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Loi de gravitation universelle - cours

La gravitation est une interaction attractive entre tous les objets massifs. Elle s'exerce à distance, et dépend de la masse des objets et de la distance qui les sépare.

Tous les corps qui ont une masse s'attirent du fait de l'attraction gravitationnelle. En 1687, Isaac Newton énonce l'expression de cette force en fonction des masses des deux corps et de la distance qui les sépare. L'attraction gravitationnelle exercée par la Terre est aussi à l'origine du poids des corps dans son voisinage.

La force d'attraction gravitationnelle explique le mouvement des astres dans le système solaire.

Si les planètes n'étaient pas soumises à la force d'attraction gravitationnelle qu'exerce le Soleil, et leur vitesse étant non nulle, elles s'éloigneraient du Soleil selon un mouvement rectiligne et uniforme dans le référentiel héliocentrique.

C'est l'attraction gravitationnelle qu'exerce le Soleil qui est responsable de leur mouvement de rotation.

Loi de gravitation universelle (énoncée par Newton en 1687) :

Deux corps A et B de masse mA et mB éloignés par une distance dAB exercent l'un sur l'autre des forces attractives dites forces d'attraction gravitationnelle (ils s'attirent mutuellement).

Ces forces d'attraction gravitationnelle exercées par chacun des deux corps sur l'autre ont la même valeur, celle-ci est proportionnelle au produit des deux masses et inversement proportionnelle au carré de la distance.

Valeur de la force gravitationnelle :

D'après la loi de gravitation universelle, la valeur de la force qu'exercent des corps A et B l'un sur l'autre est :

F : valeur de la force gravitationnelle, en newtons (N).

mA et mB : masse des corps A et B, en kilogrammes (kg).

dAB : distance entre les centres des corps A et B, en mètres (m).

G : constante de gravitation universelle.

Remarque : Si les objets sont des sphères de dimensions appréciables, on peut considérer leurs masses concentrées au centre des sphères.

La distance r devient :  r = R1 + d+ R2.

Faites le bon choix !

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