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[Maths]exercice de seconde : fonction et autre
Message de titechlo posté le 20-04-2008 à 15:48:51 (S | E | F)
Bonjour tout le monde !!!!
Je suis bien embétée par mon sujet de math alors si quelqu´un pouvait me donner un coup de main sa serait super cool !!!!!
alors voila le sujet :
Exo 1 :
Une entreprise fabrique et commercialise des copies d´oeuvres d´art.
Les couts de fabrication d´une quantité x de statues , toutes identiques , sont donnés par :
f(x) = x au cube - 5x au carré + 9x avec: xE[0;4,5] en millier de statues
f(x) en millier d'euros
chaques statues est vendues 5 euros l' unité . on veut déterminer les quantités a produire pour que l'entreprise réalise un bénéfice.
I/ Déterminer , en justifiant ,le bénéfice b(x) en fonction de x .
II/On concidere la fonction g définie sur [0 ;4,5] par
g(x)= -x au cube + 5x au carré - 4x
- Montrer que g(x)=-x(x-1)(x-4)
- En déduire les solution de l'équation g(x)=0
et celle de l'inéquation g(x)>0
Exo2
Soient a et b deux réels strictements positifs et distincts ,
on pose A= a/b et B= a+1 /b+1 (ce sont des fractions)
On veut comparer A et B et les valeurs de A et B
I/ en réduisant les deux quotients A et B au même dénominateur ,
montrez que A-B= a-b/b(b+1)
II/ - si a - si a>b , quel est le signe de A-B (justifiez) ? Comparer alors A et B
III/ Application : d' après II et sans la calculatrice , comparez en justifiant. (il s'agit toujours de fractions)
* 123456789/98545261 et 123456790/98545262
* 123456789/987654321 et 123456790/987654322
------------------------------------------------------------------------------
Voila c'est finis !!!!! ba j'espère vraiment que vous pourrez m'aider , ça serait sympa parce que j'ai du mal !!!! j'attends vos réponses ^^
merci d'avance !!!!
Message de titechlo posté le 20-04-2008 à 15:48:51 (S | E | F)
Bonjour tout le monde !!!!
Je suis bien embétée par mon sujet de math alors si quelqu´un pouvait me donner un coup de main sa serait super cool !!!!!
alors voila le sujet :
Exo 1 :
Une entreprise fabrique et commercialise des copies d´oeuvres d´art.
Les couts de fabrication d´une quantité x de statues , toutes identiques , sont donnés par :
f(x) = x au cube - 5x au carré + 9x avec: xE[0;4,5] en millier de statues
f(x) en millier d'euros
chaques statues est vendues 5 euros l' unité . on veut déterminer les quantités a produire pour que l'entreprise réalise un bénéfice.
I/ Déterminer , en justifiant ,le bénéfice b(x) en fonction de x .
II/On concidere la fonction g définie sur [0 ;4,5] par
g(x)= -x au cube + 5x au carré - 4x
- Montrer que g(x)=-x(x-1)(x-4)
- En déduire les solution de l'équation g(x)=0
et celle de l'inéquation g(x)>0
Exo2
Soient a et b deux réels strictements positifs et distincts ,
on pose A= a/b et B= a+1 /b+1 (ce sont des fractions)
On veut comparer A et B et les valeurs de A et B
I/ en réduisant les deux quotients A et B au même dénominateur ,
montrez que A-B= a-b/b(b+1)
II/ - si a - si a>b , quel est le signe de A-B (justifiez) ? Comparer alors A et B
III/ Application : d' après II et sans la calculatrice , comparez en justifiant. (il s'agit toujours de fractions)
* 123456789/98545261 et 123456790/98545262
* 123456789/987654321 et 123456790/987654322
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Voila c'est finis !!!!! ba j'espère vraiment que vous pourrez m'aider , ça serait sympa parce que j'ai du mal !!!! j'attends vos réponses ^^
merci d'avance !!!!
Réponse: [Maths]exercice de seconde : fonction et autre de bridg, postée le 20-04-2008 à 15:54:30 (S | E)
Bonjour.
Étant donné qu'on ne peut pas le faire à votre place, pouvez-nous nous poster les éléments de votre réflexion prouvant votre travail de recherche, s'il vous plaît?
Merci
Réponse: [Maths]exercice de seconde : fonction et autre de marsu69, postée le 20-04-2008 à 16:05:34 (S | E)
bonjour,
Montrer que g(x)=-x(x-1)(x-4)
tu développes cette expression et qu'obtiens tu ??
Pour résoudre g(x) = 0 et bien tu sais qu'il suffit que l'un des facteurs soit égal à 0 pour que l'égalité soit vraie donc résoudre -x = o ou x-1 = o ou x-4=0
Tu trouveras facilement les solutions !
Idem pour l'inéquation en faisant un tableau de signes où tu étudieras le signe de g(x)
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Modifié par marsu69 le 20-04-2008 16:07
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Modifié par marsu69 le 20-04-2008 17:55
Réponse: [Maths]exercice de seconde : fonction et autre de titechlo, postée le 20-04-2008 à 16:12:16 (S | E)
Bien sur !! pas de probleme !!! alors :
pour l'exercice 2 :
I/ je pense qu'après les avoir comparé ,il faut faire :
A-B= a-b+a /b(b+1) - ab+b/(b+1)*b
pour montrer que A-B= a-b/b(b+1) .
pour l'exercice 1 :
I/ je crois que c'est 5x-(x au cube - 5x au carré + 9x)= b(x) ,mais je ne sais pas comment justifier
merci pour vos aides !!
Réponse: [Maths]exercice de seconde : fonction et autre de marsu69, postée le 20-04-2008 à 17:12:01 (S | E)
f(x) c'est le coût de fabrication des statues .
5 euros c'est le prix de vente d'une statue
Un bénéfice c'est quoi ? c'est le prix de vente - le coût de fabrication
donc comme tu l'as désigné c'est 5x - f(x)
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Modifié par marsu69 le 20-04-2008 17:14
Réponse: [Maths]exercice de seconde : fonction et autre de titechlo, postée le 20-04-2008 à 17:43:49 (S | E)
Grace a vous , j' ai pu finir ,mon DM !!! Merci bien !!!^^
