Tests de culture générale gratuits> Créer un test
Connectez-vous !

Cliquez ici pour vous connecter
Nouveau compte
Des millions de comptes créés sur nos sites

100% gratuit !
[Avantages]


- Accueil
- Accès rapides
- Livre d'or
- Plan du site
- Recommander
- Signaler un bug
- Faire un lien


Recommandés:
- Jeux gratuits
- Nos autres sites



Publicités :





[Maths]différentielle exacte (1)

<< Forum maths || En bas

POSTER UNE NOUVELLE REPONSE


[Maths]différentielle exacte
Message de elanor posté le 16-12-2007 à 22:33:58 (S | E | F | I)

voila je dois résoudre un exercice mais je suis bloquée sur cette partie
si vous pouvez m'aider, je vous remercie d'avance

w(x,y)=[(xy-y²+x)/(x+y-1)^3]dx+[(xy-x²+y)/(x+y-1)^3]dy

chercher une fonction f telle que df=w

je sais que ce n'est pas facile, c'est niveau bio spé...

-------------------
Modifié par webmaster le 27-01-2008 20:49


Réponse: [Maths]différentielle exacte de magstmarc, postée le 17-12-2007 à 22:31:12 (S | E)
Hello,



Alors, il "suffit" d'intégrer par rapport à x l'expression à gauche du "dx", en considérant y comme une constante.
On va trouver que la fonction f est nécessairement de la forme F(x) + K(y) où K(y) est une constante pour x, c'est à dire une fonction de y uniquement.

En redérivant la fonction F trouvée par rapport à y, on doit trouver l'expression donnée facteur de dy, et on pourra alors préciser cette fonction K(y).



-------------------
Modifié par magstmarc le 17-12-2007 23:38
les fonctions données semblent très difficiles à intégrer, un peu étonnant, surtout que leurs inverses sont beaucoup plus accessibles
Car et
Peux-tu confirmer l'énoncé...merci


Réponse: [Maths]différentielle exacte de marie11, postée le 17-12-2007 à 22:33:01 (S | E)
Bonjour.

Il y a une erreur dans l'énoncé.
Il faut écrire :

(x + y + 1) et non (x + y - 1)

En effet si on désigne par :
A(x y)──► (xy -y² + x)/(x + y - 1)³
B(x y)──► (xy -x² + y)/(x + y - 1)³
Alors on devrait avoir :



ce qui n'est pas le cas.
En revanche si l'on prend (x + y + 1) la condition ci-dessus est vérifiée.

Si l'erreur se confirmait on devrait trouver :


Aide :

Il faut intégrer :







POSTER UNE NOUVELLE REPONSE

Partager : Facebook / Twitter / ... 


> CATEGORIES : Les tests les plus populaires | Les meilleurs | Grand jeu | Cinéma/Séries | Culture générale | Géographie | Histoire | Japonais | Latin | Littérature | Musique | Sciences et médecine | Provençal | Sports

> SOUS-CATEGORIES : Animaux et insectes, sauf équitation | Art culinaire-produits-nourriture-recettes-spécialités | Astronomie et espace | Auteurs d'oeuvres célèbres | Bandes dessinées, mangas, dessins animés | Baseball | Basket ball | Botanique,jardins,plantes | Buffy contre les vampires | Charmed | Chevaux et équitation | Chimie | Consoles et ordinateurs | Cours de breton | Cyclisme | Dates importantes | Emissions de télévision-présentateurs-journalistes-reality show | Etats-Unis/USA | Films de cinéma | Fleuves-mers-canaux-océans-côtes-îles-rivières-barrages | Football | France | Handball | Harry Potter | Histoire et vie courante | Inclassable | Instruments de musique | Jeux reposant sur des mots | Langue française | Latin | Les Simpson | Livres | Monuments et architecture | Musique-compositeurs-oeuvres-solfège-interprètes | Mythologie | Médecine | Naruto | Oeuvres-peintres-courants artistiques-couleurs | Paroles de chansons | Pays | Personnages célèbres | Physique | Pokemon | Poésie, poèmes | Proverbes et expressions | Royaume-Uni | Rugby | Sciences | Seigneur des anneaux | Sténo/Sténographie | Série Plus Belle La Vie | Séries | Tennis | Union européenne/Pays européens | Villes | Voitures, permis de conduire, code de la route | Questions 1 | Questions 2 | Questions 3

> INFORMATIONS : - En savoir plus, Aide, Contactez-nous [Conditions d'utilisation] [Conseils de sécurité] Reproductions et traductions interdites sur tout support (voir conditions) | Contenu des sites déposé chaque semaine chez un huissier de justice | Mentions légales / Vie privée / Cookies.
| Plan du site | Cours, quiz et exercices de culture générale 100% gratuits, hors abonnement internet auprès d'un fournisseur d'accès.