Masses-Volumes-Densités

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Masses-Volumes-Densités
Message de leonard posté le 25-03-2020 à 18:14:05 (S | E | F)
Bonjour,

Je vous remercie de me dire si mon raisonnement dans la résolution de ce problème est correct et de m'aiguiller le cas échéant :

Problème :

Une dissolution d'un sel renferme 200 g de sel par litre.
Quel volume de cette dissolution et quel volume d'eau pure faut-il mélanger pour obtenir 100 cm3 d'une nouvelle dissolution renfermant 84 g de sel par litre ?

Ma solution :

Masse de la première dissolution ne contenant que 84 g de sel par litre :
(1000 x 84) / 200 = 420 g
Volume de la première dissolution à ajouter dans la deuxième dissolution :
420 / 10 = 4,20 cm3
Volume d'eau pure à ajouter dans la deuxième dissolution pour obtenir 100 cm3 :
100 - 4,20 = 95,80 cm3

Je vous remercie de l'avis que vous me donnerez.

Réponse : Masses-Volumes-Densités de tiruxa, postée le 26-03-2020 à 00:25:45 (S | E)
Bonjour,

Il y a une erreur due à une confusion entre volume et masse (dans le premier calcul) ainsi qu'une erreur dans la division par 10 du deuxième calcul, mais vous étiez très proche du résultat. Voici qqs explications :

En premier, il semble logique de calculer la masse de sel contenue dans les 100 cm^3 de la dissolution obtenue.

1000 cm^3 contiennent 84 g de sel donc 100cm^3 en contiennent 8,4g

Or ce sel ne peut provenir que de la première dissolution

Dans celle ci, il y a 200g de sel pour 1000cm^3 donc pour obtenir 8,4g de sel il faut un volume V (en cm^3) de la première dissolution, où

V=8,4*1000/200=42 (par règle trois)

Donc 42 cm^3 de la première dissolution et bien sûr 58 cm^3 d'eau.

Réponse : Masses-Volumes-Densités de leonard, postée le 26-03-2020 à 11:44:47 (S | E)
Bonjour,

D'abord merci pour vos commentaires.
J'ai honte de ma division par 10 !

La 2° question de ce problème est :

Sachant que la densité du sel est de 2,1 , évaluer la masse de 100 cm^3 de la deuxième dissolution et la densité de celle-ci.

Ma solution :

Masse du sel dans 100 cm^3 de la deuxième dissolution :

8,4 x 2,1 = 17,64 g

Masse de 100 cm^3 de la deuxième dissolution :

17,64 + 58 = 75,64 g

Densité de la deuxième dissolution :

75,64 / 100 = 0,7564

Réponse : Masses-Volumes-Densités de tiruxa, postée le 26-03-2020 à 12:10:37 (S | E)
Bonjour, cette fois il y a pas mal d'erreurs, je préfère reprendre le calcul (d'autre part à la fin l'eau salée est forcément plus dense que l'eau douce donc pas logique de trouver 0,7)

Bon, la masse volumique de l'eau c'est 1kg/l, ou encore 1g/cm^3.

Donc pour le sel c'est 2.1 fois cette valeur donc 2.1g/cm^3

Or dans la deuxième dissolution on a 8.4 g de sel soit 4 cm^3 de sel, car 8.4/4=2.1 (il fallait diviser non pas multiplier)

Le reste c'est de l'eau il y a donc 96 cm^3 d'eau.

La masse volumique de cette deuxième dissolution est donc M en g divisée par V en cm^3 :

La masse est 8.4 + 96g soit 104.4 g

Le volume ien sûr est 100cm^3

D'ou la masse volumique en g/cm^3 est 104.4/100 soit 1.044 (la densité est donnée sans unité)

On trouve une densité supérieure à celle de l'eau douce ce qui est logique.

Réponse : Masses-Volumes-Densités de leonard, postée le 26-03-2020 à 12:27:18 (S | E)
Effectivement, j'ai fait le contraire de ce qu'il fallait faire (une multiplication plutôt qu'une division) !
J'ai du pain sur la planche pour retrouver le niveau de la classe de 5°...

Merci à vous pour votre temps et votre patience.

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