Équation du 2ème degré au 1er degré

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Équation du 2ème degré au 1er degré
Message de gomaths posté le 22-05-2019 à 22:07:12 (S | E | F)
Bonjour/Bonsoir!
J’ai des exercices d’équation du premier deuxième degré au premier degré en fraction!
Le prof a essayé d’ecpliquer (ce qui est impossible chez lui ) mais, en vain.
Il nous a montré un exemple qui prend L’ENTIÈRETÉ du tableau! Mais je n’ais RIEN compris! Pour moi c’est du chinois.
Je suis en 5ème Générale (système Luxembourgeois 🇱🇺) 
Les exercices sont:
2+1=x-2
x x

2+x+4=4x-1
x x-1

2x+3=2x-3
x-1 x+4

Voilà, je m’excuse d’avance, si l’affichage est dégueulasse.
Je vous remercie aussi pour votre aide et patience!
Et une bonne journée/soirée!

Réponse : Équation du 2ème degré au 1er degré de wab51, postée le 23-05-2019 à 01:36:11 (S | E)
Bonsoir
Votre texte est mal retranscris .Il est difficile de déchiffrer cette écriture.Je pense à moins que je ne me sois trompé "que vous utilisez le trait pour souligner ... à la place de trait de fraction /.Si c'est le cas ,je vous invite à réécrire bien correctement votre énoncé en insérant le trait de fraction / qui se trouve sur la touche de votre clavier .Ainsi et de ce que j'ai pu imaginer et peut-être comprendre que la bonne écriture de votre énoncé est la suivante :
1) 2+1/x = (x-2)/x
2) 2+(x+4)/x = 4x/(x-1) -1
3) (2x+3)/(x-1) = (2x-3)/(x+4)
***Voulez-vous d'abord bien confirmer l'écriture exacte de votre énoncé ,pour voir comment vous aider .Merci

Réponse : Équation du 2ème degré au 1er degré de gomaths, postée le 23-05-2019 à 07:03:01 (S | E)
Rebonjours!
Oui c’est bien ça! Je confirme!
Merci de votre aide et patience!

Réponse : Équation du 2ème degré au 1er degré de wab51, postée le 24-05-2019 à 01:04:36 (S | E)
Tout d'abord ,veuillez m'excuser pour ce retard ,indépendamment de ma volonté.
Voilà,je vais essayer de vous présenter une méthode de travail en traitant d'une manière détaillée la résolution de la 1ère équation du 1er exercice et qu'il suffit simplement d'appliquer le même processus de raisonnement pour les deux autres équations de l'exercice 2 et 3.
1)Résolution de l'équation 2+1/x = (x-2)/x dans l'ensemble des nombres réels R ?
1-a)Domaine de définition :Cette équation est définie pour tout réel x non nul ,donc pour tout x≠0
1-b)Réduire l'équation :
*Réécrire le 1er membre 2+1/x =2/1 + 1/x qui représente la somme de deux fractions sous une fraction .Le dénominateur commun est x :
donc 2+1/x = 2/1 + 1/x = 2x/x + 1/x = (2x + 1)/x .En remplaçant dans l'équation donnée ,on obtient l'équation équation équivalente 2x+1)/x = (x-2)/x.On est donc devant la règle suivante " deux fractions égales et à dénominateur égale autrement dit leurs numérateurs sont donc égaux ,ce qui s'écrit :2x+1 =x-2 .(on peut aussi dire que l'on a simplifié les deux membres par x en les multipliant par x puisque x est différent de zéro .
*Mettre l'équation 2x+1 = x-2 sous la forme la plus réduite (ax=b).
Pour cela , appliquer la règle suivante :"mettre les termes en x dans un membre et les nombres constants dans l'autre membre en changeant le signe des termes et des nombres transposés" :2x+1 = x-2 soit 2x-x=-2-1 soit
x=-3 .Conclusion : l'équation 2+1/x=(x-2)/x a une unique solution x=-3 .
Voilà,j'ai essayé de développer en détails le processus de raisonnement en vous rappelant les règles et les calculs .Essayer donc de bien comprendre cet acheminent pour l'appliquer d'une manière similaire pour les deux autre exercices .Peut-etre encore une toute petite précision pour le dernier exercice où il suffit d'appliquer le produit en croix.Répondez en nous transmettant les détails de vos calculs "étape par étape ".
Bon courage et bonne continuation .

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