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Énergie cinétique - cours

L'énergie cinétique d'une particule est celle qu'elle possède en vertu de sa vitesse. 

Tous les objets qui sont en mouvement possèdent de l'énergie cinétique. 

Énergie cinétique d'un solide en translation 

Un solide a un mouvement de translation si, à chaque instant, tous les points de ce solide se déplacent à la même vitesse, dans la même direction et dans le même sens. 

Un solide de masse m animé d'un mouvement de translation de vitesse v possède une énergie appelée énergie cinétique. Elle vaut : 

Ec = ½ m.v²   

Ec       énergie cinétique, en joules (J)

m        masse du solide, en kilogramme (kg)

V         vitesse du corps, en mètres par seconde (m/s)

- L'énergie cinétique d'un objet dépend de sa masse et croît avec cette dernière.

- L'énergie cinétique d'un objet dépend du carré de la vitesse de l'objet. Donc, si on double la vitesse d'un objet, son énergie cinétique quadruplera.

L'énergie cinétique d'un solide en translation est la même que celle d'un point matériel : 

- de masse égale à la masse du solide,

- de vitesse égale à la vitesse de son centre d'inertie. 

L'énergie cinétique d'un même mobile n'est pas la même lorsque le mouvement est étudié dans deux repères différents. 

Énergie cinétique d'un solide en rotation autour d'un axe fixe 

L'énergie cinétique d'un solide en rotation à la vitesse w autour d'une axe fixe (Δ) est égale à :

Ec = ½ J∆ w²      avec    V = Rω

ω        vitesse angulaire du solide, en rad/s

M         masse du solide, en kilogramme (kg)

J∆      moment d'inertie du solide par rapport à l'axe delta, en kg.m²

R        rayon de la trajectoire circulaire du solide, en mètres (m)

V         vitesse du solide, en mètres par seconde (m/s)

Calcul du moment d'inertie de quelques objets homogènes de forme simple : 

- anneaux creux, jantes d'une roue d'un véhicule : 

J∆ = mR²

- cylindre homogène (plein) ou disque : 

J∆ = ½ mR² 

- bille ou sphère :

J∆ = 2/5 mR² 

m         masse du corps, en kilogramme 

R          rayon du corps, en mètres

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1. Tous les objets qui possèdent de l'énergie cinétique sont en mouvementau reposJe ne sais pas.

2. Si on triple la vitesse d'un objet, son énergie cinétique sera multipliée par 4896Je ne sais pas.

3. L'énergie cinétique d'un même mobile estn'est pasJe ne sais pas la même lorsque le mouvement est étudié dans deux repères différents.

4. Si tous les points d'un solide se déplacent à la même vitesse, dans la même direction et dans le même sens à chaque instant, ce solide est en mouvement de rotationtranslationJe ne sais pas.

5. L'énergie cinétique d'un solide en translation est proportionnelle au carré de la vitesseà la vitesseau poidsJe ne sais pas de l'objet.

6. L'énergie cinétique d'un solide dépend seulement de sa vitessede son poidsde sa masse et sa vitesseJe ne sais pas.

7. Si un solide est au repos, son énergie cinétique est nulleprogressiveconstanteJe ne sais pas.

8. Le moment cinétique d'un cylindre de révolution de masse m et de rayon R, par rapport à son axe de rotation s'écrit : mR²½ mR²½ mv²Je ne sais pas

9. Le rayon de giration d'un volant de masse 50 kg est de 40 cm. Son moment d'inertie est de 8 kg.m²4 kg.m²3.2 kg.m²Je ne sais pas.

10. L'énergie cinétique d'un objet de 5 kg voyageant à 4 m/s est de 40 J20 J80 JJe ne sais pas.