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Théorème des séries alternées 02
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Message de floriandx posté le 07-10-2018 à 18:52:52 (S | E | F)
Bonjour j'ai une question par rapport à un exercice (je l'ai indiqué en vert sur la photo. Car dans le corrigé de la question 2) je ne comprends pas comment on en arrive à la conclusion que j'ai entouré à la fin de la question.
énoncé: Lien internet
question: Lien internet
Merci d'avance pour votre réponse :-)
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Modifié par floriandx le 07-10-2018 19:04
Message de floriandx posté le 07-10-2018 à 18:52:52 (S | E | F)
Bonjour j'ai une question par rapport à un exercice (je l'ai indiqué en vert sur la photo. Car dans le corrigé de la question 2) je ne comprends pas comment on en arrive à la conclusion que j'ai entouré à la fin de la question.
énoncé: Lien internet
question: Lien internet
Merci d'avance pour votre réponse :-)
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Modifié par floriandx le 07-10-2018 19:04
Réponse : Théorème des séries alternées 02 de janus, postée le 07-10-2018 à 19:06:02 (S | E)
Re bonsoir,
Je regarde et te dis.
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Modifié par janus le 07-10-2018 19:21
Réponse : Théorème des séries alternées 02 de janus, postée le 07-10-2018 à 19:28:05 (S | E)
La première inégalité vient de la partie précédente où on montre que et
sont adjacentes donc la limite se situe entre ces deux suites, l'une est croissante et majorée par la limite et l'autre décroissante et minorée par la limite S.
L'idée est qu'on prouve le résultat attendu pour les termes de la forme 2n et on fait de même pour les termes de la forme 2n+1 et vu qu'il n'en reste pas d'autres et bien on a prouvé pour tout n entier ! 
Réponse : Théorème des séries alternées 02 de floriandx, postée le 07-10-2018 à 22:06:34 (S | E)
Merci pour ta réponse, seulement il y a quelque chose que je ne comprends dans ton explication, car voilà ce qui me pose problème: dans le corrigé, on montre successivement que
'|R(2n)|
Réponse : Théorème des séries alternées 02 de janus, postée le 07-10-2018 à 22:22:45 (S | E)
Bonsoir,
Que n'arrives-tu pas à comprendre? Je ne comprends pas ton message, il doit manquer un bout.
En tout cas, tu es d'accord que {2n|n entier}U{2n+1|n entier} = N (l'ensemble des entiers naturels) donc ici on étudie la suite extraite dont les indices font parti du premier ensemble et la suite extraite dont les indices font parti du second ensemble. Ainsi on a couvert tout l'ensemble N, et ainsi démontré le résultat.
Réponse : Théorème des séries alternées 02 de floriandx, postée le 07-10-2018 à 23:13:49 (S | E)
Désolé oui en effet il manque une partie à ma réponse, il y a un bug qui fait que ma réponse ne veut pas s'afficher entièrement. J'ai donc écrit ma réponse et ce que je ne comprends pas en vert sur le corrigé en bas à la suite de ta remarque que j'ai écrit en rouge dans le lien suivant:
Lien internet
Réponse : Théorème des séries alternées 02 de janus, postée le 12-10-2018 à 19:44:20 (S | E)
Bonsoir,
Alors pour te répondre (je n'ai pas pu avant), ton Rn est défini grâce à la somme à partir du terme n+1 donc il est normal que Rn et u(n) n'aient pas les mêmes valeurs mais qu'ils soient d'un écart de 1.
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