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Vecteurs et centre de gravité
Message de cleopatre02 posté le 19-04-2008 à 17:54:02 (S | E | F)
Bonjour à tous, je souhaiterais avoir de l'aide sur un exercice portant sur les vecteurs et le centre de gravité. Merci d'avance à tous ceux qui m'aideront.
Soit ABC un triangle quelconque du plan, A',B' et C' les points définis par les relations vectorielles suivantes :
vecteur AC' = 2 vecteur AB;
vecteur BA' = 2 vecteur BC;
vecteur CB' = 2 vecteur CA;
1) Effectuer un schéma ( j'ai réussi à faire le schéma)
C'est sur la question suivante que je bloque :
2) Démontrer que les triangles ABC et A'B'C' ont le même centre de gravité.
Message de cleopatre02 posté le 19-04-2008 à 17:54:02 (S | E | F)
Bonjour à tous, je souhaiterais avoir de l'aide sur un exercice portant sur les vecteurs et le centre de gravité. Merci d'avance à tous ceux qui m'aideront.
Soit ABC un triangle quelconque du plan, A',B' et C' les points définis par les relations vectorielles suivantes :
vecteur AC' = 2 vecteur AB;
vecteur BA' = 2 vecteur BC;
vecteur CB' = 2 vecteur CA;
1) Effectuer un schéma ( j'ai réussi à faire le schéma)
C'est sur la question suivante que je bloque :
2) Démontrer que les triangles ABC et A'B'C' ont le même centre de gravité.
Réponse: Vecteurs et centre de gravité de dieudonnee, postée le 19-04-2008 à 17:59:20 (S | E)
Salut
tu connais la définition d'un centre de gravité?
Réponse: Vecteurs et centre de gravité de magstmarc, postée le 19-04-2008 à 18:04:15 (S | E)
- Es-tu en Seconde ou en Première ?
As-tu vu les barycentres ?
Si c'est le cas, il est facile d'utiliser la définition du centre de gravité comme isobarycentre de 3 sommets...
- Sinon on peut faire intervenir les milieux et se servir de la localisation du centre de gravité sur une médiane (à l'intérieur du triangle, aux 2/3 en partant du sommet
)Par ailleurs le milieu intervient "naturellement" dans la règle du parallélogramme (somme de vecteurs de même origine)
- Commence par nommer G le centre de gravité d'un des triangles, puis élabore ta stratégie.
Réponse: Vecteurs et centre de gravité de cleopatre02, postée le 19-04-2008 à 18:27:27 (S | E)
Merci pour vos réponses. Dieudonnee je sait la définition d'un centre de gravité c'est un point concourant de plusieurs médianes mais la je n'arrive pas à justifier car je n'ai pas le droit de dire qu'il faut tracer des médianes et puis c'est tout
. En réponse à maqsmatc je suis en seconde et je n'est pas vu les barycentres. Pourriez-vous m'aider autrement? Réponse: Vecteurs et centre de gravité de marie11, postée le 19-04-2008 à 19:44:06 (S | E)
Bonjour.
Voici ce que vous devez savoir :
1- Si G est le centre de gravité du triangle ABC et si M est milieu de [BC] alors:
2-Si G est le centre de gravité du triangle ABC alors :
Cette relation est classique et se démontre (très) facilement.
Voici ce que je vous propose :
Désignez par G le centre de gravité du triangle ABC.
Désignez par M le milieu de [B'C']
Calculez
et utilisez 1- pour conclure.
Réponse: Vecteurs et centre de gravité de cleopatre02, postée le 19-04-2008 à 19:54:52 (S | E)
Merci marie de m'avoir répondu mais je n'ai aucun moyen de calculer GM et GA' car je n'ai aucune donnée. Je vais quand même essayer et j'exposerais ma réponse demain car là je dois m'absenter. Désolée.
beaucoup à vous tous pour votre aide et j'espère à demain. Réponse: Vecteurs et centre de gravité de marina58, postée le 04-05-2009 à 19:01:39 (S | E)
BOnjour ../: je SUis nouvelle ici et j'ai besoin d'aide sur les vecteurs et le centre de gravité quelqu'un pourrait-t-il m'aider? désolée de vous déranger
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Modifié par bridg le 04-05-2009 19:15
Réponse: Vecteurs et centre de gravité de plumemeteore, postée le 05-05-2009 à 01:41:40 (S | E)
Bonjour.
GA' = GC + CA' = GC + BC
GB' = GA + AB' = GA + CA
GC' = GB + BC' = GB = AB
GA' + GB' + GC' + (GC + GA + GB) + (BC + CA + AB) = 0 + 0
