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[Maths]Spirale d'or de Fibonacci
Message de midousse posté le 17-11-2007 à 10:42:30 (S | E | F | I)
Bonjour à tous ! J'ai besoin d'une petite aide concernant la spirale d'or de Fibonacci.
Je ne trouve pas la formule pour calculer la longueur d'une spirale.
Merci d'avance de votre aide !
Message de midousse posté le 17-11-2007 à 10:42:30 (S | E | F | I)
Bonjour à tous ! J'ai besoin d'une petite aide concernant la spirale d'or de Fibonacci.
Je ne trouve pas la formule pour calculer la longueur d'une spirale.
Merci d'avance de votre aide !
Réponse: [Maths]Spirale d'or de Fibonacci de mariebru, postée le 17-11-2007 à 11:11:57 (S | E)
Bonjour,
Peut-être ici :
Lien Internet
Bon travail.
Réponse: [Maths]Spirale d'or de Fibonacci de magstmarc, postée le 17-11-2007 à 19:22:45 (S | E)
Hello midousse,
Pas de "formule", il suffit
de calculer des longueurs de quarts de cercles et de les ajouter.- Périmètre d'un cercle de rayon R : tu dois avoir ça quelque part dans ta leçon
, il y a le nombre "pi" dedans 
- Puis tu divises par 4 et tu as une valeur approchée de la longueur du quart de cercle.
- Si on veut la valeur exacte il faut garder le symbole "pi" dans ton égalité. On aura un résultat "en fonction de pi".
- On recommence avec le quart de cercle suivant...
Réponse: [Maths]Spirale d'or de Fibonacci de midousse, postée le 17-11-2007 à 20:55:09 (S | E)
Merci beaucoup à vous deux !
A bientôt !
Réponse: [Maths]Spirale d'or de Fibonacci de midousse, postée le 18-11-2007 à 12:35:20 (S | E)
Merci beaucoup à magstmarc pour m'avoir expliqué comment faire, mais je ne trouve pas le bon résultat, la longueur de ma spirale fait 6.55"pi" et je dois normalement trouver 3"racine carrée" 5 "pi" cm.
Pouvez-vous m'aidez s'il vous plaît.
Merci d'avance.
Midousse.
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Modifié par bridg le 18-11-2007 13:40
Réponse: [Maths]Spirale d'or de Fibonacci de marie11, postée le 18-11-2007 à 13:44:25 (S | E)
Bonjour midousse.
Quelles sont les dimensions du rectangle d'or de départ ?
Réponse: [Maths]Spirale d'or de Fibonacci de midousse, postée le 18-11-2007 à 14:36:58 (S | E)
Le rectangle d'or de départ fait 10 cm sur 6 cm, et à l'intérieur, il y a plusieurs carrés.
Merci beaucoup de m'aider.
Réponse: [Maths]Spirale d'or de Fibonacci de marie11, postée le 18-11-2007 à 15:20:56 (S | E)
Bonjour midousse.
Les dimensions que vous proposez ne correspondent pas à celles d'un rectangle d'or.
En effet on devrait avoir :
10/6 = 6/4 soit 36 = 40 !!!
La longueur devrait mesurer 9,7cm et non 10
Quoi qu'il en soit, vous allez tracer le premier quart de cercle de rayon r1 = 6cm.
Le rayon suivant r2 = 6x1/φ φ est le nombre d'or.
Le rayon suivant r3 = 6x1/φ²
.................
calculez la longueur de chaque quart de cercle, et faites la somme des résultats obtenus pour trouver la longueur de la spirale.
Il y a bien sûr un autre moyen de trouver le résultat en utilisant les progressions géomètriques, mais ce n'est pas de votre niveau.
Réponse: [Maths]Spirale d'or de Fibonacci de midousse, postée le 18-11-2007 à 17:58:02 (S | E)
Merci beaucoup Marie !
