Exercice de problème

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Exercice de problème
Message de parisy posté le 11-09-2020 à 01:34:04 (S | E | F)
Bonjour,

Je ne comprends pas se problème pouvez-vous m’aider?

Il y a 5 ans, un père avait 15 fois l’âge de sa fille. Dans 7 ans, l’âge de la fille sera le tiers de l’âge de son père. Quelle est la somme de leur âge ?
a) 42 ans b) 56 ans c) 49 ans d) 32 ans
La réponse est 42 ans .

Merci d’avance

Réponse : Exercice de problème de tiruxa, postée le 11-09-2020 à 08:43:23 (S | E)
Bonjour,

Soit p l'âge du père et f celui de la fille.

Il y a 5 ans leurs âges étaient respectivement p-5 et f-5, donc p-5=15(f-5).

Faire la même chose dans 7 ans puis résoudre le système obtenu.

Dis nous si tu y es arrivée. Bon travail

Réponse : Exercice de problème de tiruxa, postée le 11-09-2020 à 23:33:39 (S | E)
Une autre méthode valable dans ce QCM où l'on doit juste trouver parmi les reponses la seule qui soit possible.
On procède par élimination...

Il y a 5 ans la fille a 5 ans de moins et le pere aussi, bien sûr, donc la somme des âges a perdu 10 ans,
les sommes données sont alors :
32 ou 46 ou 39 ou 22;

De plus le père a 15 fois l'âge de sa fille, si celui ci est noté a, l'âge du père est 15a et la somme des deux âges 16a.

Autrement dit il faut un nombre divisible par 16, or seul 32 l'est.

D'où 42 est la seule réponse possible.

On remarque que je n'ai même pas eu besoin du reste de l'énoncé (dans 7ans).

Réponse : Exercice de problème de tiruxa, postée le 12-09-2020 à 16:30:46 (S | E)
Bonjour,

Encore plus rapide (la vitesse étant la clef pour ces QCM)

Si on se place il y a 5 ans, le père a 15 fois l'âge de la fille, cela peut étre 2 ans et 30 ans ou bien 3 ans et 45 ans mais 3+45 = 48 c'est déjà beaucoup trp pour les réponses proposées.

Donc la somme des âges est 2+30=32 et 5 ans plus tard 7*35=42.

Réponse : Exercice de problème de wab51, postée le 13-09-2020 à 22:20:01 (S | E)
Bonsoir
a)Somme des deux ages S(_5),il y a 5 ans:
Désignant par P(_5) et F(_5) les deux ages respectifs du père et de la fille ,il y a 5 ans , et par S(_5) leur somme il y a 5 ans
P(_5)=15*F(_5) et F(_5)=F(_5) d'où S(_5)=P(-5)+F(_5)=15*F(_5)+1*F(_5)=16*F(_5) par conséquent cette somme S(_5) est multiple de 16 et ne peut être que 32 car les trois autres sommes ne conviennent pas.On peut aussi dire
"il y a 5ans l'age du père était de 30 ans et celui de la fille égal à 2 ans"

b) Somme des deux ages S(0) actuelle (de référence ou à présent)
Avec le même raisonnement,on arrive à S(0)=S(_5)+10=32+10=42 et c'est la bonne réponse du QCM

c)Somme des deux ages S(7),dans 7 ans
Toujours avec le meme raisonnement on arrive à : S(7)=S(_5)+24=32+24=56 .
En conclusion :la bonne réponse au QCM est 42 alors que celle de 32 et 56 expriment les deux sommes respectives avant 5 ans et dans 7ans .
Nota Bena: Bien sur ce que je viens de décrire explicitement ne constitue que des explications du raisonnement.Alors que cela se fait et se comprend rapidement en faisant apte du résultat 32 de a) puis lui ajouter +10 pour avoir la bonne réponse 42.Merci

Réponse : Exercice de problème de wab51, postée le 13-09-2020 à 23:03:04 (S | E)
J'avais oublié de signaler qu'il y avait une autre possibilité pour retrouver d'une autre manière la réponse à c).
En effet : S(7)=S(0)+14=42+14=56 .Merci

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Modifié par wab51 le 13-09-2020 23:04

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