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[Maths]etude fonction exponentiel
Message de clem2804 posté le 19-03-2008 à 15:19:36 (S | E | F)
Si quelqu'un peut m'aider !!
On considère la fonction g définie sur R par: g(x)= exp(x)-x-1
a)Déterminer la fonction dérivée de g
b)Résoudre g'(x)>0
c)En déduire le tableau de variation de g (sans les limites)
d) Après avoir calculé g(0), donner le signe de g pour x appartient R
Voilà merci d'avance à ceux qui pourront m'aider !!
Message de clem2804 posté le 19-03-2008 à 15:19:36 (S | E | F)
Si quelqu'un peut m'aider !!
On considère la fonction g définie sur R par: g(x)= exp(x)-x-1
a)Déterminer la fonction dérivée de g
b)Résoudre g'(x)>0
c)En déduire le tableau de variation de g (sans les limites)
d) Après avoir calculé g(0), donner le signe de g pour x appartient R
Voilà merci d'avance à ceux qui pourront m'aider !!
Réponse: [Maths]etude fonction exponentiel de marie11, postée le 19-03-2008 à 15:36:38 (S | E)
Bonjour.
S'agit-il bien de la fonction :
g(x) = ex - x - 1
Si tel est le cas, les réponses se trouvent dans le cours.
Étudiez ce lien et postez votre réponse, je vous aiderai.
Lien Internet
Réponse: [Maths]etude fonction exponentiel de clem2804, postée le 19-03-2008 à 16:01:30 (S | E)
pour la question a) je dirais: g'(x)= exp(x) - 1
b) g'(x) >0 : exp(x)-1 >0
exp(x)> 1
exp(x)> e^ln(1)
x > ln(1)
x > 0
pour les autres je comprend pas vraiment
Réponse: [Maths]etude fonction exponentiel de marsu69, postée le 19-03-2008 à 16:25:17 (S | E)
Salut,
Pour établir ton tableau de variation de la fonction rien de plus simple car tu viens de définir ta dérivée et n'oublie pas que c'est elle qui permet de définir le sens de variation de la fonction .
Tu étudies donc le signe de e^x -1
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Modifié par marsu69 le 19-03-2008 16:27
Réponse: [Maths]etude fonction exponentiel de marie11, postée le 19-03-2008 à 16:26:30 (S | E)
Dans le lien que je vous ai proposé d'étudier, il y a une représentation des variations de la fonction ex.
Notez que pour x = 0 ──► e0 = 1
1- si x > 0 que dire de ex ......? ex.... 1
2- si x < 0 que dire de ex ......? ex.....1
et vous en déduisez le signe de la dérivée sur l'intervalle ] -∞ , + ∞[
Réponse: [Maths]etude fonction exponentiel de clem2804, postée le 19-03-2008 à 16:28:39 (S | E)
ok merci de votre aide, je vais essayer de me débrouiller !
Réponse: [Maths]etude fonction exponentiel de marsu69, postée le 19-03-2008 à 16:39:26 (S | E)
On sait que e^x=1 alors x=0 voilà pour t'aider un peu et n'oublie pas non plus que e^x est une bijection strictement croissante .
