Factorisation

Factorisation
Message de carrack posté le 09-02-2019 à 11:37:03 (S | E | F)
Bonjour a tous.
Il ya un exo qui me derange sur les factorisations. 8x^3 - 1 + (x+5)(2x-1)

Je ne sais pas où faut commencer. Merci de m'aider

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Modifié par carrack le 09-02-2019 11:38

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Réponse : Factorisation de nounous, postée le 09-02-2019 à 11:53:00 (S | E)
Bonjour.

Enfaite il s'agit d'une factorisation à termes communs cachés. Donc il faudra commencer par manipuler l'expression de gauche. Ensuite tu vérifies l'expression de droite.
Le but c'est de trouver le terme qui se répète au début et à la fin
NB: ces termes sont séparés soit pas + ou - . Mais dans ton cas c'est +

Nous attendons ta réponse en suivant les étapes.

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Réponse : Factorisation de lemagemasque, postée le 09-02-2019 à 12:02:47 (S | E)
Bonjour,

1^n=1 quel que soit n.
Et 2^3, ça fait combien ?


Bonne journée !

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Réponse : Factorisation de carrack, postée le 09-02-2019 à 12:13:48 (S | E)
Ah! Je vois maintenant

8x^3 - 1 + (x+5)(2x-1)
=>(2x)^3 - (1)^3 + (x+5)(2x-1)
=>(2x-1)(4x² + 2x + 1) + (x+5)(2x-1)
=>(2x-1)[(4x² + 2x + 1) + (x+5)]
=>(2x-1)(4x² + 2x + 1 + x + 5)
=>(2x-1)(4x² + 3x + 6)

Est ce bien ?

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Réponse : Factorisation de nounous, postée le 09-02-2019 à 12:20:09 (S | E)
Effectivement carrack

Tandis que (4x²+3x+6) n'est pas factorisable



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Modifié par nounous le 09-02-2019 12:21

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Réponse : Factorisation de carrack, postée le 09-02-2019 à 12:25:00 (S | E)
Mil mercis

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Réponse : Factorisation de lemagemasque, postée le 09-02-2019 à 12:25:39 (S | E)
Oui, carrack !
D'ailleurs, pour s'en convaincre, on pouvait développer l'expression de départ et votre résultat puis vérifier qu'elles sont égales.

Effectivement, 4x^2+3x+6 n'est pas factorisable dans R car de discriminant strictement négatif.

Édit : On met le signe = entre 2 expressions numériques et non =>

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