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[Maths]Lignes à faire (aide)
Message de gui33 posté le 06-10-2007 à 12:24:31 (S | E | F | I)
bonjour à tous,
J'ai un problème avec plusieurs fractions pour lequelles il faut que je trouve un résultat chifrré mais je n'y parviens pas.
Voici l'énoncé et ensuite mon raisonnement qui à mon avis n'est pas juste:
Lélève a été puni, il a plein de lignes à copier. La première heure il copie
12/30ème des lignes. La 2ème heure il copie 2/3 de ce qui reste à copier.
La 3ème heure il copie 3/8ème de ce qui reste à copier et il ne lui reste alors que 30 lignes à copier. Combien de lignes devait il copier au total?
Moi j'ai d'abord simplifié les 12/30 = 2/5
ensuite rapporté les fractions au dénominateur commun:
2/5 + 2/3 + 3/8 =
2/5= 2*24/5*24= 48/120
2/3= 2*40/3*40= 80/120
3/8= 3*15/8*15= 45/120
48/120 + 80/120 + 45/120= 173/120
et apres cela je bloque pour trouver la somme de cette fraction en sachant que je n'ai pas encore ajouté les 30 lignes.
Merci de m'aider et de me dire déjà si le début de ma résolution est juste ou non
------------------
Modifié par bridg le 06-10-2007 14:26
Message de gui33 posté le 06-10-2007 à 12:24:31 (S | E | F | I)
bonjour à tous,
J'ai un problème avec plusieurs fractions pour lequelles il faut que je trouve un résultat chifrré mais je n'y parviens pas.
Voici l'énoncé et ensuite mon raisonnement qui à mon avis n'est pas juste:
Lélève a été puni, il a plein de lignes à copier. La première heure il copie
12/30ème des lignes. La 2ème heure il copie 2/3 de ce qui reste à copier.
La 3ème heure il copie 3/8ème de ce qui reste à copier et il ne lui reste alors que 30 lignes à copier. Combien de lignes devait il copier au total?
Moi j'ai d'abord simplifié les 12/30 = 2/5
ensuite rapporté les fractions au dénominateur commun:
2/5 + 2/3 + 3/8 =
2/5= 2*24/5*24= 48/120
2/3= 2*40/3*40= 80/120
3/8= 3*15/8*15= 45/120
48/120 + 80/120 + 45/120= 173/120
et apres cela je bloque pour trouver la somme de cette fraction en sachant que je n'ai pas encore ajouté les 30 lignes.
Merci de m'aider et de me dire déjà si le début de ma résolution est juste ou non
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Modifié par bridg le 06-10-2007 14:26
Réponse: [Maths]Lignes à faire (aide) de rougegorge, postée le 06-10-2007 à 12:52:14 (S | E)
Ton départ n'est pas bon, car tu ne tiens pas compte que le nombre de lignes copiées est en fonction du RESTE. Courage.
Réponse: [Maths]Lignes à faire (aide) de rougegorge, postée le 06-10-2007 à 13:14:48 (S | E)
Pour faire simple, tu devrais commencer par la fin.
x - 3/8 de x = 30 lignes ( 5/8 de x valent 30 )
de là tu tires x = 48
et ainsi de suite
tu devrais arriver sur un total de lignes égal à 240.
Reste la mise en musique. Courage
Réponse: [Maths]Lignes à faire (aide) de gui33, postée le 06-10-2007 à 18:59:37 (S | E)
pourquoi x = 48?
Faut il que je commence comme ca?
3/8 de 30 lignes = 30*8/3= 80
2/3 de 30 lignes = 30*3/2 = 45
Mais comment puis je trouver à quoi correspondent les 2/5 des lignes puisque s'y j'ajoute 80+45+ les 30 lignes qui restent a faire j'arrive à un total de 155 ?
Réponse: [Maths]Lignes à faire (aide) de magstmarc, postée le 07-10-2007 à 00:08:52 (S | E)
3/8 de 30 lignes =
2/3 de 30 lignes =
Ces 2 égalités sont fausses :
Multiplier par 3/8 c'est multiplier par 3 et diviser par 8.
3/8 de 30 c'est donc 90/8.
Ce que je te suggère :
Commence par faire un dessin :
Par exemple un long rectangle qui représente le nombre de lignes à copier (N)
Dèjà, il a copié 2/5 (ou 12/30) : on enlève 2/5 du rectangle, que tu peux hachurer sur ton dessin en mettant en -dessous : 2/5.
Combien (en fraction) du rectangle reste-t-il ? (F1)
On enlève encore 2/3 de ce qui reste, tu peux donc couper en trois ce qui reste du rectangle et prendre deux parties, que tu hachures différemment : ce sont les 2/3 des 3/5 restants du rectangle. (on peut calculer quelle fraction F2 du rectangle cela représente)
Ensuite, on enlève encore 3/8 de ce qui reste, partie que tu vas encore hachurer sur ton dessin, puis tu calcules quelle fraction du rectangle cela représente encore (F3)
Si on ajoute 30 à tout ce qui a déjà été copié, on obtient le nombre de lignes.
Donc N = 30 + F1 N + F2 N + F3 N....reste à trouver ces trois fractions, puis à résoudre cette équation
Réponse: [Maths]Lignes à faire (aide) de severine06, postée le 07-10-2007 à 23:47:47 (S | E)
Ca y est je pense avoir trouvé :
L est le nombre de lignes à copier
L - 2/5 L = 3/5 L
3/5 L -2/3(3/5 L) = 9/15 L - 6/15 L = 3/15 L
3/15 L - 3/8(3/15 L) = 24/120 L - 9/120 L = 16/120 L
Donc :
L = 2/5 L + 6/15 L + 9/120 L + 30
...
on résout jusqu'à arriver à
15/120 L = 30
D'où L = ... LIGNES
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Modifié par magstmarc le 08-10-2007 09:00
Retrait de quelques réponses ;)
