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Repères (espace / temps) - cours

Pour décrire le mouvement d'un mobile, après avoir choisi un système de référence, il faut associer au référentiel un repère d'espace et un repère temporel.

Repère d'espace

On appelle repère d'espace le système de repérage dans l'espace associé au référentiel.

Un repère d'espace permet de donner la position d'un mobile par rapport à une position arbitrairement choisie comme origine.

Un repère d'espace est constitué d'un point de l'espace appelé origine du repère et d'une base de l'espace.

Soit une base  de l'espace associée à un point origine O, on obtient un repère .

Dans le repère , à tout point M, on peut associer un vecteur , décomposé de la façon suivante : .

Un repère d'espace orthonormé lié à un référentiel est un système d'axes orthogonaux et normés, muni d'une origine O. Dans ce repère, on peut exprimer les coordonnées du mobile ponctuel étudié.

Repère temporel

C'est un repère qui permet de situer dans le temps, C'est-à-dire de dater, un événement par rapport à un événement d'origine auquel on attribue la date t0 = 0. Cette dernière correspond à l'instant où débute le mouvement.

Les calendriers et les horloges constituent les repères de dates

Dates et durées

-La date représente un point dans le temps

Exemple : Le spectacle de BIC est prévu aujourd'hui à 3 h.

Aujourd'hui est une date et à 3 h est le moment précis.

- La durée représente l'intervalle de temps entre deux points dans le temps.

La mesure de la durée d'un événement est la différence entre la date de la fin et la date du début.

∆t = t2 - t1

Exemple : Le spectacle de BIC commencera à 3 h et prendra fin à 5 h.

3 h est le moment du début et 5 h est le moment de la fin du spectacle.

Entre 3 h et 5 h, on a une durée

La durée est égale à (5 h - 3 h), soit 2 h de temps.

Exercice

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1- Un repère d'espace est constitué d'un point de l'espace appelé origine du repèrecoordonnées du repèrebase de l'espaceJe ne sais pas.

2- Le système de repérage dans l'espace associé au référentiel s'appelle référentielrepère d'espacerepère de datesJe ne sais pas

3- Un repère qui permet de situer dans le temps est un repère temporelde référenced'espaceJe ne sais pas.

4- L'origine du repère est une position à un instant Tune position arbitrairement choisieJe ne sais pas.

5- Un repère qui permet de donner la position d'un mobile est un repère de référencetemporeld'espaceJe ne sais pas.

6- La différence entre la date de la fin et la date du début d'un événement représente la durée de l'événementla date de l'événementJe ne sais pas.

7- Pour étudier le mouvement d'un mobile, on doit choisir un référentiel et des repères d'espace et de dateun repère d'espace et un repère de dateun système de référence et un repère d'espaceJe ne sais pas.



Un autobus a laissé Port-au-Prince à 6 h 50 min en destination de Jérémie. Il est arrivé dans la station d'autobus à Jérémie à 10 h 27 min.

8- Que représente 6h 50 min ? La duréedate de départdate d'arrivéeJe ne sais pas.

9- Que représente 10 h 27 min ? La date de départdate d'arrivéeduréeJe ne sais pas.

10- Quelle est la durée du trajet ? 4 h 23 min6 h 50 min3 h 37 min4 h 17 minJe ne sais pas.