Fonctions

Bonjour 

Un petit rappel de définitions :Une fonction f définie sur R est dite fonction affine si elle peut s'écrire sous la forme :f(x)=ax+b ou a et b nombres réels .Elle dite fonction linéaire si elle s'écrit sous la forme :f(x)=ax ,a nombre réel .Pour la réponse à votre question?   *Appeler d'abord f la fonction donnée et étant donné que vous aviez choisi de désigner  la variable par la lettre y (plus généralement utilisée par x),alors l'image de y par f est f(y)=2y-3/4 .La fonction f est-elle affine ou linéaire ? *La fonction f ainsi définie est une fonction affine et non linéaire de coefficient directeur a=2 et d'ordonnée à l'origine b=3/4 ≠0 . 

Par contre ,si on considère la fonction g définie sur R par g(y)=2y , g est de la forme f(x)=ax ou le coefficient directeur a=2 et b=o ,alors g est une fonction linéaire (et affine).Résultat :Toute fonction linéaire est aussi une fonction affine .