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Mathématiques - DM 2nde
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Message de bourig posté le 31-10-2018 à 15:56:54 (S | E | F)
Bonjour à vous,
Merci à tous pour votre aide,
Nous coinçons pour un DM de maths :
Lors de la dernière mission lunaire, les astronautes ont mesuré à l'aide d'un rayon laser la distance terre-Lune et ont trouvé 384 400km.
A l'aide de la même technique, ils ont mesuré la même longueur entre la lune et un point M de la terre tel que (mn) soit tangente de la terre et ont trouvé 390 728km
Calculer le rayon de la Terre
il y a un schéma terre Lune avec Ml= 390 728
et TL=384 400
Nos recherches nous poussent à utiliser la tangente et erathostène...mais nous bloquons
Merci par avance
Message de bourig posté le 31-10-2018 à 15:56:54 (S | E | F)
Bonjour à vous,
Merci à tous pour votre aide,
Nous coinçons pour un DM de maths :
Lors de la dernière mission lunaire, les astronautes ont mesuré à l'aide d'un rayon laser la distance terre-Lune et ont trouvé 384 400km.
A l'aide de la même technique, ils ont mesuré la même longueur entre la lune et un point M de la terre tel que (mn) soit tangente de la terre et ont trouvé 390 728km
Calculer le rayon de la Terre
il y a un schéma terre Lune avec Ml= 390 728
et TL=384 400
Nos recherches nous poussent à utiliser la tangente et erathostène...mais nous bloquons
Merci par avance
Réponse : Mathématiques - DM 2nde de puente17, postée le 31-10-2018 à 20:45:55 (S | E)
Bonjour,
Sans aucun schéma il a fallu que je devine
.Faire le schéma
Tracer le triangle rectangle formé par l'une des tangentes à la terre passant par la lune: L. Nommons la (TL), L le point de la lune visé au laser et T le point de tangence avec la Terre.
Soit O le centre de la terre. Considérer le triangle (OTL) qui est un triangle particulier. Appelons r le rayon de la terre.
Exprimer la distance OL en fonction de r puis utiliser un fameux théorème, celui qui ne s'appelle pas Thalès (en justifiant bien tout) pour en déduire r.
Vérifier que la réponse n'est pas farfelue suite à une erreur toujours possible de calcul (on peut trouver une valeur approchée de r n'importe où).
Bon courage.
Réponse : Mathématiques - DM 2nde de bourig, postée le 01-11-2018 à 12:14:57 (S | E)
tout d'abord merci pour votre réponse.
Mon fils demande si il faut utiliser pythagore?
j'ai pris une photo du devoir mais je ne sais pas comment l’insérer dans le forum...
Réponse : Mathématiques - DM 2nde de puente17, postée le 02-11-2018 à 15:21:09 (S | E)
Bonjour,
La tangente à un cercle étant perpendiculaire au rayon passant par le point de tangence le triangle (OTL) est un triangle ...?
On va donc pouvoir utiliser le théorème de ?
et on aura donc l'égalité: OL² = ...
Dans cette égalité si on appelle r le rayon de la terre et en utilisant en plus les données de texte on en déduit la valeur de r.
Il faudra ensuite vérifier si le nombre obtenu correspond bien à quelque chose de vraisemblable pour ne pas dire une grosse bêtise
due à une faute toujours possible de calcul.Bon courage.
Réponse : Mathématiques - DM 2nde de puente17, postée le 02-11-2018 à 15:39:52 (S | E)
n'ayant pas pris les mêmes notations je précise: TL = 390 728 km et OL = r + 384 400 km
ps: Je n'ai certainement pas pris la méthode la plus simple pour faire passer la photo et je me garderais bien de vous donner des conseils
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