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Fonction symétrique
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Message de calbert posté le 03-09-2017 à 20:29:10 (S | E | F)
Rebonsoir voici ce problème
auriez vous la gentillesse de m'expliquer comment l'aborder
Parmi les fonctions f définies par les expressions suivantes.
quelle est celle dont la représentation graphique admet l'axe des
ordonnées comme axe de symétrie ?
Choix 1 f (x) = (ln (x))²
Choix 2 f (x) = e^2x
Choix 3 f(x) = e^x + e^-x
Choix 4 f(x) = (e^x)²
Cordialement
albert
Message de calbert posté le 03-09-2017 à 20:29:10 (S | E | F)
Rebonsoir voici ce problème
auriez vous la gentillesse de m'expliquer comment l'aborder
Parmi les fonctions f définies par les expressions suivantes.
quelle est celle dont la représentation graphique admet l'axe des
ordonnées comme axe de symétrie ?
Choix 1 f (x) = (ln (x))²
Choix 2 f (x) = e^2x
Choix 3 f(x) = e^x + e^-x
Choix 4 f(x) = (e^x)²
Cordialement
albert
Réponse : Fonction symétrique de flaja, postée le 04-09-2017 à 11:01:55 (S | E)
Bonjour albert,
pour qu'une fonction soit paire (qu'elle soit symétrique par rapport à l'axe Oy)
Il faut que f(x) = f(-x)
exemple x^2 : comme x est au carré, (-x)^2 son signe n'intervient pas.
remplacer x par -x, simplifier les signes et comparer les résultats.
une astuce pour faire des fonctions paires : f(x) = g(x) + g(-x) est toujours paire quelque soit g
vous devez trouver 2 fonctions paires sur les 4
Réponse : Fonction symétrique de puente17, postée le 04-09-2017 à 19:56:58 (S | E)
Bonjour,
La première chose à faire c'est de vérifier que l'ensemble de définition est symétrique par rapport à l'origine, ce qui enlève déjà un cas.
Ensuite on compare f(x) et f(-x).
sauf erreur de ma part il n'y en a qu'une que flaja a indiquée dans son avant dernière ligne.
Reste à justifier tout ça.
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