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[Maths]dm de math terminale S
Message de mulute posté le 07-11-2007 à 15:16:31 (S | E | F | I)
Voila j'ai un dm de math il ne me reste pu que l'exercice là mais problème je bloque cela fait 2 heures que je me prends la tête dessus si quelqu'un pouvait m'aider sa serait super sympa.
Voici l'énoncé:
on se propose de démontrer qu'il existe une seule fonction f dérivable sur R vérifiant la condition:
(c) (accolade) f(-x) f' (x) = 1 pour tout réel x, et f(0)= -4
questions:
On suppose qu'il existe une fonction f satisfaisant la condition (c) et on considère alors la fonction g définie sur R par g(x)= f(-x)f(x)
a) Démontrer que la fonction f ne s'annule pas sur R
b) Calculer le fonction dérivée de la fonction g
c) En déduire que la fonction g est constante et déterminer sa valeur
d) Montrer que la fonction f vérifie
f'=1/16 et f(0)= -4
Voila si quelqu'un peut m'aider je le remercie d'avance car je suis vraiment bloqué sur cet exercice.
-------------------
Modifié par bridg le 07-11-2007 15:18
Message de mulute posté le 07-11-2007 à 15:16:31 (S | E | F | I)
Voila j'ai un dm de math il ne me reste pu que l'exercice là mais problème je bloque cela fait 2 heures que je me prends la tête dessus si quelqu'un pouvait m'aider sa serait super sympa.
Voici l'énoncé:
on se propose de démontrer qu'il existe une seule fonction f dérivable sur R vérifiant la condition:
(c) (accolade) f(-x) f' (x) = 1 pour tout réel x, et f(0)= -4
questions:
On suppose qu'il existe une fonction f satisfaisant la condition (c) et on considère alors la fonction g définie sur R par g(x)= f(-x)f(x)
a) Démontrer que la fonction f ne s'annule pas sur R
b) Calculer le fonction dérivée de la fonction g
c) En déduire que la fonction g est constante et déterminer sa valeur
d) Montrer que la fonction f vérifie
f'=1/16 et f(0)= -4
Voila si quelqu'un peut m'aider je le remercie d'avance car je suis vraiment bloqué sur cet exercice.
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Modifié par bridg le 07-11-2007 15:18
Réponse: [Maths]dm de math terminale S de TravisKidd, postée le 07-11-2007 à 15:30:21 (S | E)
Je te donne une petite pousse pour t'entamer:
a) Si pour quelque x0 on a f(x0) = 0, alors pour x = -x0 on a f(-x)f'(x) = 0 contrairement à la condition (c).
Réponse: [Maths]dm de math terminale S de mulute, postée le 07-11-2007 à 15:32:59 (S | E)
merci pour ton coup de pouce je vais essayer et je verrais bien
