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[Maths]les nombres
Message de peps777 posté le 25-10-2007 à 14:04:44 (S | E | F | I)
bonjour ,
pouvez vous m'aider pour cet exo svp : j'ai tout fait il manque que le c)
a)décomposer 216 en produit de facteurs premiers:2^3*3^3
b)en déduire que 216 est le cube d'un nombre entier(on dit que c'est un cube parfait).
c) en utilisant une méthode analogue rechercher dans la liste L suivante , les carrés parfaits , les cubes parfaits: L = 3375 , 512 , 432 , 1764 , 729
Racine carrée de 1764 = 42
42 x 42 = 1764 est donc un carré parfait
Quand on multiplie un nombre entier par lui-même, on obtient un carré parfait
Un carré parfait est un nombre qui se termine ( entre autres) par 4 non
2)
Racine carrée de 729 =
3^3 * 3^3
=cube parfait
3)
512 est un cube parfait
512 = 8 x 64
8 = 2^3
64 = 2^3 x 2^3
Et 2^3 x 2^3 x 2^3 = 512
4)3375 est un cube parfait
3375 =3^3 * 5^3
5) 432 est un carré parfait
Car 432 / 2 = 216 , et l'on sait que 216 est un carré parfait
c'est juste ?
-------------------
Modifié par magstmarc le 25-10-2007 16:03
Message de peps777 posté le 25-10-2007 à 14:04:44 (S | E | F | I)
bonjour ,
pouvez vous m'aider pour cet exo svp : j'ai tout fait il manque que le c)
a)décomposer 216 en produit de facteurs premiers:2^3*3^3
b)en déduire que 216 est le cube d'un nombre entier(on dit que c'est un cube parfait).
c) en utilisant une méthode analogue rechercher dans la liste L suivante , les carrés parfaits , les cubes parfaits: L = 3375 , 512 , 432 , 1764 , 729
Racine carrée de 1764 = 42
42 x 42 = 1764 est donc un carré parfait
Quand on multiplie un nombre entier par lui-même, on obtient un carré parfait
2)
Racine carrée de 729 =
3^3 * 3^3
=cube parfait
3)
512 est un cube parfait
512 = 8 x 64
8 = 2^3
64 = 2^3 x 2^3
Et 2^3 x 2^3 x 2^3 = 512
4)3375 est un cube parfait
3375 =3^3 * 5^3
5) 432 est un carré parfait
Car 432 / 2 = 216 , et l'on sait que 216 est un carré parfait
c'est juste ?
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Modifié par magstmarc le 25-10-2007 16:03
Réponse: [Maths]les nombres de marie11, postée le 25-10-2007 à 14:36:50 (S | E)
Bonjour peps777.
C) - vous devez appliquer la méthode indiquée en a) - et - b).
Voici un exemple de ce que vous devez faire :
3375 = 5³x 3³; en effet 5³ = 125 ; 3³ = 27 et 125x27 = 3375
Conclusion :
3375 = (5x3)³; 3375 est le cube de 15
432 n'est ni un cube, ni un carré .
Il faut revoir tous ces calculs en appliquant la méthode que j'ai préconisée.
Revenez sur le forum en présentant votre travail.
Réponse: [Maths]les nombres de peps777, postée le 25-10-2007 à 14:48:48 (S | E)
mais pour 729 c'est juste non ??
et 512 = 2^3 * 2 ^3 * 2^3 c'est un cube parfait non?
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Modifié par magstmarc le 25-10-2007 16:09
Merci de ne pas écrire en abrégé sur le forum.
Réponse: [Maths]les nombres de marie11, postée le 25-10-2007 à 15:22:42 (S | E)
en effet
512 = 2x2x2x2x2x2x2x2x2 = 29 = (2³)³= 8³
Faire des calculs similaires avec 729.
Réponse: [Maths]les nombres de peps777, postée le 25-10-2007 à 16:55:34 (S | E)
je ne trouve pas pour 432 j'ai essayé plusieurs choses ça ne marche toujours pas
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Modifié par mariebru le 25-10-2007 17:49
Réponse: [Maths]les nombres de marie11, postée le 25-10-2007 à 17:39:42 (S | E)
Dans la question a) on vous demande de décomposer en facteurs premiers le nombre 216.
Vous avez trouvé :
216 = 2³*3³ =(2*3)³ = 6³ ; donc 216 est le cube de 6
432 = 2*216 = 2*(2³*3³)= 24*3³ ; 2 et 3 ont des exposants différents, donc 432 n'est ni un carré ni un cube.
Réponse: [Maths]les nombres de peps777, postée le 25-10-2007 à 17:46:17 (S | E)
ah bah c'est ce que je voulais faire mais je ne savais pas si je pouvais faire *2
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Modifié par mariebru le 25-10-2007 17:50
Réponse: [Maths]les nombres de peps777, postée le 25-10-2007 à 17:58:21 (S | E)
pour 1764 jai essayer avec les nombres premiers jusqua 11 sa marche toujours pas ?????
Réponse: [Maths]les nombres de marie11, postée le 25-10-2007 à 21:57:22 (S | E)
Voici un lien :
Lien Internet
Il faut cliquer sur caractères de divisibilité.
On constate que 1764 est divisible par 4 et que 441 est divisible par 9, le reste coule de source.....
Je pense que vous devez travailler davantage, seuls les efforts personnels comptent.
