Bonjour.
En rouge les changements à faire.

Cet été , j'ai préféré aller à Londres pour améliorer mon anglais. J'y suis allé avec une amie et notre but,
ce n'était rien que d'amusement. trop lourd ( retirez le "ce" et reformulez la phrase)
On n'avait pas l'occasion de voir partout à Londres, mal formulé
mais quand-même on a vu pas mal des musées, des rues etc. pendant les week-ends.
On avait deux leçons chaque jour à l'école qu'on est allé. mauvais pronom relatif + remplacez "on" par "nous" et accordez le participe passé du verbe.
La première semaine, je n'avais pas d'un ami pour partager ma chambre.
Après une soir, Mettez "puis," ou rien. + "soir" est masculin donc, corrigez l'article
quand je suis rentré à ma chambre pour dormir, j'ai vu un garçon avec ses bagages ! Il ne parlait pas anglais bien; L'adverbe " bien" n'est pas à la bonne place
mais après au moment changez d'article
où j'avais découvert mettez l'auxiliaire au présent
qu'il était libanais, on a commencé à communiquer. Il avait un accent difficile à comprendre mais j'étais très chanceux d'avoir partagé "de + verbe à l'infinitif"
ma chambre avec un libanais; je parlais anglais pendant la journée et le soir, je parlais français. J'apprenais deux cultures en même temps, ce qui était super.
Lorsque notre voyage est fini, À la fin du séjour
on était véritablement triste. (de se quitter)
A chaque fois que je me rappelle de mon petit aventure, (Je me rappelle- ou- je me souviens DE) + aventure est du féminin, donc changez l'article)
une petite risette apparaît sur mon visage. (Un bébé fait des risettes à sa maman, mais dans ce contexte ça ne va pas). Soit vous voulez dire "un petit sourire", soit vous avez une erreur de mot et confondez avec " une expression de tristresse"), tout dépend du sentiment dont vous voulez parler.

A++