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Petite aide sur les vecteurs
Message de cleopatre02 posté le 10-02-2008 à 13:13:11 (S | E | F)
Bonjour à tous. Je rencontre un petit problème sur une question portant sur les vecteurs. La voici :
Soit ABCD un parallélogramme.
1) Placer le point E vérifiant :
3 vecteur AE + 4 vecteur CE + 7 vecteur EB = 3( vecteur DE + vecteur DC).
Je sais qu'il faut utiliser la relation de Chasles et que je dois exprimer tous les vecteurs en fonction de AE mais je n'y arrive pas.
Merci d'avance à toute personne qui m'aidera.
Message de cleopatre02 posté le 10-02-2008 à 13:13:11 (S | E | F)
Bonjour à tous. Je rencontre un petit problème sur une question portant sur les vecteurs. La voici :
Soit ABCD un parallélogramme.
1) Placer le point E vérifiant :
3 vecteur AE + 4 vecteur CE + 7 vecteur EB = 3( vecteur DE + vecteur DC).
Je sais qu'il faut utiliser la relation de Chasles et que je dois exprimer tous les vecteurs en fonction de AE mais je n'y arrive pas.
Merci d'avance à toute personne qui m'aidera.
Réponse: Petite aide sur les vecteurs de lagouv, postée le 10-02-2008 à 14:59:22 (S | E)
ben en fait , tu le dis toi même : il faut utiliser la relation de chales et exprimer chaque vecteur en fonction du vecteur AE
Pour chaque vecteur ayant pour extremité le point E , tu utilises la relation de chales pour faire apparaitre le vecteur AE.
Par exemple , vecteur CE = vecteur CA + vecteur AE
Tu fais ca pour chaque vecteur . Pour ceux qui n'ont pas pour extremité E , c'est pas la peine de la toucher car tu les connais dejà.
Puis tu regroupes d'un coté du egal tout les vecteur AE et de l'autre tous les autres. Et tu obtiens ce que tu veux.
Voilà...
Réponse: Petite aide sur les vecteurs de fr, postée le 10-02-2008 à 15:08:12 (S | E)
Bonjour cleopatre02,
En effet, il faut utiliser la relation de Chasles pour isoler le point E dans un seul vecteur.
Par exemple, le vecteur AE comme vous le suggérez. (Mais on aurait pu en choisir un autre ...)
Pour isoler le point E dans un seul vecteur, il convient d'utiliser la relation de Chasles avec tous les vecteurs contenant E en introduisant le point A :
exemple : vecteur CE = vecteur C... + vecteur ...E
Je vous laisse compléter et faire de même pour tous les autres vecteurs ...
Donnez-nous votre résultat pour vous guider dans la suite ...
Réponse: Petite aide sur les vecteurs de cleopatre02, postée le 10-02-2008 à 18:16:02 (S | E)
Je vous remercie de m'aider. En suivant votre raisonnement( qui est aussi le mien
), j'obtiens après plusieurs étapes de calcul : -3 vecteur AE = 3 vecteur DA + 3 vecteur DC - 4 vecteur CA - 7 vecteur AB;
Cette étape peut être simplifiée par : ( je n'ai pas écrit les vecteurs donc par exemple -3AE = -3 vecteur AE)
-3AE = 3DA + 3DC + 4AC + 7BA.
Après je sais qu'il faut diviser par -3 chacun des membres pour obtenir AE = ...
mais je n'arrive pas à continuer.
Encore merci pour l'aide que vous pourrez me donner.
Réponse: Petite aide sur les vecteurs de , postée le 10-02-2008 à 19:46:11 (S | E)
Bonjour.
Le but de l'exercice est de constuire le point E en utilisant le parallélogramme ABCD.
On donne :
Pour simplifier il faut utiliser la relation de CHASLES, et faire apparaître des égalités vectorielles liées au paraléllogramme ABCD.
on écrit donc :
or
En faisant passer
On sait que
on simplifie et on obtient :
Soit finalement :
Cette relation vectorielle montre que les points D,A,E sont alignés dans cet ordre.
La relation vectorielle précédente est équivalente à :
Qui permet de construire facilement le point E
Réponse: Petite aide sur les vecteurs de cleopatre02, postée le 11-02-2008 à 17:32:30 (S | E)
Bonjour Marie 11, je vous remercie beaucoup pour votre aide
mais il y a un petit problème. Je ne comprends pas le passage de :-4AE + DE = 0 à AE = -AD/3
Pouvez-vous m'expliquer?
d'avance.Réponse: Petite aide sur les vecteurs de , postée le 11-02-2008 à 17:40:46 (S | E)
Bonjour.
En utilisant la relation de Chasles, écrivez :
simplifiez, et vous obtiendrez le résultat.
Réponse: Petite aide sur les vecteurs de cleopatre02, postée le 13-02-2008 à 17:24:25 (S | E)
Merci beaucoup marie11. En simplifiant : DE = DA + AE , j'ai réussi à trouver le même résultat que vous. J'ai trouvé AE = DA / 3 ce qui est égal à AE = - AD / 3.
Je voulais aussi dire un GRAND
à tous ceux qui m'ont aidée. 
Réponse: Petite aide sur les vecteurs de giulia1993, postée le 26-05-2010 à 18:30:47 (S | E)
Bonjour j'ai se petit exercice en math à faire et je m'en sort difficilement pourriez vous m'aider ! svp
Le plan est muni d’un repère Orthonormé
1)Placer les points A (-3 ; -2), B (-1 ; 2), C (2 ; 1), D (0 ; -3)
2)Que peut-on dire du quadrilatère ABCD ?
3)Calculer la longueur AB.
4)Calculer les coordonnées du point E définie par DC ( y a une flèche sur DC) = 3/2 DC (idem)
merci
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