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Nombres commensurables - incommensurable
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Message de kadfr posté le 23-10-2024 à 16:54:40 (S | E | F)
Bonjour,
Je n'arrive pas à comprendre les définitions des nombres commensurables sur wiki et d'autres sites.
Par exemple pour moi, le nombre 3/7 est commensurable mais 3.2/7 n'est pas commensurable !
Vrai ou faux ?
Merci d'avance.
Message de kadfr posté le 23-10-2024 à 16:54:40 (S | E | F)
Bonjour,
Je n'arrive pas à comprendre les définitions des nombres commensurables sur wiki et d'autres sites.
Par exemple pour moi, le nombre 3/7 est commensurable mais 3.2/7 n'est pas commensurable !
Vrai ou faux ?
Merci d'avance.
Réponse : Nombres commensurables - incommensurable de tiruxa, postée le 25-10-2024 à 12:06:06 (S | E)
Bonjour
Je recopie ici la définition de wiki
a et b sont commensurables si et seulement s'il existe une unité u de ces grandeurs dont a et b soient multiples, i.e. tels qu'il existe un couple d'entiers (m, n) tels que a = mu et b = nu.
D'abord il s'agit de deux nombres a et b non pas d'un seul
Prenons a=3,2 et b=7
avec u=0,1
a=32u et b=70u,32 et 70 sont bien des entiers
donc a et b sont commensurables
En fait comme dit sur wiki
les deux phrases « a et b sont commensurables » et « a/b est un nombre rationnel » sont équivalentes.
3/7 est un rationnel mais 3,2/7 aussi car il s'écrit aussi 32/70.
donc 3,2 et 7 sont commensurables.
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