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[Maths]QCM sur les équations
Message de nihao posté le 31-05-2008 à 20:29:30 (S | E | F)
Bonjour à tous !
5 questions me sont posées dans ce QCM et j'aimerais savoir si mes réponses sont correctes.
Consignes: trouver la ou les réponse(s) !
-Soient les points A (2;3) et B (-1;2).
Le coefficient directeur de la droite (AB) est
a 3
b 1/3
c -1/3
d -3 moi j'ai répondu la b et la c
-la droite d'équation 2x+3y=11 coupe l'axe des adscisses au point de coordonnées
a (0;5,5)
b (5,5;0)
c (0;11/3)
d (11/3;0) ma réponse : b
-la droite d'équation 2x+3y-12=0 contient le point de coordonnées
a (2;1)
b (6;0)
c (3;-1)
d (0;4) moi : Rien je n'ai pas trouvé
-la droite d'équation 2x+3y=11 est parallèle à la droite d'équation
a y= 3/2x + 7
b y= -2/3x +3
c y= 2/3x-1
d 6x+9y=5 moi :b
-le système :
x-3y=4
et 2x-5y=-1
a n'a pas de solution
b a un seul couple solution
c a une infinité de solution
d a deux solutions moi : b
voilà je vous remercie d'avance
-------------------
Modifié par magstmarc le 11-06-2008 10:45 système remis à plat
sinon pas lisible
Message de nihao posté le 31-05-2008 à 20:29:30 (S | E | F)
Bonjour à tous !
5 questions me sont posées dans ce QCM et j'aimerais savoir si mes réponses sont correctes.
Consignes: trouver la ou les réponse(s) !
-Soient les points A (2;3) et B (-1;2).
Le coefficient directeur de la droite (AB) est
a 3
b 1/3
c -1/3
d -3 moi j'ai répondu la b et la c
-la droite d'équation 2x+3y=11 coupe l'axe des adscisses au point de coordonnées
a (0;5,5)
b (5,5;0)
c (0;11/3)
d (11/3;0) ma réponse : b
-la droite d'équation 2x+3y-12=0 contient le point de coordonnées
a (2;1)
b (6;0)
c (3;-1)
d (0;4) moi : Rien je n'ai pas trouvé
-la droite d'équation 2x+3y=11 est parallèle à la droite d'équation
a y= 3/2x + 7
b y= -2/3x +3
c y= 2/3x-1
d 6x+9y=5 moi :b
-le système :
x-3y=4
et 2x-5y=-1
a n'a pas de solution
b a un seul couple solution
c a une infinité de solution
d a deux solutions moi : b
voilà je vous remercie d'avance
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Modifié par magstmarc le 11-06-2008 10:45 système remis à plat
sinon pas lisible Réponse: [Maths]QCM sur les équations de hiba, postée le 31-05-2008 à 20:46:42 (S | E)
bjr.voila je suis sure uniquement de 2 reponses.
2x+3y=11 la reponse c(0;11/3)
2x+3y-12=o la reponsed(0;4)
voila
Réponse: [Maths]QCM sur les équations de fr, postée le 31-05-2008 à 21:15:45 (S | E)
Bonjour nihao,
1) Le coefficient directeur pour une droite est unique : c'est le rapport de la différence des ordonnées sur la différences des abscisses (de 2 points quelconques de la droite)
En langage "simple" :
- s'il est positif , la droite "monte" (l'ordonnée augmente quand on la parcourt de la gauche vers la droite),
- s'il est négatif, la droite "descend" : l'ordonnée diminue quand on la parcourt de la gauche vers la droite ...)
Il ne peut donc y avoir qu'une valeur (une droite ne peut à la fois "monter" et "descendre" ...
2) la réponse est bonne (pour hiba : le point (0;11/3) appartient à l'axe des ordonnées) ( PS : abscisse et non adscisse)
3) la réponse est erronée : il y a 2 points donnés appartenant à cette droite : remplacez les x et y -dans l'équation- par les coordonnées de chaque point...
4) la réponse est incomplète (il y a 2 réponses à donner)
5) on ne voit pas le système (il faut le taper ...)
Réponse: [Maths]QCM sur les équations de alex290791, postée le 06-06-2008 à 22:36:16 (S | E)
Slt,
J'ai fait la question 1) et je trouve comme toi :
tu prends le vecteur AB ou BA, tu cherches ses coordonées -> AB (-3;-1) et BA (3;1). Ensuite comme c'est un vecteur normal c'est vecteur u(-b;a)
Donc AB : -1x + 3y + c = 0
3y = x - c
y = 1/3 x - 1/3 c donc a = 1/3 ou a = -1/3 si on prend BA
Réponse: [Maths]QCM sur les équations de fr, postée le 07-06-2008 à 11:19:59 (S | E)
Bonjour,
Alex290791, attention ce que vous dites est faux :
si on a y=1/3x-1/3, on n'a pas y=-1/3x+1/3, même en prenant BA : cette équation est unique ! une droite n'a qu'un seul coefficient directeur et qu'une seule équation (dans le plan).
Pour vous en convaincre, prenez la droite y=x, elle passe par O et passe par les points (x,x), par exemple elle contient les points (-1;-1), (1,1). Elle a un coefficient directeur égal à 1
La droite passant par O et ayant un coefficient directeur égal à -1 est : y=-x
cette droite passe par O et contient tous les points (x;-x), par exemple elle contient les points (-1;1) et (1;-1), mais pas les points (-1;-1) et (1;1)
Si vous n'en êtes toujours pas convaincue, tracer ces 2 droites ! et réviser votre cours sur les coefficients directeur.
ATTENTION, ceci est très important : une droite n'a qu'un seul coefficient directeur !
Il est positif si les ordonnées augmentent quand les abscisses augmentent
Il est négatif si les ordonnées diminuent quand les abscisses augmentent
Lorsque les abscisses augmentent, vous voyez bien que les ordonnées ne peuvent à la fois augmenter et diminuer !
Pour pousser plus loin :
1) en prenant le vecteur u(-1;3), on a : -1*x + 3*y + c = 0 <=> 3y=x-c <=> y=1/3*x - c/3 => coefficient directeur 1/3
2) en prenant le vecteur v(1;-3)=-u, on a : 1*x - 3*y + d =0 <=> -3y=-x-d <=> y=1/3*x + d/3 => coefficient directeur 1/3 !!!
On pourrait prendre n'importe quel vecteur normal : w(-k;3k)=ku, avec k différent de 0 : équation de la droite : -k*x + 3k*y + e=0 <=> 3ky = kx -e <=> y = 1/3*x - e/k => coefficient directeur 1/3, encore (le coefficient k s'annule par la division, même s'il vaut -1)
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Modifié par magstmarc le 11-06-2008 10:37
Rectification tout à fait juste.
Un tout petit complément à ce que vous dites :
-"une droite n'a qu'un seul coefficient directeur" : c'est vrai...s'il existe !(quand la droite est "verticale", c'est-à-dire parallèle à l'axe des ordonnées, il n'y a pas de coefficient directeur)
-"une droite du plan n'a qu'une seule équation"...réduite (de la forme y = mx + p ou x = k)
Mais on peut lui trouver d'autres équations, toutes équivalentes (par exemple y = x <==> y - x = 0 qui est une autre équation de la même droite, ou encore 2y - 2x = 0, ou...)
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Modifié par fr le 12-06-2008 13:34
Oui, en effet, magstmarc,
d'avoir complété ma réponse ...
