'La zone de baignade'

Bonjour
Une figure géométrique est nécessaire .Elle pourra beaucoup vous aider à réfléchir et voir plus clair . 

   Attendons une petite initiative de votre part pour continuer . Sachez que la superficie du rectangle (zone de baignade en bleu) est le produit de la longueur L par la largeur x . Pour cela exprimer la longueur L en fonction de x ? Puis exprimer l'aire MNPQ en fonction de x ?(Vous tombez sur un polynome du second degré en x (Et là ,il faut savoir son cours).Bonne continuation .Transmettez vos résultatas 

La figure ne s'est pas apparue dans mon précédent message .Là ,voici 

Attention .Il y'a une faute de raisonnement (60+x) ne représente pas le périmètre du rectangle .La ligne de bouchon telle donnée dans l'énoncé et qui figure bien sur la figure représente la ligne rouge uniquement c'est à dire le double de la largeur (2*x) plus la longueur (y) soit 60=2x+y .
1)Refaites donc le calcul en exprimant la longueur y en fonction de la largeur x comme vous l'aviez fait tout en tenant compte du meme raisonnement de calcul puis donnez nous l'aire du rectangle en fonction de x uniquement ?et je le rappelle "vous trouvez une fonction du second degré en x"sous forme développée :f(x)=ax²+bx. qui est exprime évidemment l'aire du rectangle.

2)Pour quelle valeur de x, cette aire serait-elle maximale?
Comme je vous l'avait déjà dit ,c'est tout simplement une question de cours .Pensez simplement à réécrire la fonction f sous sa forme canonique :
f(x)=a( x-α )² + β .Comme a<0 ,alors f admet un maximum égale à ... pour x=?
3)Connaissant la valeur x de la largeur ,déduire la valeur de la longueur y?

Bonjour 
Pour illustrer vos résultats ,voici la courbe représentative Cf de la fonction f (l'aire en fonction de la largeur x)qui est une parabole de sommet S(α,β) à titre indicatif simplement .