:32:15 (S | E | F)
Étant donné un univers Ω, et un sous-ensemble A de Ω, montrer que l'application suivante est une bijection:
,
Réponse : Bijection de libniz, postée le 16-01-2020 à 22:42:07 (S | E)
Je sais qu'une application est bijective si tout élément de l'ensemble d'arrivée admet un unique antécédent dans l'ensemble de depart.
Et que
.
Mais j'arrive pas à démarrer📝
Réponse : Bijection de libniz, postée le 16-01-2020 à 22:44:40 (S | E)
Merci d'avance pour votre aide
Réponse : Bijection de tiruxa, postée le 17-01-2020 à 05:20:39 (S | E)
Bonjour
Si on prend Y sans l'ensemble d'arrivée il faut démontrer qu'il existe un ensemble X unique tel que A delta X = Y
Cela se résout comme toute équation dans un groupe.
Par exemple a + x = y (équivaut à) x = -a + y dans le groupe (R,+)
ou a.x=y (équivaut à) x=a^(-1).y dans le groupe (R*,.)
Ici la loi est delta, donc la question à se poser est :quel est l'inverse de A pour cette loi (sachant que l'élément neutre est l'ensemble vide)?
Ensuite on utilise cet inverse (à gauche) de chaque côté de l'égalité pour isoler X.
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