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Distribuer une somme pour multiplication (1)

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Distribuer une somme pour multiplication
Message de sabine45 posté le 04-10-2008 à 00:53:41 (S | E | F)

Bonsoir à tous,

Voilà j'ai un exercice que je refais sans cesse histoire de comprendre "un signe" mais rien n'y fait.

Pourriez-vous m'aider de façon à ce que je comprenne "d'où vient ce signe".

J'étudies actuellement Les Calculs Numériques et, cela contient le sujet sur la "distribution d'une somme pour la multiplication".

Voilà la règle que l'on me fait savoir que je dois appliquer.

Pour multiplier une somme (ou une différence) par un nombre, on multiplie chaque terme de la somme (ou de la différence) par ce nombre, et on effectue la somme (ou la différence) des produits obtenus.

Voici l'exercice qui me pose soucis (enfin plutôt "un signe" en particulier).

(-2) x (-5,3-7,8) =

Sachant que mon prof. veux que nous développions le contenu de l'exercice ; voilà l'exercice complet avec le développement "c'est le signe + de la ligne 2 qui me pose soucis" (je ne comprends pas comment l'on peut trouver le signe +)

ligne 1 : (-2) x (-5,3-7,8) =

ligne 2 : (-2) x (-5,3) + (-2) x (-7,8)

ligne 3 :    10,6         +       15,6

ligne 4 :                26,2

J'ai bien ma petite idée que je vais vous faire part afin de savoir si j'ai bien compris l'exercice.

Etant donné que la règle des signes indique que :

+ par - donne -

- par + donne -

+ par + donne +

- par - donne +

et que, si l'on retirerait les parenthèses devant un signe - il faudrait changer les signes "à l'intérieur" de la dite parenthèse donc, j'ai vu cette explication mais le soucis est que si je résonne comme cela les autres chiffres devraient eux aussi changer de signes

Voilà mon terrible ennui qui fait que je ne comprends pas mon exercice.

Pourriez-vous m'expliquer s'il vous plaît.

Dans l'attente,

Merci de m'avoir lu.

Sabine




Réponse: Distribuer une somme pour multiplication de ilhem22, postée le 04-10-2008 à 01:18:07 (S | E)
slt sabine alors voila pour la 2eme ligne c'est une somme de deux produits alors tu fais le calcul de chaque produit et puis tu additionnes
donc tu commences par-2)*(-5.3)=+10.6 {comme tu le sais déja un (-) par un (-) donne un (+)
et (-2)*(-7.8)=+15.6
en fin 10.6+15.6=26.2
je te souhaite bon courage



Réponse: Distribuer une somme pour multiplication de pi314, postée le 04-10-2008 à 01:32:24 (S | E)
Bonsoir,

Pour ta formule :
(-2) x (-5,3-7,8) =
ton raisonnement est le suivant :
ligne 1 : (-2) x (-5,3-7,8) =
ligne 2 : (-2) x (-5,3) + (-2) x (-7,8)
ligne 3 : 10,6 + 15,6
ligne 4 : 26,2

le raisonnement pourrait également être le suivant :
ligne 1 : (-2) x (-5,3-7,8) =
ligne 2 : (-2) x (-5,3) - (-2) x (7,8)
ligne 3 : 10,6 - (-15,6)
ligne 4 : 26,2

Pour ton raisonnement tu peux utiliser deux formules :
a x (b + c) = (a x b) + (a x c)
avec a = -2, b = -5,3, c = -7,8
ou
a x (b - c) = (a x b) - (a x c)
avec a = -2, b = -5,3, c = 7,8

donc dans ton raisonnement, '+' entre les deux multiplications se justifie par le fait que tu considères (-5,3-7,8) comme ((-5,3) + (-7,8))
alors que dans le deuxième raisonnement, moi, je considère (-5,3-7,8)
comme ((-5,3) - (7,8))

J'espère que ça t'aidera.

A bientôt
Pi314


Réponse: Distribuer une somme pour multiplication de sabine45, postée le 04-10-2008 à 10:39:00 (S | E)
Bonjour,

Je tiens à vous remercier vivement tous les deux grâce à vous deux je viens de comprendre mon exercice, et ; grâce aux formules misent par pi314 je comprends encore plus facilement .

Vous êtes vraiment des .

, moi qui ai une sainte horreur des maths car je n'y comprends rien, je commence à les aimer .

Merci encore,

Sabine



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