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Théorème des valeurs intermédiaires
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Message de farah19 posté le 20-09-2017 à 00:31:08 (S | E | F)
Bonjour les amis , d'abord je me présente ; je suis une élève de en terminal science mathématiques , j'ai trouvé une petite difficulté à résoudre un exercice àppropos de T.V.I (théorème se valeurs intermédiaires) , je vous prie de me proposer des solutions si cela vous ne dérange pas.
L'énoncé dit:
F une fonction continue sur R et quelque soit x appartenant à R , on a f (x)=x ne s'annule pas .
montrer que fof (x)=x ne s' annule pas sur R .
merci d'avance.
Message de farah19 posté le 20-09-2017 à 00:31:08 (S | E | F)
Bonjour les amis , d'abord je me présente ; je suis une élève de en terminal science mathématiques , j'ai trouvé une petite difficulté à résoudre un exercice àppropos de T.V.I (théorème se valeurs intermédiaires) , je vous prie de me proposer des solutions si cela vous ne dérange pas.
L'énoncé dit:
F une fonction continue sur R et quelque soit x appartenant à R , on a f (x)=x ne s'annule pas .
montrer que fof (x)=x ne s' annule pas sur R .
merci d'avance.
Réponse : Théorème des valeurs intermédiaires de puente17, postée le 20-09-2017 à 17:31:31 (S | E)
Bonjour,
Montrez grâce à ce théorème que si l'équation f(x) = x n'a pas de solution (j'ai traduit l'expression : f (x)=x ne s'annule pas qui n'est pas très correcte)
alors on a soit f(x)>x toujours ou f(x) < x toujours.
Supposons que l'on soit dans le premier cas, comparez fof(x) et f(x) puis en déduire que fof(x) > x. Faire quelque chose de similaire dans l'autre cas et en déduire que fof(x) = x n'a pas de solution dans R.
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