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Message de titilove22 posté le 21-10-2007 à 15:35:44 (S | E | F | I)
Bonjour bon dimanche à tous!
voici mon exercice : Si on augmente de 5m la largeur d'un rectangle et de 4m sa longueur, son aire augmente de 116m2.
Si on diminue sa largeur de 2m et sa longueur de 3m, l'aire diminue de 45m2 .
Calculez les dimensions du rectangle.
donc il faut le résoudre avec un système
j'en ai fait je les ai résolus mais ça ne fonctionne pas
5x + 4y = 116
-2x - 3y = -45
après j'ai fait 5x + 4y = 116
-2x + 3y = 45
et j'ai aussi essayé 5x + 4y = 116
2x + 3y = 45
et avec ses 3 système je n'arrive pas à retrouver les dimensions du rectangle.
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Modifié par bridg le 21-10-2007 16:13
Réponse: [Maths]Mon exercice de marie11, postée le 21-10-2007 à 15:54:27 (S | E)
Bonjour.
Si l'on veut résoudre correctement un problème, il faut avant tout comprendre l'énoncé.
Ici, il est question d'aire. Quelle est la formule qui permet de calculer l'aire d'un rectangle ?
Si je désigne par L la longueur en mètres du rectangle, et si je diminue cette longueur de 3 m alors L' = L - 3
Si je désigne par l la largeur en mètres du rectangle, et si j'augmente cette largeur de 10 m alors l' = l + 10
Faites un schéma vous comprendrez mieux.
Réponse: [Maths]Mon exercice de younes91, postée le 21-10-2007 à 16:23:03 (S | E)
Bonjour Titilove22,
Vu tes tentations, je présume que tu n'as bien saisi l'énoncé.
C'est très simple, je vais donc t'expliquer comment obtenir le système, puisque tu n'a pas pu y arriver.
Soient x la largeur et y
la longueur.
Donc:
1) Si on augmente de 5m la largeur d'un rectangle et
de 4m sa longueur, son aire augmente de 116m² ==> (x + 5) (y + 4) = xy + 116 (xy
==> est l’aire du rectangle).
--> Je ne sais pas pourquoi tu as mis 5x + 4y = 116 ? --> Pour
obtenir l’aire d’un rectangle, il faut multiplier sa longueur et sa largeur, et non pas les additionner ! Fais attention !)
2) Si on diminue sa largeur de 2m et sa longueur de 3m, l'aire diminue
de 45m² ==> (x – 2) (y – 3) = xy – 45 (xy
==> est l’aire du rectangle).
--> Même remarque, il ne faut pas additionner, il faut multiplier la
longueur et la largeur pour obtenir l’aire.
Alors, maintenant, tu n’as qu’à résoudre le système obtenu pour trouver les
dimensions du rectangle :
(x + 5) (y + 4) = xy + 116
(x – 2) (y – 3) = xy – 45
Bonne chance et au plaisir de voir la solution.
Réponse: [Maths]Mon exercice de titilove22, postée le 21-10-2007 à 17:47:51 (S | E)
Merci beaucoup
j'avais vraiment compris de travers
mais je n'est jamais vu ce genre d'équation au lycée je ne sais pas du tout comment on la résout
Réponse: [Maths]Mon exercice de younes91, postée le 21-10-2007 à 17:55:45 (S | E)
Oui, tu ne l'as jamais vu, peut-être, au lycée, mais tu l'as déjà vu au collège. Ça c'est sûr !
Enfin, tout ce que tu dois faire maintenant, c'est de résoudre le système que je j'ai noté ci-haut.
Bonne continuation.
