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Multiple d'un nombre
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Message de diallo20 posté le 27-10-2022 à 08:52:24 (S | E | F)
Aidez moi à décoller ici svp.
1)un nombre s'écrit x43y barre en décimal.
Déterminer x et y pour qu'il soit divisible par 2 et 9.
Message de diallo20 posté le 27-10-2022 à 08:52:24 (S | E | F)
Aidez moi à décoller ici svp.
1)un nombre s'écrit x43y barre en décimal.
Déterminer x et y pour qu'il soit divisible par 2 et 9.
Réponse : Multiple d'un nombre de tiruxa, postée le 27-10-2022 à 11:13:44 (S | E)
Bonjour
Il y a plusieurs solutions !
J'en donne une je te laisse trouver les autres.
D'abord puisque le nombre est divisible par 2, y est pair (critère de divisibilité par 2)
Prenons y=4 (mais d'autres chiffres sont bien sûr possibles)
Puisque le nombre est divisible par 9 la somme des chiffres doit être divisible par 9 (critère de divisibilité par 9)
Ici la somme est :x+4+3+y=x+7+4=11+x
La seule valeur possible de x est 7 car x est compris entre 0 et 9 donc 11+x entre 11 et 20, 18 est le seul multiple de 9 compris entre 11 et 20.
Donc une solution est 7434
Réponse : Multiple d'un nombre de chezmoi, postée le 27-10-2022 à 15:15:44 (S | E)
Bonjour,
2 idées:
Pair ou impair
10 ≡ 1 (mod 9)
Réponse : Multiple d'un nombre de wab51, postée le 27-10-2022 à 16:52:44 (S | E)
Bonjour
Une autre curiosité de raisonnement sous forme de tableau
Bon courage - Bonne conitinuation .
Réponse : Multiple d'un nombre de diallo20, postée le 28-10-2022 à 21:18:00 (S | E)
Merci à tous !
Wab51 je pris votre exemple qui est le plus concret.
Vérifiez les réponses pour moi.
Résolution :
Soit N=x43y
Contraintes :0<x≤9 et 0≤y≤9
*N est divisible par 2 si et seulement si y€{0;2;4;6;8}
*N est divisible par 9 ssi x+4+3+y est congrue à 0 modulo 9.
J'effectué ça, le résultat donne :x+y=9k+2
Maintenant je pris un système :0<x≤9 et 0≤y≤9 résultats:0<x+y≤18.
Je remplacé mtn x+y par leurs valeurs qui est 9k+2.
D'où :0<9k+2≤18≈-0,2<k≤1,7
Alors :k€{0;1}
Pour k=0≈x+y=2
Pour k=1≈x+y=11
Aidez moi à corriger si y'a pas d'erreur je termine le reste.
Merci d'avance !
Réponse : Multiple d'un nombre de wab51, postée le 29-10-2022 à 08:06:03 (S | E)
Oui et pourquoi pas avec les congruences ! Bonne surprise ! Votre raisonnement est encore juste ,vous pouvez donc continuer .
Réponse : Multiple d'un nombre de diallo20, postée le 30-10-2022 à 02:14:58 (S | E)
Merci wab51.
Donc je continue.
Maintenant je prends pour y=0 résultats :x=2 et x=11, toutes nombre supérieur à 9 ou égal à 0 est à rejeter donc je rejette 11.
Pour y=2 x=0(rejet) x=9.
Je me limite ici grâce à vous je pu franchir le cap.
Réponse : Multiple d'un nombre de wab51, postée le 30-10-2022 à 19:04:00 (S | E)
L'essentiel est que vous aviez bien compris .
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