Calculer la répartition des masses

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Calculer la répartition des masses
Message de aperrot posté le 30-08-2022 à 11:57:03 (S | E | F)
Bonjour,

Voici la situation:
J'ai un récipient de 80ml, de la résine qui est 10% plus lourd que l'eau et un durcisseur.
Je dois remplir ce récipient du mélange résine + durcisseur mais la quantité de durcisseur doit être égale à 47% de la quantité final de résine.

Pour mon raisonnement j'ai converti les volumes en masse donc le récipient peut contenir 88g de résine mais vu que environ la moitié (47%) doit être du durcisseur la masse final du mélange devrait être de 84g environ. Pour arriver à cette masse j'en déduis de tête qu'il y aura environ 58g de résine et donc 26g de durcisseur parce que 58 * 1.47 = 85,26

Mais j'aimerais trouver un raisonnement plus correct pour pouvoir le reporter sur d'autres récipients qui ont un volume différent.

Réponse : Calculer la répartition des masses de wab51, postée le 30-08-2022 à 18:56:41 (S | E)
Bonsoir
Bien, et on voit aussi que vous avez compris le raisonnement en choisissant de travailler plus facilement en dosage pondéral que volumique .Si on s'appuie sur une méthode de calcul encore plus rigoureuse :
1)Pour un récipient de 80ml:
80*1.1=88g
Calcul des ratios :
-a) Masse de résine : (88*100)/147=59,86g ≈ 60g
-b) Masse du durcisseur : (88*47)/147=28,14 ≈ 28g
Vérification : 59,86g+28,14g=88g
2)Pour un récipient de 100ml:
Raisonnement identique :
100*1.1=110g
a) Masse de résine : (110*100)/147=74,83g ≈ 75g
b) Masse du durcisseur : (110*47)/147=35,17g ≈ 35g
Vérification : 74,83g+35,17g=110g

( à suivre )

Réponse : Calculer la répartition des masses de tiruxa, postée le 30-08-2022 à 18:57:05 (S | E)
Bonjour

Travailler en masse me parait difficile car on ne connaît rien sur la densité du durcisseur.

D'autre part, quand vous parlez de résine il faut préciser si c'est la résine seule ou la résine mélangée au durcisseur.

Merci de donner ces précisions pour nous permettre de faire un calcul plus précis.

Réponse : Calculer la répartition des masses de wab51, postée le 30-08-2022 à 21:03:09 (S | E)
Bonsoir
Bonsoir tiruxa , j'espère que tu vas toujours bien et que tu as passé de très bonne vacances .
En réponse à votre question "Mais j'aimerais trouver un raisonnement plus correct pour pouvoir le reporter sur d'autres récipients qui ont un volume différent?"
Pour passer d'un récipient de capacité C_1=80 ml à un autre récipient à capacité différente C_2 connue aussi .
1) Calcul de la masse de résine M_1R :
M_1R=(C_1*1,1*100)/147
2) Calcul de la masse de résine relative au 2e récipient de volume (capacité) donné (e) C_2:
M_2R=(C_2*1.1*100)/147
3) De 1) et de 2) on a : C_1/C_2 = M_1R/M_2R (quatrième proportionnelle) d'où M_2R= ( C_2 / C_1 )*M_1R .
Application numérique :
M_1R=59,86 g et C_1=80ml (voir calcul précédent 1er message) .Quelle sera la masse de résine M_2R pour un récipient de capacité C_2=100 ml ?
M_2R=(100/80)*59,86 = 1,25*59,86=74,83g ( meme résultat trouvé comme précédemment ) .

Autre exemple pour un récipient de 160ml .
M_3R=(160/80)*59,86=2*59,86=119,72g .

Réponse : Calculer la répartition des masses de wab51, postée le 31-08-2022 à 18:39:19 (S | E)
Bonsoir :

Merci

Réponse : Calculer la répartition des masses de aperrot, postée le 02-09-2022 à 10:27:15 (S | E)
Bonjour,
Merci pour tes réponses bien détaillé wab51 il manque juste un petit calcul que je n'avais pas fais pour déterminer la masse final à atteindre.
Soit un récipient de 80ml dont 53% du contenu à une densité 10% supérieur à l'eau
alors ((80 * 0.53) * 1.1) + (80 * 0.47) = 84.24g

Avec ça j'ai tout ce qu'il me faut.
Merci encore et bonne journée.

Réponse : Calculer la répartition des masses de wab51, postée le 04-09-2022 à 20:42:20 (S | E)
Bonsoir
Soit un récipient de 80ml dont 53% du contenu à une densité 10% supérieur à l'eau
alors ((80 * 0.53) * 1.1) + (80 * 0.47) = 84.24g
Oui, bien évidemment , ce résultat reste encore tout à fait juste lorsqu'il s'agit de prendre l'eau comme durcisseur sachant bien qu'il n'a été donné aucune précision du durcisseur en question .
Par contre si l'on choisit
-a) un raisonnement à dosage volumique ,alors le problème ne se pose pas . En effet :
Volume de la résine contenue dans le récipient de 80 ml est : V_R = 80 ml * 0,53 = 42,40 ml
Volume du durcisseur contenu dans le récipient de 80 ml est : V_D = 80 ml * 0,47 = 37,60 ml
Voir ,qu'on trouve bien V_R + V_D = 42,40 ml + 37,60 ml = 80 ml = volume du récipient .
-b) un raisonnement à dosage pondéral
b-1) le problème ne se pose pas pour la détermination de la masse de la résine puisque l'énoncé donne sa masse volumique = 1,10 g/ml donc
la masse de résine vaut : 42,40 ml * 1,10 g/ml = 46,64 g
b-2) Faute de précision dans l'énoncé ,la masse du durcisseur ne peut se déterminer sur la seule base de son volume qu'elle occupe = 37,60 ml .
Considérer l'eau comme durcisseur (n'est pas une donnée du pb) n'est que votre choix parmi d'autre et bien sur et dans ce cas particulier la masse volumique de l'eau étant égale à 1 g/ml d'où la masse du durcisseur (eau)=37,60 ml * 1 g/ml = 37,60 g .

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