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[Maths]problème avec les produits remarquables
Message de liecobop posté le 18-03-2008 à 22:32:08 (S | E | F)
j'essaye de résoudre trois équations avec ma petite fille:
(2x-3)²= 4x² - 2.(2X(3) + (-3)²
(-3x -1)(3x+1)= (3x)² - 2.(3X.5Y³) +(5Y³)²
(-x+0,2)(0,2+X) = -x+0,2²
merci pour vos remarques éventuelles et bonne soirée à tous.
liecobop
Message de liecobop posté le 18-03-2008 à 22:32:08 (S | E | F)
j'essaye de résoudre trois équations avec ma petite fille:
(2x-3)²= 4x² - 2.(2X(3) + (-3)²
(-3x -1)(3x+1)= (3x)² - 2.(3X.5Y³) +(5Y³)²
(-x+0,2)(0,2+X) = -x+0,2²
merci pour vos remarques éventuelles et bonne soirée à tous.
liecobop
Réponse: [Maths]problème avec les produits remarquables de marsu69, postée le 19-03-2008 à 02:17:35 (S | E)
Bonsoir,
Est-ce-que vos équations à résoudre sont :
(2x-3)²=0
(-3x-1)(3x+1)=0
(-x-0,2)(0,2+x) =0
Si tel est le cas la démarche à suivre est la suivante :
(2x-3)²=0 on remarque que c'est une identité remarquable de type (a-b)² qui se développe ainsi a²-2ab+b² on développe :
4x²-12x+9 =0 équation du second degré calcul du discriminant
discriminant = b²-4ac =(-12)²-4(4)(9)= 144-144=0
si discriminant =0 alors l'équation n'aura qu'une seule solution -b/2a
-b/2a= -(-12)/2(4) =12/8 = 3/2 donc la solution S =
Pour la seconde c'est plus simple :
résoudre (-3x-1)(3x+1) =0 revient à dire que l'égalité est toujours vraie si l'un des facteurs est égal à 0 (car n'importe quel réel multiplié par 0 = 0)
donc il suffit de résoudre (-3x-1)=0 ou (3x+1)=0 donc S=
car x=-1/3 dans les 2 cas .Je vous laisse le plaisir de résoudre la troisième c'est le même principe que la seconde .
Réponse: [Maths]problème avec les produits remarquables de fr, postée le 20-03-2008 à 15:43:40 (S | E)
Bonjour,
marsu69, il n'est pas besoin de développer (2x-3)² pour connaitre ses racines, comme le polynome est factorisé, on voit tout de suite qu'il y a une racine double qui est la même que pour 2x-3=0
(le raisonnement est le même que celui que vous appliquez aux cas 2 et 3 ..., sauf que l'on a 2 fois le même facteur voilà tout ...)
Mais le problème est peut-être simplement de développer les identités remarquables du type :
(a+b)² = a² + 2ab + b²
(a-b)² = a² - 2ab + b²
(a+b)(a-b) = a² - b²
Réponse: [Maths]problème avec les produits remarquables de marsu69, postée le 20-03-2008 à 16:16:19 (S | E)
Slt fr,
Suis ok avec vous sur la remarque
Et en fait elle voulait tout simplement développer les identités remarquables et puis vous serez d'accord avec moi, ce bon vieux discriminant est toujours bon à connaître .Réponse: [Maths]problème avec les produits remarquables de fr, postée le 20-03-2008 à 17:32:57 (S | E)
En effet
