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[Maths]DM non compris
Message de tiz89 posté le 17-11-2007 à 20:29:09 (S | E | F | I)
Bonjour: j'ai là un DM que je n'arrive pas à résoudre alors si quelqu'un pouvait m'aider
1)Soit ABC un trianngle équilatéral de coté 1cm
a) Calculer la valeur du rayon r de son cercle circonscrit
b) Calculer la valeur exacte de l'aire A du triangle ABC.
c) Vérifier que: r*A=1/4 (rayon fois l'Aire = 1/4) puis que:ABxACxBC= 4rA ( 4 rayon de l'Aire)
je ne comprends vraiment pas cette première partie de mon DM alors si vous pouviez m'aider merci beaucoup
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Modifié par mariebru le 17-11-2007 20:30
Message de tiz89 posté le 17-11-2007 à 20:29:09 (S | E | F | I)
Bonjour: j'ai là un DM que je n'arrive pas à résoudre alors si quelqu'un pouvait m'aider
1)Soit ABC un trianngle équilatéral de coté 1cm
a) Calculer la valeur du rayon r de son cercle circonscrit
b) Calculer la valeur exacte de l'aire A du triangle ABC.
c) Vérifier que: r*A=1/4 (rayon fois l'Aire = 1/4) puis que:ABxACxBC= 4rA ( 4 rayon de l'Aire)
je ne comprends vraiment pas cette première partie de mon DM alors si vous pouviez m'aider merci beaucoup
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Modifié par mariebru le 17-11-2007 20:30
Réponse: [Maths]DM non compris de mariebru, postée le 17-11-2007 à 20:34:07 (S | E)
Bonsoir,
Personne ne fera le devoir à votre place.
Postez votre réponse ou dites exactement ce que vous ne comprenez pas : ainsi nos aidants pourront vous donner des pistes.
Bon travail.
Réponse: [Maths]DM non compris de just_moi, postée le 17-11-2007 à 20:46:17 (S | E)
Bonjour,
Il ne s'agit là que de définitions essentielles de maths :
"cercle circonscrit", "rayon", "aire"
Si vous connaissez ces mots, alors je ne vois pas ce que vous ne comprenez pas, essayez de poser une question...
Réponse: [Maths]DM non compris de tiz89, postée le 18-11-2007 à 09:20:29 (S | E)
merci de m'avoir répondu alor voila ce que j'ai fait je voudrais savoir si j'ai bon ou pas
Triangle équilaréral ABC de côté c = 1cm
1)r=1/2 c v3 = v3/2
2) Aire A = 1/4 c² v3 = 1/4 v3
3) r *A= v3/2 * 1/4v3 = 1/4
AB*AC*BC= 4 r *A
c³ = 4*1/4 = 1
Réponse: [Maths]DM non compris de just_moi, postée le 18-11-2007 à 10:21:59 (S | E)
edit: j'ai honte excusez-moi
je pense que dans ce DM on cherche une démonstration avant les calculs... Voici un petit plan pour la question 1.
D'après sa définition, le cercle circonscrit à un triangle est ...
J'en déduis donc que le centre du cercle circonscrit au triangle ABC est le/la ... de ce triangle.
...
J'espère que ça peut vous aider pour la suite, je pourrais éventuellement vous aider plus.
Réponse: [Maths]DM non compris de tiz89, postée le 18-11-2007 à 14:38:20 (S | E)
je suis bien en seconde cela vous parait facile mais c'est bien du niveau de seconde , je suis peut-être pas trés forte en maths mais la définition d'un cercle cerconscrit je connais encore mais merci quand même puis la démonstration je lutte contre cela sinon je vous poste l'autre partie de mon DM pour que vous sachiez bien que c'est niveau seconde:
2) soit ABC un triangle quelconque.Le cercle C de centre O et de rayon r est circonscrit au triangle ABC.on note A l'aire du triangle ABC. le but de cette question est de démontrer que :AB*AC*BC=4rA
on appelle D le point diamétralement opposé au point A et H de la hauteur issue de A dans le traingle ABC.
a)Démontrer que les triangles AHC et ABD sont semblables.
b)En déduire que: AB*AC=AD*AH
puis que:AB*AC*BC=AD*(AH*BC).
c) Conclure.
moi j'ai pas le souvenir d'avoir fait sa en 4eme
sinon pour la a) de la premiére partie ma démarche est elle bonne??merci
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Modifié par mariebru le 18-11-2007 16:53
Réponse: [Maths]DM non compris de just_moi, postée le 18-11-2007 à 14:59:44 (S | E)
Je suis vraiment désolée, mais j'ai travaillé là-dessus l'année dernière.
Je ne suis qu'en 3ème donc je ne pense pas pouvoir vous aider, désolée.
Réponse: [Maths]DM non compris de tiz89, postée le 18-11-2007 à 15:25:16 (S | E)
pas grave merci quand meme et bonne continuation
Réponse: [Maths]DM non compris de magstmarc, postée le 20-11-2007 à 11:22:40 (S | E)
Hello tiz89
Il est difficile de calculer le rayon du cercle circonscrit (point d'intersection des médiatrices) dans un triangle quelconque.
Mais ici on a un cas très particulier : le triangle équilatéral.
DAns ce type de triangle, les 4 droites remarquables (médiane, bissectrice, médiatrice et hauteur) relatives à un côté sont confondues.
Or, on a un renseignement sur le point d'intersection des médianes d'un triangle, dit centre de gravité : il est situé aux deux tiers de chaque médiane en partant du sommet.
Il suffit donc
de calculer la longueur d'une médiane de ce triangle et tu auras facilement le rayon du cercle circonscrit -------------------
Modifié par magstmarc le 20-11-2007 11:23
Du coup la valeur que tu as trouvée pour r n'est pas bonne
Réponse: [Maths]DM non compris de tiz89, postée le 20-11-2007 à 14:30:08 (S | E)
Merci beaucoup de m'avoir répondu voici ce que j'ai fait :
pour mieux comprendre j'ai construit un triangle équilatéral ABC de centre o du cercle circonscrit.
Comme les trois médianes d'un triangle sont concourantes leur point d'intersection est le centre de gravité du triangle. Il est situé aux 2/3 de chaque médiane à partir du sommet correspondant donc AO = 2/3 du segment[AH].
comme ABC est triangle équilatéral de coté 1cm AC=1cm HC=0.5 cm et donc l'angle ACH =60°
Apres j'ai utilisé la trigonométrie cosinus=HC/AC =cos de 0.5=60°
Est-ce que c'est bon?
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Modifié par bridg le 20-11-2007 14:32
Réponse: [Maths]DM non compris de tiz89, postée le 20-11-2007 à 19:42:11 (S | E)
si quelqu'un pouvait me dire si j'ai bon à mon raisonnement SVP c'est pour demain merci beacoup
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Modifié par mariebru le 20-11-2007 22:40
Réponse: [Maths]DM non compris de koukous, postée le 20-11-2007 à 19:58:06 (S | E)
salut
la démonstration que tu as faite est exacte 100%
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Modifié par mariebru le 20-11-2007 22:40
Réponse: [Maths]DM non compris de tiz89, postée le 20-11-2007 à 20:02:23 (S | E)
c'est vrai merci beacoup encore merci c'est un grand soulagement merci car j'essaie vraiement de m'améloirer en maths j'ai beaucoup de difficultés alors de savoir qu'on a bon cela soulage merci j'apprécie beacoup
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Modifié par mariebru le 20-11-2007 22:41
Réponse: [Maths]DM non compris de magstmarc, postée le 20-11-2007 à 22:05:34 (S | E)
Juste un petit problème
"comme ABC est triangle équilatéral de coté 1cm AC=1cm HC=0.5 cm et donc l'angle ACH =60°
Apres j'ai utilisé la trigonométrie cosinus=HC/AC =cos de 0.5=60°"
2 commentaires :
-En Seconde on n'a pas besoin de justifier que les angles d'un triangle équilatéral mesurent 60° chacun.
(on le démontre en 5ème avec : 3 angles égaux dont la somme fait 180°)-n'écris pas "cosinus=HC/AC =cos de 0.5=60°", ça n'a aucun sens.
"Cosinus=" ? Cosinus de quoi ?
On peut calculer le cosinus d'un angle aigu. Le résultat est un nombre compris entre 0 et 1.
Ca serait donc plutôt "cos 60°=0,5=HC/AC" mais je ne vois pas à quoi ça va t'avancer de calculer ce cosinus ici puisque tu connais déjà AC et HC.
Si tu veux calculer la longueur de la médiane, vu que c'est aussi une hauteur (==> angle droit) et qu'on connaît les deux autres côtés du triangle rectangle, le théorème de Pythagore me paraît tout indiqué.
Bonne continuation
Réponse: [Maths]DM non compris de tiz89, postée le 21-11-2007 à 07:10:32 (S | E)
merci beacoup je m'en doutais que sert à rien d'utiliser la trigo on connait deja les angles, les longueurs mais merci beacoup je suis allé chercher loins alors qu'il ya tout simple merci encore
