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[Maths]besoin d'aide pour un devoir maison
Message de nagha posté le 19-05-2008 à 19:58:32 (S | E | F)
Bonjour je suis une élève de 2nd et j'ai besoin d'aide pour un devoir de maths à rendre le vendredi 23 mai.
Voila l'énoncée:
1.Vérifier que pour tout réel x, on a: f(x)=25/2-2(x-1/2)²
2.Pourquoi peut-on affirmer que pour tout réel x, on a (x-1/2)²>0?
3.Pour quelle valeur l'égalité est-elle vérifiée?
4.En déduire l'existence d'un extremum de f et préciser sa nature et pour quelle valeur de x il est atteint.
Merci d'avance
Message de nagha posté le 19-05-2008 à 19:58:32 (S | E | F)
Bonjour je suis une élève de 2nd et j'ai besoin d'aide pour un devoir de maths à rendre le vendredi 23 mai.
Voila l'énoncée:
1.Vérifier que pour tout réel x, on a: f(x)=25/2-2(x-1/2)²
2.Pourquoi peut-on affirmer que pour tout réel x, on a (x-1/2)²>0?
3.Pour quelle valeur l'égalité est-elle vérifiée?
4.En déduire l'existence d'un extremum de f et préciser sa nature et pour quelle valeur de x il est atteint.
Merci d'avance
Réponse: [Maths]besoin d'aide pour un devoir maison de iza51, postée le 19-05-2008 à 20:11:42 (S | E)
bonjour
je pense que tu as oublié de donner la définition de f...
c'est-à-dire la formule de calcul de f(x); de plus on attend que tu donnes les résultats de tes recherches
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Modifié par iza51 le 19-05-2008 20:12
Réponse: [Maths]besoin d'aide pour un devoir maison de nagha, postée le 20-05-2008 à 12:36:06 (S | E)
A oui désolé. en y repensant j'ai compris le procédé de la 1ère question
Tout d'abord, je vous donne la fonction définie: f(x)=(3-x)(4+2x)
1. (3-x)(4+2x)=25/2-2(x-1/5)²
12+6x-4x-2x²=25/2-2(x²-x+1)
-2x²+2x+12=25/2-2x²+2x-2
-2x²+2x+12=-2x²+2x+10.5
donc f(x)n'est pas égale à (3-x)(4+2x)
pour les autres questions je suis bloquée, je ne sais pas ce qu'il faut faire sauf pour la question de l'extremum il faut, je crois, faire un tableau de variation.
Réponse: [Maths]besoin d'aide pour un devoir maison de nagha, postée le 20-05-2008 à 12:36:38 (S | E)
A oui désolé. en y repensant j'ai compris le procédé de la 1ère question
Tout d'abord, je vous donne la fonction définie: f(x)=(3-x)(4+2x)
1. (3-x)(4+2x)=25/2-2(x-1/5)²
12+6x-4x-2x²=25/2-2(x²-x+1)
-2x²+2x+12=25/2-2x²+2x-2
-2x²+2x+12=-2x²+2x+10.5
donc f(x)n'est pas égale à (3-x)(4+2x)
pour les autres questions je suis bloquée, je ne sais pas ce qu'il faut faire sauf pour la question de l'extremum il faut, je crois, faire un tableau de variation.
Réponse: [Maths]besoin d'aide pour un devoir maison de iza51, postée le 20-05-2008 à 12:56:42 (S | E)
Bonjour,
on N'ECRIT PAS (3-x)(4+2x)=25/2-2(x-1/5)² AVANT de l'avoir vérifié
(3-x)(4+2x)=25/2-2(x-1/5)² DOIT ÊTRE LA CONCLUSION (à écrire à la FIN du raisonnement)
Tu peux développer(3-x)(4+2x)d'une part, et 25/2-2(x-1/5)² d'autre part
erreur de calcul:
(x²-x+1) n'est pas le développement de (x-1/5)²
il s'agit bien de
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Modifié par iza51 le 20-05-2008 12:56
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Modifié par iza51 le 20-05-2008 12:57
Réponse: [Maths]besoin d'aide pour un devoir maison de philou33, postée le 20-05-2008 à 14:36:54 (S | E)
Bonjour,
Attention à l'énoncé! Il s'agit de 25/2 - 2(x - 1/2)² et non pas (x - 1/5)²
Vérifie le développement de (x - 1/2)² et tu devrais trouver!!!
Bon courage
Réponse: [Maths]besoin d'aide pour un devoir maison de nagha, postée le 20-05-2008 à 17:50:05 (S | E)
oui désolé j'ai fait une erreur c'était 1/2 et non 1/5
j'ai refait le calcul et j'ai vu que ça ne tombait pas juste, mon prof a dû faire une erreur de frape
1.(3-x)(4+2x)=-2x²+2x+12
25/2-2(x-1/2)²=25/2-2(x²-x+1)=25/2-2x²+2x-2=-2x²+2x+25/2-2=-2x²+2x+10.5
ce n'est donc pas égal, et si je remplaçait 25/2 par 28/2? Cela aurait fait 28/2-2=12
2.Pourquoi peut-on affirmer que pour tout réel x, on a (x-1/2)²>0?
ma réponse: c'est parce que le résultat d'un carrée est toujours positif
3.Pour quelle valeur l'égalité est-elle vérifiée?
ma réponse: x-1/2=0
x=1/2
Réponse: [Maths]besoin d'aide pour un devoir maison de fr, postée le 20-05-2008 à 18:32:15 (S | E)
Bonjour,
Votre professeur n'a pas commis d'erreur, vérifiez votre calcul de (x-1/2)²
En particulier : que fait (1/2)² ?
Réponse: [Maths]besoin d'aide pour un devoir maison de nagha, postée le 20-05-2008 à 21:42:17 (S | E)
à oui mince merci tout le monde
c'est vrai que 1/2 ne fait pas 1 mais 1/4
c'est bon jai trouvé 12
maintenant reste la suite mais je continuerai demain
Réponse: [Maths]besoin d'aide pour un devoir maison de fr, postée le 21-05-2008 à 11:55:25 (S | E)
Bonjour,
Attention, vous n'avez pas (x-1/2)² > 0 pour tout x réel, mais (x-1/2)² >= 0, pour tout x réel.
un nombre réel au carré est toujours positif OU NUL ...
Pour le 4), il suffit de partir de cette inégalité et d'en déduire une inégalité pour f(x) ... sous sa forme la plus adaptée ...
