Construire une trajectoire

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Construire une trajectoire
Message de nounous posté le 21-02-2019 à 15:07:28 (S | E | F)
Bonsoir j'ai un grand problème

Enoncer:Représenter la trajectoire d'un point mobile, dont les coordonnées dans le repère (o,i,j) sont données par : x= 3t² et y=-4t² + 2 pour t[0;1S]; x et y sont exprimées en mètres et t en seconde

a) construire les positions occupées par le mobile toutes les 0.2seconde

b) La trajectoire est-elle une ligne, un cercle ou une courbe? Peut-on la prévoir?

Je rappelle qu'il s'agit d'um exercice de physique sur les mouvements (mécanique)

Merci pour les explications

Réponse : Construire une trajectoire de nounous, postée le 21-02-2019 à 16:03:09 (S | E)
J'ai fait un tableau et j'ai obtenu les différentes valeurs suivantes

* x=f(t)

Pour
t = 0.2; x=0.12
= 0.4; x=0.48
= 0.6; x=1.08
= 0.8; x=1.92
= 1 ; x=3

* y=f(t)

Pour
t = 0.2; y=1.84
= 0.4; y=1.36
= 0.6; y=0.56
= 0.8; y=-0.56
= 6 ; y=-2

La trajectoire est une ligne.Mon téléphone est incapable dans la réalisation des figures. Mais je l'ai constatée au brouillon après avoir représentées ces différentes données dans le repère (o,i,j)

Je vous remercie de vérifier si c'est correcte.

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Modifié par nounous le 21-02-2019 16:03

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Modifié par nounous le 22-02-2019 17:27

Réponse : Construire une trajectoire de puente17, postée le 21-02-2019 à 16:06:10 (S | E)
Bonjour,

Enoncer:Représenter la trajectoire d'un point mobile, dont les coordonnées dans le repère (o,i,j) sont données par : x= 3t² et y=-4t² + 2 pour t[0;1S]; x et y sont exprimées en mètres et t en seconde

a) construire les positions occupées par le mobile toutes les 0.2seconde

b) La trajectoire est-elle une ligne (ligne droite?, droite?,segment de droite?) un cercle ou une courbe? Peut-on la prévoir?

exprimez y en fonction de x et la réponse est immédiate. (t² = x/3 donc y = ... avec des x)
Le mot ligne droite ou droite me gêne un peu car il y a une notion de temps en physique et si t € [a, b] la notion d'infini n'a pas de sens.

Réponse : Construire une trajectoire de wab51, postée le 21-02-2019 à 20:09:58 (S | E)
Bonjour
Permettez-moi cette petite intervention rapide pour signaler une erreur de signe :
a)Si y=-4t²+2 s'avère juste alors les valeurs de y calculées sont fausses
b)Si par contre y=4t²+2 ,les valeurs de y calculées sont exactes sauf celle pour t=0,4 alors x=0,48 et non pas 0,45.
Voici la figure dans l'une ou l'autre cas .
Je vous remercie .Bonne continuation et bon courage

Réponse : Construire une trajectoire de nounous, postée le 22-02-2019 à 17:38:18 (S | E)
Bonsoir. Merci pour vos réponses

Je m'excuse enfaite y=-4t²+2
Mais lors de mes calcules, j'ai utilisé y=4t²+2

Je viens juste de modifier ma réponse au-dessus.
J'ai également refait la construction mais mon problème est que: doit-on faire un rapport avec x et y dans la construction?
Ou tout simplement comment procéder à la construction?
Si non voici la relation entre x et y

X = (-3/4)y + 3/2
Y = (-4/3)x + 3

Merci encore de vérifier

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Modifié par nounous le 22-02-2019 17:40

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Modifié par nounous le 22-02-2019 18:14

Réponse : Construire une trajectoire de wab51, postée le 23-02-2019 à 00:18:28 (S | E)
Bonjour
Correction d'abord :
1)X = (-3/4)y + 3/2 (juste -'c'est aussi l'équation de la trajectoire avec x en fonction de y .On peut l'écrire sous d'autres formes et les équations sont équivalentes par exemple x=(-3/4)y+3/2 ↔ x+(3/4)y-3/2=0 ↔ 4x=-3y+3 ↔ 4x+3y-3=0 ↔ ... enfin il y a une infinité d'équations équivalentes .Ce qui faut savoir et comprendre d'abord que x et y sont les coordonnées de la particule ponctuelle mobile M par rapport au repère (0,i,j) ce qui veut aussi dire que x est l'abscisse de M et y est son ordonnée donc vec(OM)=x.vec(i)+y.vec(j) dont x et y sont fonctions du temps t .Dans ses conditions et comme il a été déjà dit "et pour la facilité des calculs ,mieux vaut et plus simple d'exprimer y en fonction de x et on voit bien que l'on obtient la forme d'une fonction affine de la forme y=mx+p d'équation y=(-3/4)x+2 et c'est bien la forme la plus usuelle d'équation d'une droite (portion de droite)de pente (ou coefficient directeur (m=-3/4)ne passant pas par l'origine (d'ordonnée à l'origine b=2).
2)Y = (-4/3)x + 3.Cela se voit que vous ne prêtez pas d'attention à ce qu'on vous écrit en noir et blanc ,regardez la figure la réponse est écrite (c'est +2 et non +3 ?
3)Je vous rappelle aussi que vous n'aviez toujours pas répondu à la question "Peut-on la prévoir"?.Répondez à cette question et détaillez votre résultat.
Remarque :Je pense que vous n'aviez donné qu'une partie de l'exercice parce que le problème deviendrait beaucoup plus intéressant si on demandait la nature ou le type du mouvement de cette particule ponctuelle(vitesse instantanée?accélération?...?
Bon courage

Réponse : Construire une trajectoire de nounous, postée le 23-02-2019 à 09:59:37 (S | E)
Bonjour, merci infiniment

Enfaîte c'est la dernière question que je ne sais comment m'y prendre. Je sais que la trajectoire est une ligne mais pas comment la prévoir.

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Modifié par nounous le 23-02-2019 10:00

Réponse : Construire une trajectoire de wab51, postée le 23-02-2019 à 13:05:07 (S | E)
Nota bene:Il me semble bien vous rappeler tout d'abord que vous aviez transmis un exercice de physique sur la détermination "F.E.M. et r d'un générateur "en date du 19/01/2019 à 22h59'1" que vous aviez malheureusement abandonné et dont hélas aurait beaucoup vous aider .

Réponse : Construire une trajectoire de wab51, postée le 23-02-2019 à 15:20:33 (S | E)
3ème méthode :

Réponse : Construire une trajectoire de nounous, postée le 24-02-2019 à 09:46:46 (S | E)
Bonjour un grand merci à tous.
Exercice corrigé maintenant

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