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[Maths]équations réciproques
Message de snow17 posté le 08-02-2008 à 10:47:28 (S | E | F)
Bonjour,
J'étudiais ce matin un chapitre de Math sur les équations du deuxième degré mais lorsque je suis arrivée aux équations réciproques ça n'a plus été
voici l'énoncé et la première partie de l'exercice:
2x³-3x²-3x+2=0
(2x³+2)-(3x²+3x)=0
2.(x³+1)-3x.(x+1)=0
2.(x+1).(x²-x+1)-3x.(x+1)=0
J'ai avec moi la résolution de l'exercice mais je ne comprends pas la dernière ligne.
Je ne vois pas comment on peut faire un trinôme carré parfait...
Tout exercice supplémentaire sur les équations réciproques seraient les biens venus
Merci de votre aide,
Snow17.
Message de snow17 posté le 08-02-2008 à 10:47:28 (S | E | F)
Bonjour,
J'étudiais ce matin un chapitre de Math sur les équations du deuxième degré mais lorsque je suis arrivée aux équations réciproques ça n'a plus été
voici l'énoncé et la première partie de l'exercice:
2x³-3x²-3x+2=0
(2x³+2)-(3x²+3x)=0
2.(x³+1)-3x.(x+1)=0
2.(x+1).(x²-x+1)-3x.(x+1)=0
J'ai avec moi la résolution de l'exercice mais je ne comprends pas la dernière ligne.
Je ne vois pas comment on peut faire un trinôme carré parfait...
Tout exercice supplémentaire sur les équations réciproques seraient les biens venus
Merci de votre aide,
Snow17.
Réponse: [Maths]équations réciproques de marie11, postée le 08-02-2008 à 19:08:48 (S | E)
Bonjour.
Je pense que vous avez compris la factorisation suivante:
2(x³+1)-3x(x+1) = 0
Je n'y reviens donc pas.
Vous devez savoir que (identités remarquables du 3ème degré) :
(a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³
(a - b)³ = a³ - 3a²b + 3ab² - b³
a³ - b³ = (a - b)(a² + ab + b²)
a³ + b³ = (a + b)(a² - ab + b²)
a³ + 1 = (a + 1)(a² - a + 1)
a³ - 1 = (a - 1)(a² + a + 1)
Conséquence :
on remplace x³ + 1 par (x + 1)(x²-x +1)
On factorise ensuite par (x + 1).
Je vous propose de résoudre cette équation réciproque :
6x4 + 5x3 - 38x2 + 5x + 6 = 0
Méthode :
x=0 n'étant pas solution de l'équation , on divise chaque terme de l'équation par x²
et on pose comme nouvelle inconnue:
On obtient ainsi une équation du second degré en z.
Réponse: [Maths]équations réciproques de snow17, postée le 13-02-2008 à 15:46:34 (S | E)
merci pour vos explications.
j'ai fait l'exercice que vous m'avez donner j'obtiens 2 et 1/2 comme solution.
est-ce exact?
Réponse: [Maths]équations réciproques de marie11, postée le 13-02-2008 à 18:57:46 (S | E)
Bonjour.
Ne perdez pas de vue qu'il s'agit d'une équation du quatrième degré.
Il y a donc 4 racines.
Vous avez trouvé 2 et 1/2 c'est exact. Mais il y a encore deux autres racines à trouver....
Reprenez votre calcul vous trouverez : -3 et - 1/3.
Réponse: [Maths]équations réciproques de samychachadu972, postée le 18-02-2008 à 01:05:37 (S | E)
excuser moi vous pouvez me venir en aide parce qe mon prof expliqe mal cet notion essentielle des math dc je compren pa
