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Barycentre
Message de nattie121 posté le 26-09-2008 à 21:20:13 (S | E | F)
Bonjour , j'ai un problème je n'arrive pas à résoudre un problème portant sur les barycentres.(Je souhaite juste qu'on me donne la méthode).
ABCD est un rectangle de centre O. On se propose de trouver l'ensemble des points M du plan tels que MA+MB+MC+MD (ce sont des vecteurs) soit colinéaire à AB(vecteur).
1.Réduisez la somme MA+MB+MC+MD (vecteurs) en utilisant l'isobarycentre O de A,B,C,D.J'ai trouvé MA+MB+MC+MD=4MO toujours en vecteurs.
2.Prouvez que:" Dire que M appartient àl'ensemble équivaut àdire que OM est colinéaire à AB (en vecteur).Je pensait utiliser la relation de chasles mais j'ai tourné en long et en large pour trouver un égalité avec AB (vecteur)et4 MO sans résultat .Expliquez moi s'il vous plait la méthode .
3.Déduisez en la nature de l'ensemble.
Réponse: Barycentre de iza51, postée le 26-09-2008 à 21:51:37 (S | E)
Bonjour,
ABCD est un rectangle de centre O. On se propose de trouver l'ensemble des points M du plan tels que MA+MB+MC+MD (ce sont des vecteurs) soit colinéaire à AB(vecteur).
1. MA+MB+MC+MD=4MO toujours en vecteurs. EXACT
2. Il n'y a aucun calcul à faire; on remplace juste la somme par 4 MO
et comme 4 vec(MO) est colinéaire à vecteur(OM) ...
On écrit MA+MB+MC+MD (ce sont des vecteurs) est colinéaire à AB(vecteur)
équivaut à .... est colinéaire à vecteur (AB)
équivaut à ....
et c'est fini; on ne te demande pas de préciser le coefficient de colinéarité, on te demande de démontrer que les vecteurs OM et AB sont colinéaires !
3. les vecteurs OM et AB sont colinéaires équivaut à dire que les droites .... et .... sont .....
(voir cours)
on en déduit l'ensemble cherché !
Réponse: Barycentre de nattie121, postée le 27-09-2008 à 10:48:12 (S | E)
Merci beaucoup (je vois que je me suis cassée la tête pour rien!!)
