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[Maths]dm de seconde
Message de molote posté le 24-02-2008 à 20:34:29 (S | E | F)
ba voilà j'ai un dm de maths et je coince un peu pour le faire voici l'exercice :
ABC est un triangle isocéle en A avec: AB=AC=10 cm
H est le pied de la hauteur issue de A
On se propose d'etudier les variations de l'aire du triangle lorsqu'on fait varier la longueur x (en cm) du coté [BC].
A)1)a) Calculer la valeur exacte de l'aire de ABC lorsque x=5, puis lorsque x=10
b)Peut-on avoir x=30 ? pourquoi ? Dans quel intervalle varie x ?
2)a) Exprimer AH en fonction de x
b) On designe par f(x) l'aire de ABC
Demontrer que : f(x)=x/4 racine carrée 400-x²
c) Calculer f(x) pour chacune des valeur entières de x prise dans [0;20], arrondir les resultats au dixieme et les présenter dans un tableau.
d)Dans un repère orthogonal bien choisi, placer les points de coordonnées (x;f(x)) du tableau précédent. Donner alors l'allure de la courbe représentant f.
B) La fonction f admet un maximum pour une valeur xo de x.
1)a) Encadrer xo par deux entiers consécutifs.
b)Recopier et completer l tableau :
x 14,1 14,11 14,12 14,13 14,14 14,15 14,16
f(x)
Donner un encadrement "plus fin" de xo
2)On note K le pied de la hauteur de ABC issue de B.
a) Demontrer que l'aire de ABC est egale a 5 BK
b)Quelle est l nature du triangle ABC lorsque la longueur BK est maximale ?
c) En deduire la valeur exacte de xo
voilà le dm et je bloque complètement je n'y arrive pas du tout, voila pk pourquoi je vous demande de l'aide.
Mercibcp beaucoup d'avance
-------------------
Modifié par bridg le 24-02-2008 20:36
Il est demandé aux membres qui auront la gentillesse de répondre d'aider le demandeur à avancer mais de ne jamais faire le travail à sa place. Cette règle est incontournable sur ce site d'apprentissage. Merci de votre participation.
Message de molote posté le 24-02-2008 à 20:34:29 (S | E | F)
ABC est un triangle isocéle en A avec: AB=AC=10 cm
H est le pied de la hauteur issue de A
On se propose d'etudier les variations de l'aire du triangle lorsqu'on fait varier la longueur x (en cm) du coté [BC].
A)1)a) Calculer la valeur exacte de l'aire de ABC lorsque x=5, puis lorsque x=10
b)Peut-on avoir x=30 ? pourquoi ? Dans quel intervalle varie x ?
2)a) Exprimer AH en fonction de x
b) On designe par f(x) l'aire de ABC
Demontrer que : f(x)=x/4 racine carrée 400-x²
c) Calculer f(x) pour chacune des valeur entières de x prise dans [0;20], arrondir les resultats au dixieme et les présenter dans un tableau.
d)Dans un repère orthogonal bien choisi, placer les points de coordonnées (x;f(x)) du tableau précédent. Donner alors l'allure de la courbe représentant f.
B) La fonction f admet un maximum pour une valeur xo de x.
1)a) Encadrer xo par deux entiers consécutifs.
b)Recopier et completer l tableau :
x 14,1 14,11 14,12 14,13 14,14 14,15 14,16
f(x)
Donner un encadrement "plus fin" de xo
2)On note K le pied de la hauteur de ABC issue de B.
a) Demontrer que l'aire de ABC est egale a 5 BK
b)Quelle est l nature du triangle ABC lorsque la longueur BK est maximale ?
c) En deduire la valeur exacte de xo
voilà le dm et je bloque complètement je n'y arrive pas du tout, voila
Merci
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Modifié par bridg le 24-02-2008 20:36
Il est demandé aux membres qui auront la gentillesse de répondre d'aider le demandeur à avancer mais de ne jamais faire le travail à sa place. Cette règle est incontournable sur ce site d'apprentissage. Merci de votre participation.
Réponse: [Maths]dm de seconde de magstmarc, postée le 25-02-2008 à 00:00:54 (S | E)
Hello molote,
Si tu veux qu'on t'aide : poste tes réponses, au moins pour les premières questions (calculs d'aire...puis inégalité triangulaire...) qui font appel à des notions de Géométrie niveau 5ème, tu devrais y arriver.
Commence par faire un dessin et code les données de l'énoncé, tu y verras plus clair.
Bonne continuation
Réponse: [Maths]dm de seconde de molote, postée le 25-02-2008 à 19:54:03 (S | E)
daccord je ne tarderai pa a mettre mes reponses
merci
Réponse: [Maths]dm de seconde de molote, postée le 26-02-2008 à 20:49:26 (S | E)
voici mes reponses :
1)a) on calcule deja la hauteur AH grace au theoreme de Pythagore :
pour x=5cm pour x=10cm
AC²=CH²+HA² AC²=CH²+HA²
10²=2.5²+HA² 10²=5²+HA²
HA²=100-6.25 HA²=100-25
HA²=93.75 HA²=75
HA=racine carré de 93.75 HA=racine carré de 75
HA=9.6 HA=8.6
Dans le triangle isocéle ABC on a : x=5cm
La hauteur issue de A mesure racine carré de 93.75
aire du triangle ABC= racine carrée de 93.75 x 5 = 21.65/2= 10.825 cm²
Pour x=10 cm
Aire du triangle ABC= racine carrée de 75 x 10 = 27.38/2= 13.69 cm²
b) Non , car la valeur de AB+AC= 20 cm et la base ne peut pas faire plus que la valeur des 2 cotés
x varie entre 5 et 20 cm
2)a)10²=(x/2)²+ AH²=10²-(x/2)²=AH=racine carrée de (100-(x²/4))
aprés les choses devienne plus compliqué et je ne comprend plus rien
Réponse: [Maths]dm de seconde de magstmarc, postée le 26-02-2008 à 23:20:01 (S | E)
OK pour le début mais attention valeur exacte ou valeur approchée ?
Il vaut mieux rester en valeurs exactes.
Pour la suite : voila ce que tu as écrit :
b) Non , car la valeur de AB+AC= 20 cm et la base ne peut pas faire plus que la valeur des 2 cotés
x varie entre 5 et 20 cm
OK pour la première partie.
Les cas extrêmes correspondent à des triangles aplatis : donc x=20 longueur max (quand A=180°)
Mais pour x=5, pourquoi ?
Quel est l'autre cas extrême ? (quelle est la plus petite valeur que peut prendre l'angle A ? Que vaut x dans ce cas ?)
2)a)10²=(x/2)²+ AH²=10²-(x/2)²=AH=racine carrée de (100-(x²/4))
Il y a du bon là-dedans mais tous ces signes = ne peuvent être justes!!
Tout n'est pas égal à tout.
Force-toi à n'écrire qu'une égalité par ligne en précisant bien à chaque fois qu'est-ce qui est égal à quoi.
Réponse: [Maths]dm de seconde de jamil_55, postée le 27-02-2008 à 00:48:05 (S | E)
s=1/2la hauteur*la base
=1/2*AH*BC
=1/2*racine75*10
=5*racine75
Réponse: [Maths]dm de seconde de lastardu61, postée le 12-03-2008 à 16:21:40 (S | E)
Moi j'ai exactement le meme devoir maison pour demain et je ne comprends pas non plus.C'est quoi les valeurs entières dex de (o;20).aidez moi c'est urgent merci
