[Maths]Besoin de réponses SVP (1)

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[Maths]Besoin de réponses SVP
Message de assimo posté le 14-12-2007 à 12:24:35 (S | E | F | I)
salut a tous,
bon, voilà...je suis nul dans les maths, et j'ai des questions que auxquelles j'aimerais vraiment que vous me repondiez svp,

1. Quelle est l'utilité des calcul(e)s des limites
2. quand est-ce qu'on utilise les Calcul(e)s d'intégrales?
3. Pourquoi on utilise-t-on les dérivés?

Merci d'avance
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Modifié par bridg le 14-12-2007 12:58

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Réponse: [Maths]Besoin de réponses SVP de magstmarc, postée le 14-12-2007 à 14:53:52 (S | E)
Hello assimo,

Impossible de te répondre de façon exhaustive car les calculs de dérivées, intégrales et limites sont à la base de l'Analyse et le champ est extrêmement vaste.
Pour faire simple :
- calcul des limites --> continuité, dérivabilité --> tout un tas de théorèmes fondamentaux permettant de trouver combien une équation fonctionnelle a de solutions et les approcher d'aussi près qu'on veut,
mais aussi des réponses à des questions cruciales comme : Achille rattrapera-t-il la tortue ? (un vieux paradoxe levé par l'étude des limites et notamment le calcul de sommes infinies)
- dérivées : en lien avec les limites puisqu'on définit une dérivée en un point comme la limite d'un taux d'accroissement.
Utilité en Physique : équations du mouvement, vitesse, accélération, diffusion de la chaleur, de la matière, courant électrique...(des dérivées partout)
Utilité en Maths : connaissance précise des variations et du comportement local des fonctions, courbes, surfaces...
- Intégrales : calculs d'aires, de volumes, centre d'inertie en Physique, décomposition d'un signal en harmoniques, probabilités .....

J'espère t'avoir un petit peu éclairé mais peut-être te poses-tu des questions plus précises

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Réponse: [Maths]Besoin de réponses SVP de the_duduss, postée le 14-12-2007 à 16:29:38 (S | E)
je ne suis plus à l'école depuis quelques années déjà, et c'est surtout là que je vois l'utilité de ces trucs.
Les limites ... quand on a à étudier une machine (dans mon cas, pas de fiabilité suffisante), on cherche les défauts, et on arrive avec les math à décrire des "lois de comportement" de ces machines. Mais ce que l'on veut c'est savoir ce qui va se passer dans le temps. le mieux pour cela, c'est de regarder la limite de la fonction représentant cette loi. et on peut prévoir si ce que l'on fait à alors du sens, bien pratique au taf.
quant aux dérivés : c'est super pratique de comprendre la représentation physique d'une dérivé. "une dérivée est la représentation mathématique de la variation de la fonction que l'on dérive" bon pas forcément clair, mais très pratique, surtout quand par la suite, les fonctions auront plusieurs variables.
En gros, si je veux savoir comment mon system réagit, je ne regarde pas les valeurs de la fonction (mon système)(valeurs pas forcément facile à comprendre), mais plutôt comment celui ci évolue en fonction des données d'entrée, et là on parle de dérivée.
pour l'intégrale, on s'en sert beaucoup quand on parle d'énergie en mécanique.

apprendre ces trucs permet d'avoir des bases pour faire des choses bien plus intéressantes pour lesquels on a besoin de ces outils.

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