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Aide pour résoudre équations
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Message de alpesazur posté le 31-10-2024 à 14:31:15 (S | E | F)
Bonjour,
Je voudrais un peu d'aide pour résoudre un petit système d'équations.
Imaginez un paquet de bonbons avec différents parfums.
y = les bonbons à la fraise
x = les bonbons au réglisse
z = les bonbons au citron
10 bonbons à la framboise
15 bonbons à la vanille
5 bonbons à l'orange
Il y a 2 fois plus de bonbons à la fraise que de bonbons au réglisse
Il y a autant de bonbons au citron que ceux au réglisse + ceux à la framboise
J'arrive à trouver les valeurs de mes inconnues x,y et z en prenant 80 bonbons au total dans le paquet. le 80 a été choisi au hasard.
Mais je n'arrive pas à trouver la valeur des 3 inconnues si je ne choisis pas un nombre total de bonbons dans le paquet.
Pourriez-vous me montrer comment faire sans ce total.
y=2x
z=x+10
10+15+5+2x+x+x+10=80
30+2x+x+x+10=80
30+4x+10=80
4x=80-40
x=40/4
x=10
y=2*10
y=20
z=x+10
z=10+10
z=20
20+10+20+10+15+5= 80
Merci par avance pour votre aide
alpesazur
Message de alpesazur posté le 31-10-2024 à 14:31:15 (S | E | F)
Bonjour,
Je voudrais un peu d'aide pour résoudre un petit système d'équations.
Imaginez un paquet de bonbons avec différents parfums.
y = les bonbons à la fraise
x = les bonbons au réglisse
z = les bonbons au citron
10 bonbons à la framboise
15 bonbons à la vanille
5 bonbons à l'orange
Il y a 2 fois plus de bonbons à la fraise que de bonbons au réglisse
Il y a autant de bonbons au citron que ceux au réglisse + ceux à la framboise
J'arrive à trouver les valeurs de mes inconnues x,y et z en prenant 80 bonbons au total dans le paquet. le 80 a été choisi au hasard.
Mais je n'arrive pas à trouver la valeur des 3 inconnues si je ne choisis pas un nombre total de bonbons dans le paquet.
Pourriez-vous me montrer comment faire sans ce total.
y=2x
z=x+10
10+15+5+2x+x+x+10=80
30+2x+x+x+10=80
30+4x+10=80
4x=80-40
x=40/4
x=10
y=2*10
y=20
z=x+10
z=10+10
z=20
20+10+20+10+15+5= 80
Merci par avance pour votre aide
alpesazur
Réponse : Aide pour résoudre équations de xangriegor, postée le 31-10-2024 à 19:31:17 (S | E)
Bonjour,
Alors, on a :
𝑦 = 2𝑥 (il y a deux fois plus de bonbons à la fraise qu’au réglisse),
𝑧 = 𝑥 + 10 (il y a autant de bonbons au citron que de bonbons au réglisse plus ceux à la framboise).
Pour un calcul en fonction des bonbons aux parfums fixes, ça donne :
Framboise = 10 bonbons
Vanille = 15 bonbons
Orange = 5 bonbons.
Ainsi, si nous posons une équation pour le total des bonbons, cela devient :
10 + 15 + 5 + 𝑥 + 𝑦 + 𝑧 = T
En remplaçant 𝑦 et 𝑧 par leurs valeurs en fonction de x, on obtient :
10 + 15 + 5 + 𝑥 + 2𝑥 + (𝑥+10) = T
Ce qui simplifie à :
30 + 4𝑥 = T
Ainsi, pour chaque valeur de T, on peut trouver la valeur de x, puis calculer y et z.
Exemple, pour 𝑇 = 80 : 4𝑥 = 80 - 30 = 50 ⇒ 𝑥 = 12,5
Réponse : Aide pour résoudre équations de alpesazur, postée le 31-10-2024 à 20:34:22 (S | E)
Merci beaucoup pour votre réponse.
Ça m'aide car votre explication est détaillée. Chaque étape est abordée.
Encore merci
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