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Suite arithmético_géométrique (1)
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Suite arithmético_géométrique
Message de californie67 posté le 17-09-2008 à 17:04:33 (S | E | F)
bonjour,
soit (un) une suite définie par
u0= a et u(n+1)=1/3un +10
1- pour quelle valeur de a un est constante? j'ai mi pour a=0
2-prouver que la suite un) est monotone quelle que soit la valeur de a.
pour quelle valeur a est croissante? décroissante?
3- démonter que la suite un est bornée . en déduire quelle est convergente puis que sa limite est indépendante de a.
pour la question 1 et 2 je ne sais pas comment m'y prendre si vous pouviez me donner quelques pistes je vous en serais très reconnaissante...
merci à vous par avance
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Modifié par bridg le 17-09-2008 17:10
Réponse: Suite arithmético_géométrique de iza51, postée le 17-09-2008 à 18:03:19 (S | E)
Bonjour,
calcule
puis pour le 1) demande toi ce que signifie "suite constante" ? (ta réponse a=0 n'est pas correcte!)
pour le 2) demande toi ce que signifie "suite monotone" ?
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Modifié par iza51 le 17-09-2008 18:03
Réponse: Suite arithmético_géométrique de californie67, postée le 17-09-2008 à 18:07:00 (S | E)
monotone signifie que la suite est soit strictement croissante soit strictement décroissante ? non
Réponse: Suite arithmético_géométrique de iza51, postée le 17-09-2008 à 18:11:06 (S | E)
Bonjour,
oui, trouve d'abord la bonne réponse à la question 1
pour la question 2, un raisonnement par récurrence est utile
Réponse: Suite arithmético_géométrique de icecube, postée le 17-09-2008 à 18:22:00 (S | E)
alors pour la premier question il suffit de resoudre l'equation 3a²+10a-1
la deuxieme question par recurence
Réponse: Suite arithmético_géométrique de californie67, postée le 17-09-2008 à 18:28:39 (S | E)
bonjour' jutilise la dérivée pour cela
Réponse: Suite arithmético_géométrique de californie67, postée le 17-09-2008 à 18:29:35 (S | E)
ha! non jutilise delta = b²-4ac
Réponse: Suite arithmético_géométrique de iza51, postée le 17-09-2008 à 18:52:46 (S | E)
pour la question 1, on doit résoudre une équation de degré 1
calcule u(n+1) - u(n) comme je te l'ai indiqué + haut
Réponse: Suite arithmético_géométrique de californie67, postée le 17-09-2008 à 18:56:37 (S | E)
oui mais pour écrire un+1-un y faut que je sache si c une suite géométrique ou arithmétique.
Réponse: Suite arithmético_géométrique de californie67, postée le 17-09-2008 à 18:58:14 (S | E)
mais c une suite géométrique de raison q=1/3 non?
Réponse: Suite arithmético_géométrique de iza51, postée le 17-09-2008 à 18:59:03 (S | E)
non c faux; la suite n'est pas géométrique (à cause du +10)!
ON a u(n+1)=(1/3) u(n) +10
donc on peut calculer u(n+1)-u(n)= (1/3) u(n) +10 - u(n)= ...
suite constante= ....
on doit donc résoudre ....
cherche bien , tu vas comprendre et trouver
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Modifié par iza51 le 17-09-2008 19:03
Réponse: Suite arithmético_géométrique de californie67, postée le 17-09-2008 à 19:02:40 (S | E)
resultat 2/9 *a*n+10
Réponse: Suite arithmético_géométrique de californie67, postée le 17-09-2008 à 19:06:26 (S | E)
je crois que je me suis trompée mais il me faut connaitre la raison pour pouvoire faire ce calcule .et Développer u(n)
(n)= u(0)+ n*r
(n)= u(0)*q (n)
Réponse: Suite arithmético_géométrique de iza51, postée le 17-09-2008 à 19:09:01 (S | E)
non tu n'as pas à appliquer ces formules qui ne sont pas valables ici
la suite n'est pas arithmétique, ni géométrique
relis mon post d'avant!
Réponse: Suite arithmético_géométrique de californie67, postée le 17-09-2008 à 19:09:46 (S | E)
cela fait -2/3a-2/3nr+10
Réponse: Suite arithmético_géométrique de californie67, postée le 17-09-2008 à 19:11:01 (S | E)
a je suis lente à la détente cela fait -2/3 (un)+10
Réponse: Suite arithmético_géométrique de californie67, postée le 17-09-2008 à 19:17:55 (S | E)
la suite est de la forme un+1= m un+p y faut que je cherche le pt fixe
Réponse: Suite arithmético_géométrique de magstmarc, postée le 17-09-2008 à 19:45:00 (S | E)
Hello,
Mais si la suite est constante, que peut-on dire de un+1-un pour tout n ?
Et si c'est vrai pour tout n, c'est forcément vrai aussi pour n=0.
