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Message de harmonique posté le 19-01-2021 à 14:56:00 (S | E | F)
Bonsoir, svp j'ai besoin d'aide.
Une urne contient 2 boules noires et 4 boules blanches indiscernables au touché.
On effectue n (n>2) tirages successifs d'une boule dans l'urne selon la procédure suivante :
Après chaque tirage, si la boule tirée est blanche on l'a remet dans l'urne, si elle est noire, on ne l'a remet pas dans l'urne.
Soit k entier compris entre 1 et n.
Soit les évènements :
N:"la k-ième boule tirée est noire et toute les autres sont blanches."
A:"on obtient une boule blanche dans chacun des k-1 premier tirages et une boule noire au k-ième tirage"
B:"on obtient une boule blanche dans chacun des n-k dernier tirages."
Calculer p(A), p(B/A) et p(N).
Suis déjà bloqué sur le calcul de p(A).
Merci d'avance de m'aider.
Message de harmonique posté le 19-01-2021 à 14:56:00 (S | E | F)
Bonsoir, svp j'ai besoin d'aide.
Une urne contient 2 boules noires et 4 boules blanches indiscernables au touché.
On effectue n (n>2) tirages successifs d'une boule dans l'urne selon la procédure suivante :
Après chaque tirage, si la boule tirée est blanche on l'a remet dans l'urne, si elle est noire, on ne l'a remet pas dans l'urne.
Soit k entier compris entre 1 et n.
Soit les évènements :
N:"la k-ième boule tirée est noire et toute les autres sont blanches."
A:"on obtient une boule blanche dans chacun des k-1 premier tirages et une boule noire au k-ième tirage"
B:"on obtient une boule blanche dans chacun des n-k dernier tirages."
Calculer p(A), p(B/A) et p(N).
Suis déjà bloqué sur le calcul de p(A).
Merci d'avance de m'aider.
Réponse : Proba de tiruxa, postée le 19-01-2021 à 19:22:02 (S | E)
Bonjour
Tant qu'on ne tire que des blanches on remet dans l'urne la boule tirée, donc le tirage suivant se fait dans les même conditions (2 N et 4 B) c'est à dire qu'il est indépendant du précédent.
Si on note B1: "la première est blanche", B2 :"la 2eme est blanche", B1 inter B2 est : "les deux premières sont blanches".
On a p("B1 inter B2")= p(B1) * p(B2)= p(B1)² = ...
car p(B1)=p(B2)
Or A= B1 inter B2 inter .... inter Bk-1 inter "Bk barre"
Pour la même raison que tout à l'heure, ces événements sont deux à deux indépendants donc p(A)=....
Réponse : Proba de harmonique, postée le 20-01-2021 à 05:57:10 (S | E)
Merci, suis débloquer.
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