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Besoin d'aide pour mes révisions (1)
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Besoin d'aide pour mes révisions
Message de miiss-roxy posté le 05-10-2008 à 12:18:35 (S | E | F)
Bonjour,
pour demain j'ai un ds en maths mais je ne sais pas démontrer qu'une fonction est bornée , majorée et minorée est-ce que quelqu'un peut m'expliquer en détails pour que je comprenne parce que je suis complètement perdu : j'ai quelques exemples mais le prof n'a pas détailler :
ex1:f définie sur IR par f(x)=x(1-x) démontrer que f est majorée par 1/4
ex2: A définie sur IR par A(t)= 4 cost -3
Démontrer que A est bornée sur IR
Voilà merci d'avance
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Modifié par lucile83 le 05-10-2008 15:38
titre
Réponse: Besoin d'aide pour mes révisions de iza51, postée le 05-10-2008 à 12:22:53 (S | E)
Bonjour,as tu appris les définitions ?
1) Que signifie "majorée par 1/4" ?
2) Que signifie "f est bornée"
puis que SAIT-on sur cos(t) quel que soit la valeur de t?
Réponse: Besoin d'aide pour mes révisions de miiss-roxy, postée le 05-10-2008 à 12:56:53 (S | E)
Bonjour iza ,
oui j'ai appris mes définition mais c'est la méthode que je ne comprend pas
Réponse: Besoin d'aide pour mes révisions de iza51, postée le 05-10-2008 à 13:17:34 (S | E)
en te posant ces questions, j'attends des réponses précises car je veux t'amener à trouver ce que tu dois faire!
reprenons le 2) (exercice qui demande très peu de calcul)
2) Que signifie "f est bornée sur IR"
puis que SAIT-on sur cos(t) quel que soit la valeur de t?
Réponse: Besoin d'aide pour mes révisions de miiss-roxy, postée le 05-10-2008 à 13:21:28 (S | E)
F est majorée par 1/4 signifie que f(x)-1/4< ou égal a 0 ?
F est bornée signifie que F est ni croissante ni décroissante ?
La valeur de t est comprise entre 4 et -3 ?
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Modifié par miiss-roxy le 05-10-2008 13:21
Réponse: Besoin d'aide pour mes révisions de taconnet, postée le 05-10-2008 à 13:23:42 (S | E)
Bonjour.
Voici des méthodes :
Vous voulez montrer par exemple que g(x) est majorée par une valeur M.
Cela signifie que,pour tout x de Df on doit avoir:
g(x) ≤ M
Il suffit pour cela d'étudier le signe de g(x) - M.
Si pour tout x de Df g(x) - M ≤ 0 alors on dit que g(x) est majorée par M.
Dans votre exemple :
f(x) = x(1 - x)
Df = R
Étudiez alors le signe de :
f(x) - 1/4
x(1 - x) - 1/4 = - x² + x - 1/4 = -(x² - x + 1/4)
Que remarquez- vous dans la parenthèse ?
Conclure.
Ou alors étudier les variations de f(x) et montrer qu'elle passe par un maximum
MAX ≤ M
f'(x) = 1 - 2x
la dérivée s'annule pour x = 1/2
f est croissante sur ]-∞ ; 1/2] et décroissante sur [1/2 ; +∞[
Elle passe donc par un Maximum pour x = 1/2
f(1/2) = (1/2)*(1/2)= 1/4
Pour tout x de Df f(x) ≤ 1/4
En ce qui concerne le deuxième exemple
vous devez savoir que pour tout x de R
-1 ≤ cosx ≤ 1
Réponse: Besoin d'aide pour mes révisions de iza51, postée le 05-10-2008 à 13:31:49 (S | E)
f est majorée par 1/4 signifie que Pour tout x réel f(x)-1/4 est inférieur ou égal à 0 ? OUI si on a bien précisé le "Pour tout x réel"
Donc concrètement que dois tu démontrer pour l'exo 1 ?
F est bornée signifie que F est ni croissante ni décroissante ? NON
Va relire ton cours
La valeur de t est comprise entre 4 et -3 ? NON je ne comprends pas ta pensée
4?? -3??
La question était "que SAIT-on sur cos(t) quel que soit la valeur de t?" C'est une question sur cos(t), pas sur t
mais je vois qu'encore une fois , certains préfèrent donner des réponses; c'est dommage de ne pas laisser les élèves trouver eux-mêmes
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Modifié par iza51 le 05-10-2008 13:32
Réponse: Besoin d'aide pour mes révisions de miiss-roxy, postée le 05-10-2008 à 13:33:18 (S | E)
Merci de votre aide
Taconnet je n'ai pas encore vu les dérivés
Réponse: Besoin d'aide pour mes révisions de ismaelidrissi, postée le 05-10-2008 à 14:25:37 (S | E)
je crois que "taconnect" à repondu à ta question sans utiliser la derivation, la reponse est complete jusqu'à le mot "conclure"
en effet, f(x)-0.25=-(x²-x+0.25)=-(x-0.5)<à donc f(x)-0.25<0 d'où quel que soit x f(x)<0.25 alors f est majorée par 0.25 (par difintion).
le symbole < veut dire inferieur ou egale maleureusement je l'ai pas. j'aimerai, mensieur 'taconnect' que tu m'aide à le trouver lol.
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Modifié par ismaelidrissi le 05-10-2008 14:29
Réponse: Besoin d'aide pour mes révisions de ismaelidrissi, postée le 05-10-2008 à 14:27:50 (S | E)
la definition d'une fonc bornée quel que soit x dans R il existe m et M telque m
donc pour 2) il faut savoir que quel que soit t dans R -1
le symbole < veut dire inferieur ou egale maleureusement je l'ai pas. j'aimerai, mensieur 'taconnect' que tu m'aide à le trouver lol.
Réponse: Besoin d'aide pour mes révisions de taconnet, postée le 05-10-2008 à 14:42:52 (S | E)
Bonjour ismaelidrissi.
Pour ≤ il faut taper : & le ; sans espace.
Pour ≥ il faut taper : & ge ; sans espace.
Pour ≈ il faut taper : & asym ; sans espace.
Pour ≠ il faut taper : & ne ; sans espace.
Pour ∞ il faut taper : & infin ; sans espace.
Bonjour iza
mais je vois qu'encore une fois , certains préfèrent donner des réponses; c'est dommage de ne pas laisser les élèves trouver eux-mêmes.
Voici le message de miss roxy:
Message de miiss-roxy posté le 05-10-2008 à 12:18:35 (S | E | F)
Bonjour,
pour demain j'ai un ds en maths mais je ne sais pas démontrer qu'une fonction est bornée , majorée et minorée est-ce que quelqu'un peut m'expliquer en détails pour que je comprenne parce que je suis complètement perdue
Dans l'urgence on ne peut que lui apporter des réponses.
Cette jeune fille veut simplement qu'on lui explique la solution d'un exercice qu'elle n'a pas compris.
Réponse: Besoin d'aide pour mes révisions de iza51, postée le 05-10-2008 à 15:09:03 (S | E)
message pour Taconnet (à qui on ne peut envoyer des messages) "Dans l'urgence on ne peut que lui apporter des réponses.
Cette jeune fille veut simplement qu'on lui explique la solution d'un exercice qu'elle n'a pas compris."
c'est tout à votre honneur
dans l'idéal, votre réponse est la meilleure. Dans la réalité, c'est autre chose ...
Je crois que cette jeune fille a déjà reçu toutes les explications utiles (le prof a fait son travail) elle n'a pas compris ce qu'elle devait faire devant un énoncé ; pourquoi comprendrait-elle mieux ici?
Je pense que si on l'amène à connaitre le cours et à l'appliquer en trouvant par elle-même, elle pourra prendre confiance en elle, comprendre et retenir
et parce qu'elle a un contrôle demain, il est urgent qu"elle se rende compte qu'elle est capable de faire seule des exercices!
Lire des solutions toutes faites aussi bien soient-elles expliquées, n'a jamais aidé qui que soit! Sinon, aucun élève n'aurait de problèmes en maths! et ce genre de forum n'aurait pas lieu d'être
Réponse: Besoin d'aide pour mes révisions de taconnet, postée le 05-10-2008 à 15:47:40 (S | E)
Je suis sur ce site pour essayer de combler les lacunes de certains élèves.
Il n'est pas dans mes intentions de jouer au "professeur".
Après une carrière bien remplie je me fais plaisir en donnant aux autres un peu de mon savoir (faire).
Alors pas de remarques je vous prie !
Réponse: Besoin d'aide pour mes révisions de webmaster, postée le 05-10-2008 à 16:12:58 (S | E)
Bonjour!
c'est gentil d'aider
mais on essaye en effet d'aider la personne, plutôt que de lui donner directement la réponse. C'est plus "formateur" pour reprendre un mot à la mode
Merci d'avance.Réponse: Besoin d'aide pour mes révisions de ismaelidrissi, postée le 05-10-2008 à 21:57:42 (S | E)
Bonjour, Taconnect
je te remercie bcp pour l'information.
