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[Maths]centre de gravité et aires
Message de titinette111 posté le 26-04-2008 à 20:43:47 (S | E | F)
voici un exercice que je n'ai pas su résoudre:voici l'énoncé:
1)tracer un triangle abc ; construire sa hauteur AH ET SON CENTRE DE GARVité G.dans le triangle bcg construire la hauteur gk issue de g .
2)démontrer que les droites (ah)et(gk) sont parallèles
3)Démontre que gk=1/3ah
4)déduire que l'aire du triangle bcg est égale au tiers de l'aire du triangle abc.
ma proposition:
1)démontrer que les droites (ah) et (gk) sont paralléles:
(ah)est perpondiculaire à(bc)
(ak)est la médiane de bc car il passe par le centre de gravité g;donc(ak)paralél(ah)d'oû (ah)paralél(gk).es-ce-que c'est juste
2)comme g est le centre de gravité du triangle abc alors g est située deux tiéres d'une médiane donc:ag=2/3ak d'oû ag=2/3ah.mais je n'ai pas sue le conclure en 1/3.pouvez vous maidez svp.
3)comme g est le centre de gravité du triangle abc alors g est situé au deux tiéres d'une médiane donc:bcg=2/3abc.
-la aussi je n'ai pas réussi a démontrer que c'était 1/3.aidez moi svp
merci davence
Message de titinette111 posté le 26-04-2008 à 20:43:47 (S | E | F)
voici un exercice que je n'ai pas su résoudre:voici l'énoncé:
1)tracer un triangle abc ; construire sa hauteur AH ET SON CENTRE DE GARVité G.dans le triangle bcg construire la hauteur gk issue de g .
2)démontrer que les droites (ah)et(gk) sont parallèles
3)Démontre que gk=1/3ah
4)déduire que l'aire du triangle bcg est égale au tiers de l'aire du triangle abc.
ma proposition:
1)démontrer que les droites (ah) et (gk) sont paralléles:
(ah)est perpondiculaire à(bc)
(ak)est la médiane de bc car il passe par le centre de gravité g;donc(ak)paralél(ah)d'oû (ah)paralél(gk).es-ce-que c'est juste
2)comme g est le centre de gravité du triangle abc alors g est située deux tiéres d'une médiane donc:ag=2/3ak d'oû ag=2/3ah.mais je n'ai pas sue le conclure en 1/3.pouvez vous maidez svp.
3)comme g est le centre de gravité du triangle abc alors g est situé au deux tiéres d'une médiane donc:bcg=2/3abc.
-la aussi je n'ai pas réussi a démontrer que c'était 1/3.aidez moi svp
merci davence
Réponse: [Maths]centre de gravité et aires de magstmarc, postée le 26-04-2008 à 23:04:11 (S | E)
Hello,
Je pense que tu n'as pas bien construit (GK) : ce n'est pas une médiane.
Regarde bien l'énoncé : il faut tracer le triangle BCG puis la hauteur issue de G du triangle BCG.
Donc (GK) est perpendiculaire à (BC), et K n'est pas du tout le milieu de [ BC ] (sauf si tu as dessiné un triangle particulier, dans ce cas il vaut mieux recommencer en partant d'un triangle ABC quelconque)
Réponse: [Maths]centre de gravité et aires de titinette111, postée le 27-04-2008 à 18:41:39 (S | E)
hi
et pour les deuxautres questions comment je fais?stp
merci d'avence.
Réponse: [Maths]centre de gravité et aires de marino293, postée le 27-04-2008 à 19:42:20 (S | E)
tu prépares le concours de prof des écoles???? (si ce n'est pas indiscret?)Réponse: [Maths]centre de gravité et aires de titinette111, postée le 27-04-2008 à 22:08:08 (S | E)
salut
non.mais c'est quoi ce concours?en fait je prépare le concours d'entrée en 3eme au lycée international d'alexendre dumas
Réponse: [Maths]centre de gravité et aires de marie11, postée le 28-04-2008 à 14:14:48 (S | E)
Bonjour.
Voici ce que je vous propose :
La figure est dans le post suivant
Propriété de la médiane
Une médiane partage un triangle en deux triangles de même aire.
Soit M est le milieu de [AC]
L'aire du triangle BMC est la moitié de celle de ABC.
Déduire alors une relation entre AH et MI.
Considérons le triangle BMI. G étant le centre de gravité de ABC.
Le point G est sur [BM], et le point K est sur [BI].
Les droites (MI) et (GK) sont parallèles.
L'application du théorème de THALÈS permet d'écrire des rapports....
Déduire que GK = AH/3.....
Vous ferez la suite facilement......
Réponse: [Maths]centre de gravité et aires de marie11, postée le 28-04-2008 à 14:15:53 (S | E)
