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Réponse: [Maths]Je bloque sur un devoir de angeljo21, postée le 10-09-2007 à 19:48:07 (S | E)
Question de départ reportée ici: de yoh
'2007-09-08 22:00:50','2007-09-08 22:00:50',
'j\'ai un devoir maison de maths a rendre pour la fin de la semaine prochaine.mais je bloque sur quelques exercices comme celui la. est ce que vous pourriez me donnez quelques pistes pour le resoudre? si vous le pouvez merci
on ecrit les lettres du mot bonheur sur 7 cartons identiques ( ça s\'apelle de l\'equiprobabilité?) que l\'on place dans une urne.On tire successivement les 7 lettres de l\'urne qui vont constituer un nouveau mot. determiner la probabilite des evenements.
-le mot commence par une consonne (la probabilite dans ce cas la c\'est bien 4/7 non?) -le mot commence et finit par une consonne (la on fait comment, il fait utiliser un arbre? je trouve 6 mais je ne sais pas sur combien ) -le mot commence par une consonne et finit par une voyelle. (ça me prendrait des heures de faire un arbre la! et je ne trouve plus mon cour ou on donne la formule pour faire ça, meme pas sure que je saurait l\'utiliser si je l\'avais donc, si vous avez la formule et quelques conseil d\'utilisation ils sont les bienvenus.)
- les voyelles et les consonnent alternent.( j\'ai essayer un arbre mais c\'est dur!!! je ne sais pas comment m\'y prendre, ça doit vraiment pas etre la bonne manier, ou pas la plus pratique en tout cas!) et au final on aprends qu\'apres tout ce travail de recherche on trouve le mot \"bonheur\"
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Bonjour Yoh,
J'aurais voulu savoir en quelle classe tu es, et si tu as appris à utiliser les factorielles: n!=1*2*3*4*...*n
Si oui il faut les utiliser pour toutes ces questions.
Par exemple on peut calculer le nombre de possibilité:
Au premier tirage il y a 7 lettres dans l'urne, au deuxieme il n'en reste plus que 6, au troisième plus que 5 et ainsi de suite jusqu'au dernier tirage où là il n'en reste qu'une. Donc le nombre de possibilités est 1*2*3*4*5*6*7=7!=5040.
Pour la première question, on a une consonne au premier tirage:
Soit b, soit n, soit h,ou soit r;On a donc 4 possibilités,
mais il reste 6 lettres à tirer donc 6!=6*5*4*3*2*1=720 possibilités.
On a donc 720 possibilités avec la lettre b, 720 avec la lettre n...pareil pour h et r.
Donc il y a 720*4=2880 tirages où le mot commence par une consonne.
Donc la probabilité de cet évenement est 2880/5040=4/7 effectivement.
Et c'est pareil pour les autres questions, par contre si tu n'as pas appris les factorielles je ne sais pas comment t'aider.
Cordialement.
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Modifié par magstmarc le 11-09-2007 23:39
Réponse: [Maths]Je bloque sur un devoir de marie11, postée le 11-09-2007 à 07:45:06 (S | E)
Bonjour.
Voici un lien qui pourra vous aider.
Lien Internet
Réponse: [Maths]Je bloque sur un devoir de magstmarc, postée le 11-09-2007 à 09:36:04 (S | E)
Hello yoh,
Pour le mot "bonheur" c'est le plus facile car toutes les lettres sont différentes, donc il n'y a qu'une seule façon de le composer.
Pour le cas où les voyelles et consonnes alternent, on peut faire un arbre mais il faut de la place
(c'est faisable quand même)Pour les autres cas, l'arbre serait trop volumineux, la méthode proposée par angeljo revient à imaginer l'arbre sans le dessiner, c'est-à-dire compter toutes les possibilités pour qu'on ait..., puis diviser par le nombre total de combinaisons. Elle est mieux adaptée quand l'arbre est trop gros.
On peut aussi faire un arbre partiel : par exemple pour "le mot commence et finit par une consonne"Le mot commence par une consonne : 4 façons de choisir.
A chacun de ces choix correspondent encore 3 façons de choisir une consonne pour la fin du mot (il reste 3 consonnes).(Jusque là on peut dessiner un arbre.)
Puis à chacun de ces choix correspondent toutes les façons de tirer successivement 5 lettres (et là inutile de toutes les dessiner mais on peut calculer leur nombre comme fait angeljo et mettre ce nombre à droite de chaque branche de l'étape précédente)
Bon courage
Réponse: [Maths]Je bloque sur un devoir de yoh, postée le 11-09-2007 à 20:19:23 (S | E)
bonsoir,
merci pour vos réponses, je les imprime pour pouvoir les travailler à tête reposée . Je ne me rapelle plus trop avoir vu les factorielles l'an dernier (pour répondre à anqeljo je suis en terminale S) d'après vos réponses je pense avoir compris et un ami m'a expliqué comment les utiliser.
Bonne soirée et encore merci
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Modifié par magstmarc le 11-09-2007 23:41
Réponse: [Maths]Je bloque sur un devoir de yoh, postée le 12-09-2007 à 21:07:33 (S | E)
bonsoir
grâce a votre aide j'ai réussi à répondre à peu près a toutes les questions mais je bloque à la dernière. pour la dernière je trouve le calcul suivant 4/7*3/6*3/5*2/4*2/3*1/2*1 car on a 4 consonnes et 3 voyelles et que le nombre de lettres a tiré diminue a chaque tirage. enfin, je trouve 144/5040 et ça correspond pas. a l'ecole ils ont tous trouver 1/5040 mais je n'ai pas reussi a savoir comment. si vous avez une aide à me proposer vous êtes le/la bienvenu
merci pour l'aide que vous m'avez déjà fournie.
Réponse: [Maths]Je bloque sur un devoir de magstmarc, postée le 12-09-2007 à 21:53:54 (S | E)
Il n'y a pas 4 façons de tirer la lettre "b" , mais une seule ==> 1/7
Puis une seule façon de tirer la lettre "o" parmi les 6 restantes ==> 1/6
...
D'où (1/7)(1/6)(1/5)....(1/1) = 1/ (7x6x...x1) = 1/5040
Pour rédiger plus correctement il vaudrait mieux dire "parmi les 5040 tirages possibles, il y a un seul tirage qui donne le mot "bonheur" "
(Ca ne nous laisse pas beaucoup de chances d'y arriver
)Réponse: [Maths]Je bloque sur un devoir de yoh, postée le 13-09-2007 à 13:11:45 (S | E)
ah! d'accord, moi je pensais faire 4 consonne puis 3 voyelles puis 3 consonnes... mais la j'ai compris merci. y a autre chose que j'ai pas compris, il ne demande pas ça dans le devoir mais ... ils disent d'alterner les lettres et les voyelles et ensuite ils disent qu'on obtient le mot bonheur. or dans le mot bonheur les voyelles et les consonnes ne sont pas alternées car on a "hn" et "eu". Vraiment merci encore
Réponse: [Maths]Je bloque sur un devoir de magstmarc, postée le 13-09-2007 à 14:54:26 (S | E)
A mon avis il s'agit de deux événements (c'est comme ça qu'on dit) distincts.
(et même incompatibles
)Evénement A : "le mot obtenu alterne les voyelles et les consonnes"
Evénement B : "le mot obtenu est le mot bonheur"
Les probabilités, ça n'est pas toujours facile à comprendre du premier coup, il faut un peu de temps et beaucoup d'entraînement
(après, on arrive toujours à raccrocher un problème à un autre qu'on a déjà résolu, du genre tirage de boules dans une urne avec ou sans remise...)Donc, bon courage !
Réponse: [Maths]Je bloque sur un devoir de yoh, postée le 18-09-2007 à 16:28:10 (S | E)
merci beaucoup pour votre reponse. je n'ai pas pu voir votre reponse avant aujourd'hui a cause de problemes de connexion. alors ça y est le devoir est rendu, merci pour l'aide que vous m'avez apporte. par contre je n'ai pas repondu du a la probabilite d'obtenir le mot bonheur. je ne pensais pas que c'etait une question :s tanpis
