Tests de culture générale gratuits> Créer un test
Connectez-vous !

Cliquez ici pour vous connecter
Nouveau compte
Des millions de comptes créés sur nos sites

100% gratuit !
[Avantages]


- Accueil
- Accès rapides
- Livre d'or
- Plan du site
- Recommander
- Signaler un bug
- Faire un lien


Recommandés:
- Jeux gratuits
- Nos autres sites



Publicités :





[Maths]Limites (1)

<< Forum maths || En bas

POSTER UNE NOUVELLE REPONSE


[Maths]Limites
Message de rayan2023 posté le 03-07-2008 à 01:05:42 (S | E | F)

bonjour tout le monde,
j'aimerai bien qu'on m'aide à resoudre cette limite:
limite pour x qui tend vers l'infini de
ln(x²+x+4)/x
merci d'avance


Réponse: [Maths]Limites de prue3, postée le 03-07-2008 à 01:21:08 (S | E)
lim ln(x²+x+4)/x= lim ln(x²(1+1/x+4/x²))/x= lim (lnx²+ ln(1+1/x+4/x²))/x
= lim (2lnx/x) + (ln(1+ 1/x+ 4/x²)/x)= lim (-2ln(-x))/-x+ 1/x *ln (1+ 1/x+ 4/x²))= 0

-------------------
Modifié par magstmarc le 03-07-2008 09:31
La fonction x--> (ln(x²+x+4))/x est définie pour tout x non nul (même pour x strictement négatif !)mais ln(-x) n'existe pas si x est positif
Si x > 0 on peut utiliser pour conclure grâce à la transformation faite (mise en facteur du terme dominant), puis

-------------------
Modifié par magstmarc le 03-07-2008 09:45


Réponse: [Maths]Limites de TravisKidd, postée le 03-07-2008 à 04:24:11 (S | E)
This limit is fairly obvious, as lim(ln(xn)/x) = 0 for all n. However, if you need more justification, you can use L'Hôpital's Rule:

Both the numerator ln(x2+x+4) and the denominator x tend to infinity as x tends to infinity, so the limit will be the limit of the quotient of the derivatives of the numerator and the denominator.

The derivative of the numerator is (2x+1)/(x2+x+4), and the derivative of the denominator is 1. Hence the quotient is (2x+1)/(x2+x+4). If we try to find the limit for this, we see that L'Hôpital's Rule is again in order. Taking derivatives again we get 2 for the numerator and 2x+1 for the denoinator.

So your answer will be the limit for 2/(2x+1), which is clearly 0.


Réponse: [Maths]Limites de dfred, postée le 04-08-2008 à 11:54:12 (S | E)
lim(x2+X+4/X)=limx2/X=limx=infini

-------------------
Modifié par magstmarc le 04-08-2008 14:30 C'est le logarithme qui est divisé par x, pas le polynôme, donc c'est un peu plus compliqué que ça




POSTER UNE NOUVELLE REPONSE

Partager : Facebook / Twitter / ... 


> CATEGORIES : Les tests les plus populaires | Les meilleurs | Grand jeu | Cinéma/Séries | Culture générale | Géographie | Histoire | Japonais | Latin | Littérature | Musique | Sciences et médecine | Provençal | Sports

> SOUS-CATEGORIES : Animaux et insectes, sauf équitation | Art culinaire-produits-nourriture-recettes-spécialités | Astronomie et espace | Auteurs d'oeuvres célèbres | Bandes dessinées, mangas, dessins animés | Baseball | Basket ball | Botanique,jardins,plantes | Buffy contre les vampires | Charmed | Chevaux et équitation | Chimie | Consoles et ordinateurs | Cours de breton | Cyclisme | Dates importantes | Emissions de télévision-présentateurs-journalistes-reality show | Etats-Unis/USA | Films de cinéma | Fleuves-mers-canaux-océans-côtes-îles-rivières-barrages | Football | France | Handball | Harry Potter | Histoire et vie courante | Inclassable | Instruments de musique | Jeux reposant sur des mots | Langue française | Latin | Les Simpson | Livres | Monuments et architecture | Musique-compositeurs-oeuvres-solfège-interprètes | Mythologie | Médecine | Naruto | Oeuvres-peintres-courants artistiques-couleurs | Paroles de chansons | Pays | Personnages célèbres | Physique | Pokemon | Poésie, poèmes | Proverbes et expressions | Royaume-Uni | Rugby | Sciences | Seigneur des anneaux | Sténo/Sténographie | Série Plus Belle La Vie | Séries | Tennis | Union européenne/Pays européens | Villes | Voitures, permis de conduire, code de la route | Questions 1 | Questions 2 | Questions 3

> INFORMATIONS : - En savoir plus, Aide, Contactez-nous [Conditions d'utilisation] [Conseils de sécurité] Reproductions et traductions interdites sur tout support (voir conditions) | Contenu des sites déposé chaque semaine chez un huissier de justice | Mentions légales / Vie privée / Cookies. [Modifier vos choix]
| Plan du site | Cours, quiz et exercices de culture générale 100% gratuits, hors abonnement internet auprès d'un fournisseur d'accès.