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[Maths]dérivées nème
Message de louloute51 posté le 12-05-2008 à 13:37:51 (S | E | F)
Je dois trouver les dérivées nème de ces fonctions:
a) f(x)= x/(x^2+x-6)
b) f(x)= (3x^2+2x-1)*e^(2x)
c) f(x)= (cos x)*e^(x)
d) f(x)= e^(x)/x
Je ne sais pas trop comment m'y prendre!! Pouvez vous m'aider???
J'ai essayé de calculer f'(x), f''(x) et de généraliser la formule mais existe-il d'autres méthodes?
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Modifié par louloute51 le 12-05-2008 13:43
Message de louloute51 posté le 12-05-2008 à 13:37:51 (S | E | F)
Je dois trouver les dérivées nème de ces fonctions:
a) f(x)= x/(x^2+x-6)
b) f(x)= (3x^2+2x-1)*e^(2x)
c) f(x)= (cos x)*e^(x)
d) f(x)= e^(x)/x
Je ne sais pas trop comment m'y prendre!! Pouvez vous m'aider???
J'ai essayé de calculer f'(x), f''(x) et de généraliser la formule mais existe-il d'autres méthodes?
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Modifié par louloute51 le 12-05-2008 13:43
Réponse: [Maths]dérivées nème de magstmarc, postée le 12-05-2008 à 15:05:31 (S | E)
C'est ce qu'on peut commencer par faire.
Dans le cas de la dérivée nème d'un produit de fonctions n fois dérivables en a (c'est le cas pour votre exercice), on a aussi la formule de Leibniz :
Très utile si les dérivées des fonctions multipliées sont faciles à trouver...directement ou par récurrence
Et si certaines sont nulles à partir d'un certain rang k, c'est plus facile
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Modifié par magstmarc le 12-05-2008 15:07
Réponse: [Maths]dérivées nème de louloute51, postée le 12-05-2008 à 17:42:00 (S | E)
merci beaucoup. cela m'a bien aidé!!! sauf pour le dernier pour qui aucune dérivée ne s'annule!
