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[Maths]problème avec équation
Message de jezz0604 posté le 28-05-2008 à 13:48:28 (S | E | F)
Bonjour a vous, pourriez vous m aider a résoudre ce problème : 3 enfants se partage 60 billes de manière a ce que le 2ème reçois les 2/3 du 1er ,et le 3ème les 5/4 du 2 ème .Combien ont ils de billes chacuns.Merci de m aider c est pour ma fille de 14 ans ,elle a etee opérée d une tumeur et c est casser le pied hier, moi je ne sais plus .MERCI
Message de jezz0604 posté le 28-05-2008 à 13:48:28 (S | E | F)
Bonjour a vous, pourriez vous m aider a résoudre ce problème : 3 enfants se partage 60 billes de manière a ce que le 2ème reçois les 2/3 du 1er ,et le 3ème les 5/4 du 2 ème .Combien ont ils de billes chacuns.Merci de m aider c est pour ma fille de 14 ans ,elle a etee opérée d une tumeur et c est casser le pied hier, moi je ne sais plus .MERCI
Réponse: [Maths]problème avec équation de tamtoum, postée le 28-05-2008 à 14:28:37 (S | E)
Bonjour,
Voici une solution à votre probleme:
Posons X, la part du premier enfant,
Y, la part du deuxieme enfant,
Z, la part du troisieme enfant.
- Le deuxieme enfant recoit les 2/3 du premier, d'ou on: Y=2X/3.
- Le troisieme recoit les 5/4 du deuxieme, d'ou on a: Z=5Y/4. Or Y=2X/3. Ainsi, en remplacant Y par sa valeur dans l'expression de Z, on obtiens:
Z=5(2X/3)/4
=10X/12
=5X/6
On sait que la somme de toutes les parts donne 60, c'est à dire que:
X+Y+Z=60. D'ou on a X+2X/3 +5X/6 60. Donc X= 24.
Ainsi, Y=2*24/3 = 16 et Z= 5*16/4=20 (ou encore Z= 5*24/6=20).
Donc on trouve X=24, Y=16 et Z=20.
Preuve: 20+16+24=20+40=60.
Bon retablissement pour votre fille! Cela doit vraiment etre tres difficile pour vous.
Soyez fort Monsieur! Bonne journée!
Réponse: [Maths]problème avec équation de barthol, postée le 28-05-2008 à 14:37:26 (S | E)
Bien,
Posons A, la part du premier,
B la part du 2ème
et C celle du troisième.
Mathématiquement, l'équation se représente comme suit:
B=(2/3).A
C=(5/4).B En remplaçant B dans la 2ème équation par sa valeur en fonction de A, nous avons:
C=(5/4).(2/3).A = (5/6).A
En ayant les trois parts en fonction de A, nous établissons l'équation suivante:
A+(2/3).A+(5/6).A=60
En mettant au même dénomonateur,
(4A+5A+6A)/6=60
15A=360
A=24
On détermine B et C en remplaçant A par sa valeur dans chaque équation:
B=(2/3).24=16
C=(5/4).24=30
Voila tout.
Réponse: [Maths]problème avec équation de barthol, postée le 28-05-2008 à 14:46:31 (S | E)
Au fait il y a une petite erreur sur la dernière ligne de mon calcul
Elle serait plutôt:
C=(5/6).24=20
Sorry!
Réponse: [Maths]problème avec équation de jezz0604, postée le 28-05-2008 à 19:05:32 (S | E)
re bonjour, j' ai de nouveau un soucis pour recopier les réponses que vous m avez envoyées de sorte que je doivent faire les équation avec x .Soit x est le nombre cherché , je suis perdue aidez-moi c'est pour demain je remercie les personnes qui m ont répondu tout à l' heure .Merci
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Modifié par bridg le 28-05-2008 19:23
+ les apostrophes
Réponse: [Maths]problème avec équation de betty335, postée le 26-06-2008 à 18:06:01 (S | E)
salut
tu sais c'est facile voilà:commence toujours par les étapes
choix des inconnues:
soit:
x le nombre de billes pour l'enfant1
y le nombre de billes pour l'enfant2
z le nombre de billes pour l'enfant3
la mise en équation:
on a d'après le problème:
x
y=2/3x
z=5/4y soit: z=5/6x(tu remplaces)
et on obtient une équation du premier degré:
x+2/3x+5/6x=60
remarque: tu peux mettre ce problème en forme de système d'équation sans oublier l'accolade(très importante)
la résolution de l'équation:
on va obtenir: x=24
et en remplaçant tu aura:
y=16 et z=20
vérification:
on a: 16+20+24=60
donc le compte et bon
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bon courage
